Учебная работа № /8597. «Контрольная Математика 2

Учебная работа № /8597. «Контрольная Математика 2

Количество страниц учебной работы: 12
Содержание:
Экзаменационные задания
по дисциплине «МАТЕМАТИКА» (МА 96)

Содержание:
Задание 1…………………………………………………………………………………3
Задание 2…………………………………………………………………………………7
Задание 3…………………………………………………………………………………9
Список использованной литературы……………………………………………….11

Задание 1.
Пирамида АВСD задана координатами своих вершин: А(1, -1,0), B(2, 3, 1), C(-1, 1, 1), D(4, -3, 5). Найдите:
1. угол между ребрами АВ и АС,
2. уравнение ребра АВ,
3. уравнение грани АВС,
4. уравнение высоты, опущенной из вершины D, на грань АВС,
5. выясните, образуют ли векторы АВ, АС, АD линейно независимую систему,
6. координаты вектора MN, если М – середина ребра AD, N – середина ребра ВC,
7. разложите вектор MN по базису AB, AC, AD, если он таковым является.

Задание 2.
Кривая второго порядка задана уравнением 9х2 + 25у2 – 72х + 150у + 144 = 0.
1. приведите уравнение к каноническому виду,
2. найдите все характеристики данной кривой,
3. постройте график данного уравнения,
4. укажите сходства и различия между эллипсом, гиперболой и параболой.

Задание 3.
Проведите полное исследование функции и постройте ее график.

Список использованной литературы:
1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник. – М., Наука, 1982.
2. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш.Кремер и др.]; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с. – (Серия «Золотой фонд российских учебников»).
3. Высшая математика для экономистов: Практикум для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш.Кремер и др.]; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. –
2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с. – (Серия «Золотой фонд российских учебников»).
4. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.- М., 1985.
5. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под общ. Ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 656 с. – (100 лет РЭА им. Г.В. Плеханова).
6. Сборник задач по высшей математики для экономистов: Учеб. пособие / Под общ. Ред. В. И. Ермакова. – 2-е изд., испр. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 575 с. – (100 лет РЭА им. Г.В. Плеханова).
7. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Ч.1, — М., Финансы и статистика, 1998.

Стоимость данной учебной работы: 390 руб.Учебная работа № /8597.  "Контрольная Математика 2

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы


    Исследовать методом Жордана — Гаусса систему линейных уравнений, в случае совместности системы найти общее решение, некоторое частое небазисное решение, все базисные решения, указав при этом опорные решения:
    х1+х2-х3+2х4=2
    -х1+х2-3х3-х4=1
    3х1-х2+5х3+4х4=3,
    Решение:

    х1

    х2

    х3

    х4

    вi

    1

    1

    -1

    2

    2

    -1

    1

    -3

    -1

    1

    3

    -1

    5

    4

    3

    1

    1

    -1

    2

    2

    0

    2

    -4

    1

    3

    0

    -4

    8

    -2

    -3

    1

    0

    1

    0

    1

    -2

    0

    0

    0

    0

    3

    +II;• (-3)+III
    • 2+III; :2
    Получим эквивалентную систему уравнений
    Последнее уравнение системы не имеет решений, исходная система несовместна, т,е, не имеет решений,
    №2

    Решить графическим методом следующие задачи линейного программирования: min f(x) = -6×1+9×2

    х1, х2 ?0,
    Решение,
    (*)
    х1, х2 ?0,
    Построим граничные прямые
    (1) х1 0 3
    х2 3 2
    (2) х1 0 1
    х2 5 7
    (3) х1 0 0
    х2 0 2
    Выбираем нужные полуплоскости (смотри (*))
    Получим область решений Д,
    Построим =(-6;9); — линия уровня, , Параллельным переносом линии уровня определяем точки, в которых функция достигает минимума, Это все точки луча АВ прямой (3),
    Задача имеет бесконечное множество решений, При этом значение функции ограничено и для любого X* составляем величину, равную 0,
    Ответ: (3;2) + (6;4), ; min
    №3,
    Решить симплексным методом следующие задачи линейного программирования min f() = — 2×1 — 3×2

    Решение,

    f() = — 2×1 — 3×2 + 0х3 + 0х4 +0х5 min
    xj0, j =

    i

    АБ

    СБ

    В

    -2

    -3

    0

    0

    0

    А1

    А2

    А3

    А4

    А5

    1
    2
    3

    А3
    А4
    А5

    0
    0
    0

    15
    9
    4

    3
    1
    1

    3
    3
    0

    1
    0
    0

    0
    1
    0

    0
    0
    1

    5
    3min

    m+1

    0

    2

    3

    0

    0

    0

    1
    2
    3

    А3
    А2
    А5

    0
    -3
    0

    6
    3
    4

    2
    ?
    1

    0
    1
    0

    1
    0
    0

    -1
    ?
    0

    0
    0
    1

    3min
    9
    4

    m+1

    -9

    1

    0

    0

    -1

    0

    1
    2
    3

    А1
    А2
    А5

    -2
    -3
    0

    3
    2
    1

    1
    0
    0

    0

    0

    m+1

    -12

    0

    0

    0

    0

    Все полученные оценки не положительны, План оптимален,
    X* = (х1 = 3; х2 = 2)
    f min = f (X*) = -2 • 3 — 3 • 2 = -12,
    f min = -12,
    Ответ: X* = (х1 = 3; х2 = 2);
    f min = f (X*) = -12,
    №4,
    Решить следующие транспортные задачи (здесь А — вектор мощностей поставщиков, В — вектор мощностей потребителей, С — матрица транспортных издержек на единицу груза):
    А = (300; 350; 160; 200), С = ;
    В = (400; 400; 200),
    Решение

    н1=0 н2=1 н3=-1

    вj
    aj

    400

    400

    200

    300

    4

    300 1

    2

    350

    50 3

    100 4

    200 2

    150

    150 1

    3

    1

    200

    200 1

    4

    3

    u1 = 0
    u2 = 3
    u3 = 1
    u4 = 1
    Опорное решение получили по правилу «минимальных издержек», Занятых клеток должно быть m + n — 1 = 4 + 3 — 1 = 6,
    Определим потенциалы:
    u1 + н2 = 1; u2 + н1 = 3; u2 + н2 = 4; u2 + н3 = 2;
    u3 + н1 = 1; u4 + н1 = 1,
    Пусть u1 = 0, тогда u2 = 3; u1 = 0; u3 = -1; u3 = 1; u4 = 1,
    Оценки свободных клеток
    Ѕ11=4-(0+0)>0; Ѕ13=2-(0-1)>0; Ѕ32=3-(1+1)>0;
    Ѕ33=1-(1-1)>0; Ѕ42=4-(1+1)>0; Ѕ43=3-(1-1)>0,
    План оптимален, т,к, все оценки положительны, Получим план перевозок
    X* = ;
    минимальная стоимость Z min = Z (X*) = 300•1 + 50•3 + 100•4 + •200•2 + + 150•1 + 200•1 =•1600,
    №5,
    Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования»