Учебная работа № /8534. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 1,9
Учебная работа № /8534. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 1,9
Содержание:
Вариант 1 (А, Ю).
1) В партии из 20 изделий 4 изделия имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 2 изделия являются дефектными?
2) В магазине имеется 10 телевизоров, из которых 2 неисправных. Найти вероятность того, что среди наугад взятых 3-х телевизоров будет хотя бы один неисправный.
3) На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 25 — с первого завода, 30 — со второго, 40 — с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
-5 2 3 4
0,4 0,3 0,1
Найти: , математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
5) Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 10, среднее квадратичное отклонение равно 1. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (8 , 14).
6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
i
mi
1 4 8
5
2 8 12
7
3 12 16
10
4 16 20
12
5 20 24
6
Построить гистограмму относительных частот.
7) Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки:
-6 -2 3 6
12 14 16 8
Вариант 9 (К, Ц).
1) В партии из 18 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными?
2) В новом микрорайоне поставлено 10000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна 0, 0002. Найти вероятность того, что за месяц откажут не более двух замков.
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 20 — с первого завода, 30 — со второго, 40 — с третьего. Вероятность
2) качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
4) Дано распределение дискретной случайной величины X:
-4 -1 2 3
0,3 0,1 0,2
Найти: , математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
5) Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 28, среднее квадратичное отклонение равно 2. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (24, 30).
6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
i
mi
1 14 16
3
2 16 18
12
3 18 20
10
4 20 22
15
5 22 24
10
Построить гистограмму относительных частот.
7) Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки:
10 14 16 22
13 24 14 9
Выдержка из похожей работы
Проверил:
Глаголева Марина Олеговна
Тула 2014год
Задание №1
Бросаются два игральных кубика, Найти вероятность того, что сумма выпавших очков
1) равна 6;
2) не превосходит 7;
3) больше 7,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №2
В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 8 болтов, Наудачу выбирают две детали, Найдите вероятность того, что достали
1) два болта;
2) два шурупа;
3) гвоздь и болт;
4) болт и шуруп,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №3
В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 8 болтов, Наудачу выбирают три детали, Найдите вероятность того, что достали
1) три болта;
2) один болт и два шурупа;
3) болт, гвоздь и шуруп,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №4
Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс, Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,4, а во вторую — 0,6, Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, будет равна 0,35 для первой кассы и 0,7 для второй»
