Учебная работа № /8522. «Контрольная Математический анализ (10 заданий)
Учебная работа № /8522. «Контрольная Математический анализ (10 заданий)
Содержание:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Вариант 2.
1. Некто получил в наследство 81902 динара. В первый год он истратил 20 тыс. динаров, а затем каждый год уменьшал свои траты на 10% по сравнению с предыдущим годом. За сколько лет он растратил все свое наследство?
2. Найти область определения функции
.
3. Методом сдвигов и деформаций построить график функции
.
4. Вычислить пределы:
а) ; б) .
5. Найти производную функции (y/x) и вычислить ее значение при x = 1:
а) y = x3 e-x, б) ; в) x2+3y2=4.
6. Исследовать функцию у =0,5х4 – 4х2 и построить ее график.
7. Изобразить на плоскости xOy область определения функции двух переменных .
8. Найти , если .
9. Найти стационарные точки и исследовать на экстремум функцию
z = 4x – x2 + 5y – y2 – xy .
10. Найти корни уравнения методом половинного деления. Результат получить с абсолютной погрешностью не более 0,01.
Выдержка из похожей работы
Решение:
значит данный ряд расходится (так как общий член ряда не стремится к нулю),
Задание 2, Исследовать:
а) на сходимость ряды;
б) на сходимость ряды, если ряд сходится, то определить, сходится он абсолютно или условно,
а)
б)
Решение:
а)
Применим признак Коши,
значит данный ряд сходится,
б)
Применим признак Лейбница,
Общий член ряда стремится к нулю и каждый последующий член ряда меньше предыдущего по абсолютной величине, Данный ряд сходится, Рассмотрим ряд
ln (k+1)
