Учебная работа № /8399. «Контрольная Теория вероятностей (3 вопроса)
Учебная работа № /8399. «Контрольная Теория вероятностей (3 вопроса)
Содержание:
Содержание
Введение…………………………………………………………………….3
1. Принятие решения в условиях нескольких критериев выбора………4
2. Постановка задачи, основные понятия………………………………..7
3. Линейные свёртки………………………………………………………9
Заключение……………………………………………………………….14
Список литературы……………………………………………………….15
Список литературы
1. Битнер, Г.Г. Теория вероятностей: Учебное пособие / Г.Г. Битнер. — Рн/Д: Феникс, 2012. — 329 c.
2. Большакова, Л.В. Теория вероятностей для экономистов: Учебное пособие / Л.В. Большакова. — М.: ФиС, 2009. — 208 c.
3. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для бакалавров / В.Е. Гмурман. — М.: Юрайт, 2013. — 479 c.
4. Горлач, Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / Б.А. Горлач. — СПб.: Лань, 2013. — 320 c.
5. Калинина, В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для бакалавров / В.Н. Калинина. — М.: Юрайт, 2013. — 472 c.
6. Климов, Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика / Г.П. Климов. — М.: МГУ, 2011. — 368 c.
7. Колемаев, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. — М.: КноРус, 2013. — 376 c.
Выдержка из похожей работы
Решение,
Обозначим события:
А — «студент сдаст коллоквиум» (студент ответит на один из двух вопросов, предлагаемых преподавателем)
— «студент не сдаст коллоквиум» (студент не ответит ни на один из двух вопросов, предлагаемых преподавателем)
Так события А и противоположные, то , Найдем вероятность ,
Число исходов m, благоприятствующих наступлению события , равно числу комбинаций, каждая из которых состоит из 2 вопросов, выбираемых из 8 (число вопросов невыученных студентом), т,е, ,
Общее число исходов n равно числу комбинаций по 2 вопроса, выбираемых из 40 предлагаемых преподавателем, т,е, ,
Тогда
,
Ответ:
2, Рабочий обслуживает одновременно четыре станка, из которых на первом вероятность нарушения нормальной работы в течение часа после проверки составляет 0,1, на втором — 0,15, на третьем — 0,2, на четвертом — 0,25, Какова вероятность бесперебойной работы всех четырех станков на протяжении часа?
Решение,
Рассмотрим событие
А — «все четыре станка бесперебойно работают в течение часа после проверки»,
Событие А можно представить в виде произведения четырех независимых событий А1, А2 , А3 , А4: ,
где — «i-тый станок бесперебойно работает в течение часа после проверки»
— «i-тый станок выходит из строя в течение часа после проверки» (),
По условию задачи известны вероятности событий :
,
Тогда вероятности событий :
,
Найдем вероятность :
( — независимы, )
Ответ:
3, Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: в условиях нормального крейсерского полета и в условиях перегрузки при взлете и посадке, Крейсерский режим осуществляется в 80% всего времени полета, условия перегрузки — 20%, Вероятность выхода прибора из строя за время полета в нормальном режиме равна 0,1; в условиях перегрузки — 0,4, Вычислить надежность прибора за время полета,
Решение,
Рассмотрим событие А — «прибор работает правильно за время полета»
Возникают две гипотезы:
В1 — «условие нормального крейсерского полета»
В2 — «условия перегрузки»
Исходя из условия задачи, определим вероятности гипотез:
,
Определим условные вероятности:
,
где событие — «показания прибора неправильные» является противоположным к событию А,
Определим вероятность события А по формуле полной вероятности:
,
Ответ:
4, Имеется 3 урны: в первой — 3 белых и 5 черных шаров, во второй — 4 белых и 5 черных, в третьей — 7 белых (черных нет), Некто выбирает наугад одну урну и вынимает один шар, Этот шар оказался белым»
