Учебная работа № /8371. «Контрольная Теория вероятности, 8 задач 59
Учебная работа № /8371. «Контрольная Теория вероятности, 8 задач 59
Содержание:
1.6. (в) Из полного набора домино (28 штук) наудачу выбирают 7 костей. Какова вероятность, что среди них окажется только одна кость в 5 или 6 очками?
2.8. (в) В театральной кассе к некоторому моменту времени остались: 1 билет в театр эстрады, 2 билета в драматический театр и 3 билета в театр комедии. Каждый очередной покупатель покупает лишь один билет в любой из возможных театров. Два человека из очереди последовательно приобрели билеты. Найти вероятность того, что все билеты в театр эстрады распроданы.
3.14. При переливании крови надо учитывать группу крови донора и больного. Человеку, имеющему 4-ю группу крови, можно переливать кровь любой группы; человеку со 2-й или 3-й группой крови можно перелить либо кровь той же группы, либо кровь 1-й группы; человеку с 1-1 группой крови можно перелить кровь только 1-й группы. Среди населения 33,7 % имеют 1-ю группу крови, 37,5% — 2-ю группу, 20,9% — 3-ю группу и 7,9% — 4-ю группу. Найти вероятность того, что случайно взятому больному можно перелить кровь случайно взятого человека.
4.17. При обработке некоторой детали наблюдается в среднем 5% нарушений норм ее установленных размеров. Установить необходимое количество деталей, подлежащих обработке, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что отклонение частости появления неточных деталей от вероятности этого события не превысит 0,02.
5.9. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,005. Указать первые 8 членов ряда распределения числа опоздавших среди 1000 пассажиров некоторого поезда. Найти математическое ожидание, моду и дисперсию этой случайной величины.
6.6. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения .
Требуется найти:
а) значение параметра а;
б) дифференциальную функцию распределения ;
в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
г) построить графики функций и ;
д) моду и медиану;
е) нижний квартиль и квантиль уровня 0,7;
ж) вероятность того, что случайная величина Х попадет в интервал (-1;4).
7.19 (б). Длина изготовляемой автоматом детали представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону с параметрами см и см. Какую точность длины изготовленной детали можно гарантировать с вероятностью 0,9758?
8.19. Средний урожай пшеницы в регионе составил 28 ц/га. Оценить вероятность того, что с наудачу взятого гектара урожайность превысит 30 ц.
Выдержка из похожей работы
Москва 2008
Абсолютные и относительные статистические величины
Абсолютные показатели не могут дать исчерпывающего представления об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не могут отразить структуру, взаимосвязи, динамику, Данные функции выполняют относительные показатели, которые определяются на основе абсолютных показателей,
В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении и синтезе, Относительные показатели — это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин, По своей природе относительные величины производны от деления текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный показатель,[2]
Относительные показатели могут быть получены или как соотношения одноименных статистических показателей, или как соотношения разноименных статистических показателей, В первом случае получаемый относительный показатель рассчитывается или процентах, или в относительных единицах, или в промилле (в тысячных долях), Если соотносятся разноименные абсолютные показатели, то относительный показатель в большинстве случаев бывает именованным,
Понятие абсолютной величины в статистике
Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени, Результаты статистического наблюдения регистрируются, прежде всего, в форме первичных абсолютных величин, Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах, Абсолютная величина отражает уровень развития явления,
Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики, Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах, В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми [5]
В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т,п,),
Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объема (килограмм, тонна, метр и т,д,),
Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии — в киловатт-часах), В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо),
Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены, сопоставимые цены), что очень важно в условиях рыночной экономики [3]
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме — рублях, При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени, Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением «неизменных» или «сопоставимых» цен одного и того же периода,
В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций,
С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности, [2]
Поскольку абсолютные показатели — это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины, Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т,д»
