Учебная работа № /8437. «Контрольная Математика, контрольная работа №1
Учебная работа № /8437. «Контрольная Математика, контрольная работа №1
Содержание:
«МАТЕМАТИКА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
1. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3)угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение CD и ее длину; 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой CD
А(-8;3)
В(4;-12)
С(8;10)
11. Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) найти координаты векторов АВ, АС и записать их в системе орт и найти их длины; 2) найти угол между векторами АВ и АС; 3) найти проекцию вектора АD на вектор АВ; 4) найти площадь грани ACD; 5) найти объем пирамиды ABCD
21.Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
31. Найти производные dy/dx функции
41. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область существования функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва и ее односторонние пределы в точках разрыва; 3) выяснить, не является ли данная функция четной или нечетной; 4) найти точки экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания функции; 5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; 6) найти асимптоты графика функции, если они имеются; 7) построить график функции используя результаты, при необходимости можно найти дополнительные точки графика
51. Найти неопределенные интегралы
61. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
71. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2-4x+1 и прямой y = x+1
»
