Учебная работа № /8567. «Контрольная Контрольная по математике 6
Учебная работа № /8567. «Контрольная Контрольная по математике 6
Содержание:
8. Даны координаты вершин пирамиды ABCD.
Найти:
1. Угол между ребрами AD и AB
2. Площадь грани ABC
3. Высоту грани ABC, опущенную из вершины A
4. Объем пирамиды.
5. Высоту пирамиды, опущенной из вершины D.
18. Даны координаты вершин пирамиды ABCD.
Найти:
1. Уравнение плоскости ABC
2. Расстояние от точки D до плоскости ABC
3. Уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости ABC
4. Уравнение прямой, проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC
5. Уравнение прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB
6. Расстояние от точки D до прямой AB
,
7. Расстояние между прямыми AB и DC
28. Написать уравнение эллипса по заданным величинам и построить его, найти и показать его полуоси, фокусы, директрисы.
38. Написать уравнение гиперболы по заданным величинам, построить ее, найти и показать на чертеже ее полуоси, фокусы, директрисы и асимптоты:
48. Написать уравнение параболы с верщиной в точке О(0,0), симметричной относительно оси Ох и проходящей через точку . Построить ее, найти и показать на чертеже фокус и директрису, указать параметр.
58. Даны матрицы А, В и С. Найти :
68. Решить заданную систему уравнений тремя способами:
78. Доказать совместность системы линейных уравнений с помощью теоремы Кронекера-Капелли и найти все ее решения методом Гаусса.
88. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя и эквивалентностями:
98. Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины:
108.
118. Найти производную функции:
128. Найти производные показательно-степенной функции:
138. Найти и параметрически заданной функции
148. Найти пределы следующих функций, используя правило Лопиталя:
158. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления:
168. Вычислите неопределенные интегралы:
178. Вычислите определенные интегралы:
188. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
.
198. Вычислить длину дуг линий
208. Вычислить объем тела вращения вокруг оси ОХ, ограниченный линиями:
Выдержка из похожей работы
Решение
Конечная сумма кредита:
S = P(1 + rt) = 9000*(1+0,08*2,5) = 10800 руб,
Следовательно, полугодовые выплаты равны:
q = S / tm = 10800 / (2,5*2) = 2160 руб,
Задача 37
По сертификату, погашаемому выплатой в 250 тыс, р, через три года, проценты начисляются раз в полугодие, Определите цену продажи, если номинальная ставка 38%,
Решение,
руб,
Задача 67
Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год — 16 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1 %, Необходимо определить множитель наращения за 2,5 года,
Решение,
Множитель наращения:
q = (1 + 0,16)1 * (1 + 0,17/2)1 * (1 + 0,18/2)1 * (1 + 0,19/2)1 = 1,50,
Таким образом, по данному контракту наращенная сумма будет в 1,5 раза больше первоначальной,
Задача 97
Под вексель на сумму в 15 тыс, р, был выдан кредит в размере 10 тыс, р, на 2 года, Какую учетную ставку означает такая сделка?
Решение,
P = S(1 — d)n = 15000(1 — d)2 = 10000,
Отсюда:
d = 0,18, или 18%,
Задача 127
Какой необходим срок для накопления 100 тыс,р, при условии, что ежемесячно вноситься по 1 тыс,р,, а на накопления начисляются проценты по ставке 25% годовых?
Решение,
Срок ренты:
n = ln(S/R * p[(1 + i)1/p — 1] + 1) / ln(1 + i) = ln(100000/1000 * 12[(1 + 0,25)1/12 — 1] + 1) / ln(1 + 0,25) = 14,15 лет,
Задача 16
Предприниматель положил 8-000 р, в банк, выплачивающий проценты по ставке j3 = 6% (начисление процентов каждые три месяца), Какая сумма будет на счете этого клиента: через 1 год, через 8 месяцев, через 4 года, через 6 лет 6 месяцев,
Решение»
