Учебная работа № /8387. «Контрольная Финансовая математика, вариант 9 16
Учебная работа № /8387. «Контрольная Финансовая математика, вариант 9 16
Содержание:
Вопрос 1. Виды рент
Вопрос 2. Коэффициент приведения годовой ренты
Вопрос 3. Определение срока и процентных ставок для сложных процентов
Задача 1
Годовая ставка сложных процентов равна 8%. Через сколько лет начальная сумма удвоится?
Задача 2
Найдите ренту, которая представляет собой сумму для двух годовых рент: одна длительностью 7 лет с годовым платежом 8 000, и другая – 3 года и платежом 12 000. Годовая ставка процента 10%.
Список литературы
1. Капитоненко В.В. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 256 с.
2. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 237 с.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело, 2000. – 400 с.
Выдержка из похожей работы
Решение:
Накопление за год Агод определим по формуле:
где, Р — инвестируемая сумма; i — годовая ставка; t — период времени,
Получим Агод = 625(1 + 0,25• 1) = 781,25,
Тогда Х = 781,25 — 700 = 81,25
Задача 11
Вексель с номинальной стоимостью 100 x + 400 у, д, е, с процентной ставкой (0,1 у +12) % годовых сроком на Z + 70 дней продаётся через 40 — z дней после подписания векселя банку с учётной ставкой (10 — 0,1 у) % годовых, Найти норму прибыли продавца и банка, если x — номер варианта, y — пятая цифра, z — четвёртая цифра зачётной книжки (х = 10, у = 1, z = 0),
Решение: Найдём фактическую стоимость векселя по формуле:
Чтобы найти цену продажи, необходимо дисконтировать фактическую стоимость по формуле:
Норма прибыли, находится по формуле:
Где С0 — начальная сумма; — накопленная сумма, — время накопления,
Тогда норма прибыли продавца:
Норма прибыли банка:
Задача 21
Найти текущую стоимость суммы 3000 у,д,е, за 5 лет, если коэффициент накопления имеет вид:
Проверить выполнение принципа согласованности,
Решение: Накопление капиталанаходится по формуле:
Тогда текущая стоимость за 5 лет:
Проверим принцип согласованности по формуле:
Допустим, что t0 =0, t1 = 3, t2 = 2, тогда
А(t0, t1) = e0,05•5 = 1,1618, A(t1, t2) = e0,05•2 = 1,1052, A(t0, t2) = e0,05•5 = 1,2840
1,2840 = 1,1618 • 1,1052
Условие согласованности выполняется,
Задача 31
Дана постоянная сила процента в год, Найти эквивалентные ей годовую учётную ставку и годовые процентные ставки, конвертируемые раз в день и в квартал,
Решение: Если сила процента постоянна, то есть , то дисконтирующий множитель находим по формуле:
Отсюда годовая учётная ставка
Годовые процентные ставки конвертируемые раз в день и в квартал найдём по формулам:
и
Годовая процентная ставка, конвертируемая раз в день:
Годовая процентная ставка, конвертируемая раз в квартал:
Задача 41
Мистер А обязуется уплатить мистеру В 300 у, д, е, через 3 месяца и 500 у, д, е, через 6 месяцев от момента времени при фактической процентной ставке 2 % в квартал, Однако мистер А хотел бы составить такую схему платежей, которая соответствовала бы его регулярным ежеквартальным доходам, а именно: первый платёж производится немедленно, а остальные два — в конце каждого квартала»
