Учебная работа № /8501. «Контрольная Интегральное исчисление (4 задания)
Учебная работа № /8501. «Контрольная Интегральное исчисление (4 задания)
Содержание:
Задания домашней контрольной работы по теме
«ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»
Задание 1. Найти неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием
А)
Б) ∫▒arctgx/(1+x^2 ) dx
В)
Задание 2. Вычислить определенные интегралы
Задание 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
Задание 4. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
Выдержка из похожей работы
Решение:
1,
Сделаем чертеж:
Из чертежа видим, что предел интегрирования по х [0; 1]
Найдем предел интегрирования по у [х; 1]
2,
Сделаем чертеж:
Из чертежа видим, что предел интегрирования по у:
Найдем предел интегрирования по х:
предел интегрирования по х:
Задание 3
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций с помощью двойного интеграла:
Решение:
Сделаем чертеж:
Из чертежа видим, что предел интегрирования по у:
Найдем предел интегрирования по х:
предел интегрирования по х:
Ответ:
Задание 3
Найти объем тела, ограниченного поверхностями с помощью тройного интеграла:
Решение:
Сделаем чертеж:
интегрирование интеграл функция предел
Из чертежа видим, что предел интегрирования по у:
Из чертежа видим, что предел интегрирования по z:
предел интегрирования по х:
Ответ:
Список использованной литературы
1, Выгодский М,Я, Справочник по высшей математике, — М,: АСТ: Астрель, 2006, — 991с,
2, Зимина О,В,, Кириллов А,И,, Сальникова Т,А, Высшая математика, Под ред, А,И, Кирилова, — 3-е изд,, испр, — М,: ФИЗМАТЛИТ, 2006, — 368с,
3, Выгодский М,Я, Справочник по элементарной математике, — М»
