Учебная работа № /8555. «Контрольная Парная регрессия 2 задачи
Учебная работа № /8555. «Контрольная Парная регрессия 2 задачи
Содержание:
«Задача .
Построить модель парной регрессии.
Оценить коэффициент парной регрессии (линейной парной регрессии):
— коэффициент корреляции;
— коэффициент детерминации;
-F-критерий Фишера.
— среднюю относительную ошибку;
Таблица 0.1.
Таблица данных
Y 5 8 6 5 3 9 13 4 3
X 72 76 78 70 66 80 82 65 62
Задача 1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y млн. руб.) от объема капиталовложений (Х, млн. руб.)
Требуется:
1. Для характеристики Y от Х построить следующие модели:
-линейную;
-степенную;
-показательную;
-гиперболическую;
2. Оценить каждую модель, определив:
— индекс корреляции;
— среднюю относительную ошибку;
— коэффициент детерминации;
-F-критерий Фишера.
3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию расчитатынных характеристик.
4. Рассчитать прогнозные значения итогового признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.
5. Результаты расчетов отобразить на графике.
Таблица 1.1.
Y 36 38 46 44 48 42 40
X 70 78 74 82 88 84 80
Задача 2.
По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (Х1), ставки по депозитам (Х2) и размера внутри банковских расходов (Х3).
Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессивной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для характеристики модели определить:
— линейный коэффициент множественной корреляции,
— коэффициент детерминации;
— бета-, дельта- коэффициенты.
Дать их интерпретацию.
4. Осуществить оценку надежности уравнения регрессии.
5. Оценить с помощью t – критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Построить точечный и интервальный прогнозы результирующего показателя.
7. Отразить результаты расчетов на графике.
Таблица 2.1.
Y 22 30 20 32 44 34 52 56 66 68
X1 176 170 156 172 162 160 166 156 152 138
X2 150 154 146 134 132 126 134 126 88 120
X3 86 94 100 96 134 114 122 118 130 108
»
Выдержка из похожей работы
Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс,руб,, х
Брянская обл,
240
178
Владимирская обл,
226
202
Ивановская обл,
221
197
Калужская обл,
226
201
Костромская обл,
220
189
Московская обл,
237
215
Орловская обл,
232
166
Рязанская обл,
215
199
Смоленская обл,
220
180
Тульская обл,
231
186
Ярославская обл,
229
250
xi
178
202
197
201
189
215
166
199
180
186
250
yi
240
226
221
226
220
237
232
215
220
231
229
Х
Y
178
240
202
226
197
221
201
226
189
220
215
237
166
232
199
215
180
220
186
231
250
229
Вывод 1, Анализ корреляционного поля данных показывает, что между признаками и в выборочной совокупности существует прямая и достаточно тесная связь, Предполагается, что объясняемая переменная линейно зависит от фактора , поэтому уравнение регрессии будем искать в виде
,
Таблица № 4 Параметры (коэффициенты) уравнения регрессии
Коэффициенты
Y-пересечение
227,7117993
Переменная X 1
-0,003619876
На основании этих данных запишем уравнение регрессии: ,
Коэффициент называется выборочным коэффициентом регрессии Коэффициент регрессии показывает, на сколько единиц в среднем изменяется переменная при увеличении переменной на одну единицу,
Таблица №5, Корреляционная матрица
Столбец 1
Столбец 2
Столбец 1
1
Столбец 2
-0,010473453
1
Для оценки качества уравнения регрессии в целом необходимо проверить статистическую значимость индекса детерминации: проверяется нулевая гипотеза , используется ,
Таблица №6
Регрессионная статистика
R-квадрат
0,000109693
,
Т,к, Значение детерминации R-квадрат имеет малое значение, которое менее 1%, то дальнейшее решение не имеет смысла, т,к, вероятность того что прогноз будет верным меньше 1%,
Задача №2
Используя данные, приведенные в таблице: построить линейное уравнение множественной регрессии;
оценить значимость параметров данного уравнения и построить доверительные интервалы для каждого из параметров, оценить значимость уравнения в целом, пояснить экономический смысл полученных результатов;
рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной детерминации, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними;
вычислить прогнозное значение y при уменьшении вектора x на 6 % от максимального уровня, оценить ошибку прогноза и построить доверительный интервал прогноза;
Таблица №5
номер наблюдения, i
Накопления семьи, Y (y,e,)
Доход семьи, X1 (y,e,)
Расходы на питание, X 2 (y»