Учебная работа № /8521. «Контрольная Математика вариант 8
Учебная работа № /8521. «Контрольная Математика вариант 8
Содержание:
«Вариант 8
Задание №1.
Задание №2.
Решите систему уравнений А∙Х=В по формулам Крамера
Задание №3.
Найти обратную матрицу и проверить:
Задание №4.
Вычислите и , если n = 8, и
Задание №5.
Найти базу системы векторов , ранг и выразить векторы по базе.
Задание №6.
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Задание №7.
Найти матрицу гомоморфизма евклидова пространства R3 в ортонормированном базисе (е) при заданном .
Задание №8.
Найдите матрицу S и диагональную матрицу А такие, что S-1AS=A. Осуществить проверку.
»
Выдержка из похожей работы
=8-6,92=1,08
Интегрирование по частям
4,
5, Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями
, Построить чертеж,
Решение,
В декартовой системе координат построим линии и найдем точки их пересечения,
Объем тела вращения по формуле
Точки пересечения линий
(второй вариант не подходит, т,к, отрицателен)
Отсюда
Границы фигуры:
Фигура симметрична относительно оси ОУ, поэтому
Объем тела
6, Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+b для функции, заданной следующей таблицей:
X
3,3
3,5
3,7
3,9
4,1
Y
13
13,5
11,4
11,2
9,7
Изобразить графически таблично заданную и соответствующую линейную функции, По эмпирической формуле вычислить значение переменной при х=4,0
Решение
Заполним таблицу
2
1
3,3
13
10,89
42,9
2
3,5
13,5
12,25
47,25
3
3,7
11,4
13,69
42,18
4
3,9
11,2
15,21
43,68
5
4,1
9,7
16,81
39,77
18,5
58,8
68,85
215,78
Составим для определения коэффициентов систему уравнений вида:
Получим
Решая систему методом исключения определяем:
Искомая эмпирическая формула y=28,23-4,45x
Значение переменной при x=4,0
y=28,23-4,45*4=10,43
7, Исследовать сходимость ряда,
Исследуем ряд сначала на абсолютную сходимость, Общий член ряда
В свою очередь ряд расходится как гармонический, Значит абсолютной сходимости у исходного ряда нет, Исследуем на условную сходимость по признаку Лейбница»