Учебная работа № /8575. «Контрольная Математика вариант 3
Учебная работа № /8575. «Контрольная Математика вариант 3
Содержание:
«Вариант 3
I. Решить дифференциальные уравнения:
а) , при
II. Решить уравнение:
III. Решить систему уравнений методом Крамера и матричным способом.
IV. Найти область сходимости степенного ряда.
V. Команда состоит из 10 «отличных» и 8 «хороших» стрелков. Из неё наугад вызывают 5 человек. Какова вероятность того, что все они:
а) «отличные» стрелки;
б) «хорошие» стрелки;
в) 3 «отличных» и 2 «хороших».
Литература
»
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Филиал в г, Туле
Факультет финансово-кредитный
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
Финансовая математика
Вариант №6,
Тула-2009 г,
Содержание:
Задание №1
Задание №2
Задание №3
Список использованной литературы
Задание №1
В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах, табл, 1,1) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года),
Таблица 1,1
Исходные данные
Вариант №6
Квартал
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Данные
36
46
55
35
39
50
61
37
42
54
64
40
47
58
70
43
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания б1=0,3, б2=0,6, б3=0,3,
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации,
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
— случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
— независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
— нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21,
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т,е, на 1 год,
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные,
Решение:
1) Модель Хольта-Уинтерса имеет вид:
где k — период упреждения, k=1;
at, bt, Ft — коэффициенты модели;
L — период сезонности, L=4,
Адаптация к новому значению параметра времени t коэффициентов модели Хольта-Уинтерса производится по формулам
Для оценки начальных значений a0 и b0 применим линейную модель к первым 8-ми значениям заданного ряда (табл, 1,2,)
Таблица 1,2
Расчет параметров линейной модели a0 и b0
t
yt
1
2
3
4
5
6
7
1
36
-8,875
-3,5
12,25
31,0625
41,90
2
46
1,125
-2,5
6,25
-2,8125
42,75
3
55
10,125
-1,5
2,25
-15,1875
43,60
4
35
-9,875
-0,5
0,25
4,9375
44,45
5
39
-5,875
0,5
0,25
-2,9375
45,30
6
50
5,125
1,5
2,25
7,6875
46,15
7
61
16,125
2,5
6,25
40,3125
47,00
8
37
-7,875
3,5
12,25
-27,5625
47,85
36
359
42
35,5
4,5
44,875
Расчет a0 и b0 произведем по формулам:
Таким образом, линейная модель имеет вид
,
Подставив фактические значения времени, найдем
Оценим приближенные значения коэффициентов сезонности F-3; F-2; F-1; F0 по формулам:
1, Тогда для момента времени t=0, и k=1 имеем
2, Для t=1, k=1,
3, Для t=2, k=1,
4, Для t=3, k=1,
5, Для t=4, k=1,
6, Для t=5, k=1,
7, Для t=6, k=1,
8, Для t=7, k=1,
9, Для t=8, k=1,
10, Для t=9, k=1,
11″
