Учебная работа № /8395. «Контрольная Математическое моделирование в приборостроении
Учебная работа № /8395. «Контрольная Математическое моделирование в приборостроении
Содержание:
1. Элементарные матричные вычисления.
Задание
1. Ввести две скалярные величины x=-0.85, y=978.56*10-2.
2. Заготовить XLS-файл с двумя матрицами А и В размера 3×5 и 5×3.
3. Считать их в одноименные структуры MATLAB.
4. Изменить центральные элементы обеих матриц. Для А – домножить его на х и вычесть 1, для В – домножить его на sinу и прибавить 1.
5. Осуществить поэлементное умножение матрицы А на транспонированную матрицу В.
6. Вычислить произведение АВ и прибавить к нему матрицу С, где С – трехдиагональная: на главной диагонали единицы, наддиагональ – из х-ов, поддиагональ – из у-ков.
7. Результат вывести в виде текстового файла.
8. Вычислить след (trace) матрицы, обратной к последней вычисленной матрице.
9. Сохранить последовательность команд в файле matrix1.m
2. Элементарные функциональные вычисления и построение графиков.
Задание:
1. Сформировать случайную комплекснозначную матрицу А размера 3×3, вычислить матричную экспоненту В=еА. Решить систему линейных уравнений Az=(1,1,1)T.
2. Сформировать, не используя циклов, матрицу вида и выделить из нее вещественную (D1) и комплексную (D2) часть
3. Вычислить с помощью анонимной функции электрический потенциал системы точечных электрических зарядов, заданных координатами (D1,D2), в точке с координатами (0,0). Заряды положительные, по модулю равны 1.
4. Построить контурный график потенциала на площади [-2;2]× [-2;2]. Выполнить цветовую легенду в логарифмическом масштабе. В графическом редакторе оформить график красиво.
5. Построить в полярных координатах 2D-график напряженностей поля (velocity plot).
6. Построить 3D-график п.4.
7. Создать анимацию контурного графика в п.4. при движении координат зарядов по закону:
Выдержка из похожей работы
Во второй части содержится информация о двух популярных моделях в экологии,
Третья часть посвящена подробному изучению моделей лесных сообществ, построенных с использованием дифференциальных уравнений, Приведено описание гэп-моделей и пример математического моделирования экосистемы бореальных лесов Восточной Сибири,
Далее в курсовой работе рассмотрены глобальные модели и проблемы моделирования реальных экосистем,
Общие принципы и задачи моделирования
В зависимости от цели моделирования, можно выделить два типа моделей: дескриптивные модели и модели поведения,
Дескриптивная модель позволяет получить информацию о взаимосвязях между наиболее важными переменными экосистемы, Реализуется такой тип модели методами стохастического моделирования, основанного на инструментах теории вероятностей и математической статистики, Разделяют статические методы, не учитывающие время в качестве переменной, и динамические методы, которые учитывают временную переменную, В отечественной литературе подобные модели получили название описательных,
Модели поведения описывают системы во время переходного периода от одного состояния к другому, Для осуществления этой категории моделей изучают:
1, структуру сигналов на входе и выходе системы
2, реакцию системы на особые проверочные сигналы
3, внутреннюю структуру системы,
Последний пункт реализуется аналитическим моделированием, в основе которого лежат дифференциальные уравнения, описывающие причинно-следственные связи в экосистеме, Первым этапом аналитического моделирования является формирование концепции модели и составление уравнений, описывающих поведение системы, при этом происходит упрощение реальности, которое, однако, не влияет на наиболее существенные свойства реальной системы, Затем идет определение количественных значений параметров, Осуществление этой задачи возможно тремя способами:
получением предварительных оценок значений параметров на основе наблюдений;
нахождением комбинаций параметров, отвечающих моделируемой ситуации, базирующимся на методах оптимизации параметров;
оценкой роли параметров модели с помощью анализа чувствительности, целью которого является определение того, как модель реагирует на изменение значений параметров и, как следствие, того, насколько правильно оценены параметры,
Следующий шаг аналитического моделирования — имитация, т,е, получение с помощью ЭВМ решения модельных уравнений при фиксированных значениях параметров и начальных условиях, И, наконец, испытание модели или, другими словами, сравнение ее выходных параметров с выходными данными системы, Различают два способа испытания:
проверка (качественное или количественное сравнение данных, полученных в результате моделирования, с действительными значениями)
проверка значимости модели (проведение экспериментов для изучения поведения модели и системы с целью обнаружения их сходства, а также для сравнения тенденций поведения модели и системы),
Выделяется также адаптивное моделирование, при котором происходит автоматическая адаптация модели к системе с помощью ЭВМ,
Классификация математических моделей биологических продукционных процессов была предложена в книге Г,Ю, Ризниченко и А,Б, Рубина (1993), Различают три класса: 1) описательные модели; 2) качественные модели (выясняющие динамический механизм изучаемого процесса, способные воспроизвести наблюдаемые динамические эффекты в поведении системы); 3) имитационные модели конкретных сложных систем, учитывающие всю имеющуюся информацию об объекте (и позволяющие прогнозировать поведение систем или решать оптимизационные задачи их эксплуатации), Особое значение придается именно последнему классу моделей, поскольку он оказывается полезным для практических целей»
