Учебная работа № /8392. «Контрольная Теория вероятностей (4 задания)

Учебная работа № /8392. «Контрольная Теория вероятностей (4 задания)

Количество страниц учебной работы: 17
Содержание:
Оглавление
Задание 1 3
Задание 2 8
Задание 3 12
Задание 4 14
Список использованных источников 18

Задание 1

12.263 7.166 -1.657 6.599 13.893 -4.597 -4.597 9.226 20.996 8.705
14.028 12.447 10.107 1.284 12.740 14.774 14.167 13.893 6.285 17.401
19.275 8.320 7.895 2.231 15.887 0.064 12.640 18.055 12.086 9.226
11.360 12.542 7.166 22.716 6.892 21.769 10.723 15.295 28.597 7.166
11.260 11.360 15.483 11.360 18.424 10.606 9.689 11.553 10.107 9.972
5.172 9.059 19.775 12.086 7.895 10.836 12.947 3.658 11.458 -4.597
14.614 11.360 15.887 6.892 11.737 7.666 19.275 8.320 12.354 12.447
9.972 10.946 14.028 10.107 12.354 18.424 12.542 23.936 18.055 14.167
7.166 11.360 11.158 12.740 13.763 12.947 13.277 11.914 3.658 12.447
20.996 11.914 13.164 7.423 13.277 4.225 13.394 11.827 7.895 5.945

Вычисления проводить с точностью до 0.001
Задание 2

Пусть в результате измерений в процессе опыта получена таблица некоторой зависимости f(x).
а) Требуется найти формулу в виде линейной функции, выражающую данную зависимость аналитически.
б) Требуется найти формулу в виде квадратичной функции, выражающую данную зависимость аналитически.
в) Определить, какое приближение лучше.

x 1,10 1,67 2,60 3,28 4,44 5,22 5,64 6,34
y 10,13 12,02 19,28 27,88 48,94 67,65 79,23 100,89
Задание 3

Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
.

Х
Y 1 5 9 13 17 ny
3 1 1 2
6 3 13 5 21
9 2 17 4 23
12 2 2 4
nx 1 5 9 13 17 n = 50
Задание 4

Управленческая ситуация: для производства двух видов изделий (афиш) А и В предприятие использует три вида сырья (краску красную, бумагу, краску черную). Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в таблице. Там же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое необходимо для производства. Принимаем, что сбыт обеспечен и что изделия А и В могут производиться в любых соотношениях. Перед менеджером по выпуску товара поставлена задача составить такой план выпуска при котором прибыль предприятия от реализации всех изделий была бы максимальной.
Вид сырья Норма расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг
А В
I 10 20 500
II 5 30 420
III 20 5 360
Прибыль от реализации одного изделия, руб. 35 45

Список использованных источников
1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2009. – 378 с.
2. Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А. Экономико-матема¬тические методы и прикладные модели. – М., 2012. – 378 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2011. – 478 с.
4. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2014. – 463с.
5. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 2009. – 371 с.
6. Елисеева, И.ИМ. Общая теория статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2012. – 357 с.
7. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.: Наука, 2008. – 398 с.
8. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 573 с.
9. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач. – М., Вузовский учебник, 2014. – 402 с.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8392.  "Контрольная Теория вероятностей (4 задания)

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы


    Личное дело № 09ФФ941717
    Преподаватель Коропец А,А
    Орел 2010
    Задание 1

    Данные о продолжительности телефонных разговоров, отобранные по схеме собственно-случайной бесповторной выборки, приведены в таблице:

    Время,
    мин

    1,5—2,5

    2,5—3,5

    3,5—4,5

    4,5—5,5

    5,5—6,5

    6,5—7,5

    7,5—8,5

    8,5—9,5

    9,5- 10,5

    Итого

    Число разговоров

    3

    4

    9

    14

    37

    12

    8

    8

    5

    100

    Найти:
    а) границы в которых с вероятностью 0,9973 заключена средняя продолжительность телефонных разговоров всех абонентов (число которых очень велико);
    б) число телефонных разговоров, при котором с вероятностью 0,97 можно было утверждать, что доля всех разговоров продолжительностью не более 6,5 минут отличается от доли таких разговоров в выборке не более, чем на 0,1 (по абсолютной величине);
    в) вероятность того, что отклонение той же доли в выборке от генеральной доли (см, п, б)) не превзойдет 0,05 (по абсолютной величине),
    Решение
    а) Найдем выборочную среднюю и выборочную дисперсию используя формулы:

    К- длина интервала (1) С- середина среднего интервала (6)
    Результат оформим в таблице,

    интервал

    средний интервал

    m

    U1

    U1m

    U1^2

    U1^2m

    1

    1,5-2,5

    2

    3

    -4

    -12

    16

    48

    2

    2,5-3,5

    3

    4

    -3

    -12

    9

    36

    3

    3,5-4,5

    4

    9

    -2

    -18

    4

    36

    4

    4,5-5,5

    5

    14

    -1

    -14

    1

    14

    5

    5,5-6,5

    6

    37

    0

    0

    0

    0

    6

    6,5-7,5

    7

    12

    1

    12

    1

    12

    7

    7,5-8,5

    8

    8

    2

    16

    4

    32

    8

    8,5-9,5

    9

    8

    3

    24

    9

    72

    9

    9,5-10,5

    10

    5

    4

    20

    16

    80

    Итого

    100

    16

    330

    — выборачная средняя
    по таблице критических точек Лапласа t=3
    предельная ошибка выборки
    границы: ; 6,16-0,542Х06,16+0,542; 5,618 Х06,702
    Таким образом с надежностью 0,9973 средняя продолжительность телефонных разговоров всех абонентов заключена в границах от 5,618 до 6,702
    б) В качестве неизвестного значения ген��ральной доли р возьмем ее состоятельную оценку w, которая определяется по формуле:
    = 3+4+9+14+37/100= 0,67
    m — число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
    n — общее число единиц в совокупности,
    Учитывая, что у=Ф(t) = 0,97 и t=2,17, найдем объем бесповторной выборки по формуле:
    — известна из пункта а),
    При Р = 0,9545 коэффициент доверия t = 2 (по таблице значений функции Лапласа Ф(t)),
    разговоров
    Вывод, Для того, чтобы обеспечить долю всех разговоров продолжительностью не более 6,5 минут необходимо отобрать в выборочную совокупность 104 разговоров,
    в) Средняя квадратичная ошибка (из предыдущих расчетов) рассчитаем по формуле:
    Теперь искомую доверительную вероятность находим по формуле:
    = Ф=Ф(1,06)=0,7109
    Т,е, искомую вероятность того, что отклонение той же доли в выборке от генеральной доли не превзойдет 0,05 (по абсолютной величине), равна 0,7109
    Задание 2

    По данным задачи 1, используя -критерий Пирсона, уровне значимости б = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х — продолжительность телефонных разговоров — распределена по нормальному закону, дисперсия гистограмма корреляция регрессия
    Построить на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальную кривую,
    Решение
    Для решения используем следующие формулы:
    ; ;
    Результаты расчетов представим в таблице

    Xi-xi+1

    hi

    Wi=hi/n

    Zi

    Zi+1

    Pi

    h,i=n*Pi

    1,5-2,5

    3

    0,03

    -2,01

    -1

    -0,9556

    0,022

    2,22

    0,0067

    2,5-3,5

    4

    0,04

    -2,01

    -1,46

    -0,9556

    -0,8557

    0″