Учебная работа № /8381. «Контрольная Финансовая математика, 9 задач 13
Учебная работа № /8381. «Контрольная Финансовая математика, 9 задач 13
Содержание:
12.1. Кредит размером 130000 рублей выдан под 51% годовых на 503 дня (временная база 365/365). Найдите размеры выплат, если проценты простые, сложные, смешанные.
12.2. Рассчитайте ежемесячные выплаты по потребительскому кредиту в размере 65000 на 2 года под 13,5% годовых.
12.3. Банк принимает вклады в долларах США по ставке 13% годовых и рублевые вклады по ставке 22% годовых. Определите, что выгоднее: а) перевести 100000 рублей в доллары, заплатив 6% комиссионных, а затем поместить их на долларовый счет сроком на 5 лет, и вновь конвертировать в рубли (без выплаты комиссионных); б) разместить всю сумму на 5 лет на рублевом вкладе. Курс обмена доллара к рублю считать равным 30 рублей за доллар на начальный момент, и 33 рублей за доллар через 5 лет.
12.4. Найдите банковскую ставку, которая позволит за 4 года увеличить сумму на счете с 170000 до 300000.
12.5. Отдача от финансовой операции, которая потребовала вложений в размере 320000, через лет равна 890000. Определите, доходность этой финансовой операции. Найдите банковскую ставку, эквивалентную данной операции. Годовая процентная ставка равна 10%.
12.6. Определите, какая сумма накопится на счете за 21 лет, если размер ежемесячных взносов 27000 рублей. Годовая процентная ставка равна 13,5%.
12.7. Заем 404000 рублей взят на 26 лет под 14% годовых. Погашаться будет равными ежемесячными выплатами. Определите размеры этих выплат.
12.8. Размер инвестиций в проект составил 1300000 рублей. Доходы от проекта в течение последующих 5 лет составили 780000, 300000, 280000, 240000 и 350000 рублей соответственно. Годовая процента ставка равна 10%. Определите приведенный чистый доход, срок окупаемости проекта, его доходность, норму доходности, внутреннюю норму доходности.
12.9. Банк учел вексель за 7 месяцев до его погашения по учетной ставке в 10% годовых. При этом с владельца векселя было удержано 6% комиссионных. Какова доходность операции для банка? Найдите годовую процентную ставку, эквивалентную данной операции.
Выдержка из похожей работы
Решение задач по курсу финансовой математики
Задача 1
Величина выданной ссуды, в результате непрерывного начисления процентов, к концу 6 года составила 10,3 млн, у,е, Начальное значение силы роста равно 8% годовых и предусматривается её изменение во времени по показательной функции с ежегодным ростом на 5% в течение всего срока, Необходимо определить размер выданной ссуды и величину начисленных процентов,
Решение
Нам известно, что:
i% — это первоначальные проценты по выданному кредиту 8%
d — это количество дней по использованному кредиту за шесть лет, Он составил 6 лет х 365дн в году =2190 дней
S это сумма кредита с начисленными процентами банка, Она составила сумму 10 300 000 у,е,
Нам нужно найти первоначальный размер выданной ссуды (Р =?) и величину начисленных процентов по использованной ссуде (I= ?),
Решение:1) сначала мы определим размер первоначальной выданной ссуды,
,
где n — срок ссуды, d -продолжительность ссуды в днях, K — продолжительность года в днях
Переводим все сказанное в цифры: n= 2190/ 365 = 5,9349
где S -сумма кредита с начисленными процентами банка, n -срок ссуды (измеренный в долях года),i — 8%(0,08),
Определяем размер выданной ссуды = 10300000/ ((1+ (5,9349 х0,08)) = 10 300 000 / (1 +0,474792) = 10 300 000 / 1,0474792 = 9 833 131 у,е,
2) определим величину начисленных процентов по использованной ссуде:
Определяем множитель наращения, то есть сначала мы определяем относительную величина ставки процентов за каждый год использования ссуды:
величина ставки процентов за первый год 0,08 (8%)
величина ставки процентов за второй год 0,08 + 0,05 = 0,13(13%)
величина ставки процентов за третий год 0,13 +0,05 = 0,18 (18%)
величина ставки процентов за четвертый год 0,18 +0,05 = 0,23 (23%)
величина ставки процентов за пятый год 0,23 +0,05 = 0,28 (28%)
величина ставки процентов за шестой год 0,28 +0,05 = 0,33 (33%)
То есть к концу шестого года процентная ставка по ссуде составила 33 %, (ответ на второй вопрос)
Задача 2
ссуда процент платеж финансовая рента
Предпринимателю необходимо сформировать резервный фонд в размере 15 000 000 долл, США в течение 5-ти лет по схеме ренты с постоянным абсолютным приростом платежей, причем взнос в конце первого года равен величине прироста, На поступившие платежи банк в конце каждого года начисляет сложные проценты по ставке 10%,
Требуется определить размер первоначального взноса,
Решение задачи
Размер первоначального взноса равен = 15 000 000 дол, х 0,1/((1+0,1)^5-1) = 2 456 962 долл, США
Задача 3
У мужчины в возрасте 33 года появилась возможность окончить годичный курс обучения стоимостью 12 тыс долл, и занять более высокую должность, Насколько выше должна быть заработная плата, чтобы мужчина счел обучение целесообразным, если в настоящее время его годовая заработная плата составляет 25,5 тыс,долл, и он считает приемлемой для себя норму отдачи на вложения 13% годовых? В новой должности мужчина собирается работать ближайшие 15 лет, Использовать схему финансовой ренты,
Решение
В данной задаче мы имеем дело с аннуитетом пренумерандо, который рассчитывается по следующей формуле:
FM(13%,15) -коэффициент дисконтирования в нашем примере он будет равен 0,1827
Fa = 25 500долл, х (1 + 0,13) х FM(13%, 15лет) = 25 500 х 1,13 х 0,1827 = 5264 дол, США
То есть новая заработная плата мужчины на новом месте должна быть выше на 5 264 долл»
