Учебная работа № /8370. «Контрольная Теория вероятности, 6 задач 58
Учебная работа № /8370. «Контрольная Теория вероятности, 6 задач 58
Содержание:
1. В центральную бухгалтерию корпорации поступили пачки накладных для проверки и обработки. 39% пачек были признаны удовлетворительными: они содержали 4% неправильно оформленных накладных. Остальные пачки были признаны неудовлетворительными, т.к. они содержали 9% неправильно оформленных накладных. Какова вероятность того, что взятая наугад накладная оказалась неправильно оформленной?
2. Завод отправил на базу 3 000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,001. Какова вероятность того, что на базу поступят 3 некачественных изделия?
3. Независимые случайные величины Х1, Х2, …, Х5 принимают только целые значения . Найдите математическое ожидание , если известно, что возможные значения равновероятны.
4. На плоскости начерчены два квадрата, стороны которых 20 и 60 соответственно. Меньший квадрат содержится внутри большего квадрата. В большой квадрат случайным образом бросают точки до тех пор, пока не попадут в маленький квадрат. Пусть случайная величина X – число бросаний. Найдите математическое ожидание Е(Х) и дисперсию D(X).
5. Функция плотности вероятности случайной величины X имеет вид Найти константу C и вероятность .
6. Пусть случайная величина X распределена по показательному закону с параметром , а случайная величина Y распределена по биномиальному закону с параметрами и . Коэффициент корреляции . Найдите и .
Выдержка из похожей работы
Вероятность дохода
78%
67%
55%
90%
69%
88%
Предполагаемый доход (помесячно)
10%
2%
18%
22%
8%
13%
Определите ожидаемую доходность проекта реконструкции гостиницы за 6 месяцев и показатель риска на единицу инвестиций в реконструкцию с помощью методов теории вероятности, Какие риски могут быть значимыми при проведении реконструкции?
Решение:
Вычисления требуемых величин организуем в следующей таблице:
Номер месяца
1
2
3
4
5
6
среднее
1, Вероятность дохода
0,78
0,67
0,55
0,90
0,69
0,88
Х
2, Предполагаемый доход (помесячно)
10
2
18
22
8
13
Х
3, Ожидаемая доходность помесячно — произведение строк [1] и [2]
7,8
1,34
9,9
19,8
5,52
11,44
9,3
4, Отклонение [3] от среднего
-1,5
-7,96
0,6
10,5
-3,78
2,14
Х
5, Квадрат отклонения (квадрат величины в строке [4])
2,25
63,36
0,36
110,25
14,29
4,58
32,51
Средняя ожидаемая доходность в месяц составит ,
Тогда среднеквадратическое отклонение доходности равно:
,
Показатель риска на единицу инвестиций дается коэффициентом вариации, который для данного случая составит:
или 61%,
В математической статистике принято, что, если коэффициент вариации:
— меньше 10%, то степень рассеивания данных считается незначительной,
— от 10% до 20% — средней,
— больше 20% и меньше или равно 33% — значительной,
— значение коэффициента вариации не превышает 33%, то совокупность считается однородной,
— если больше 33%, то — неоднородной,
В данном случае получение помесячного дохода является неоднородным с высокой степенью рассеивания, то есть риска,
Риски, связанные с инвестированием в систему безопасности, могут выражаться в следующем:
1) модернизация может быть выполнена некачественно (производственный риск);
2) в рамках инвестиционного процесса могут быть сбои в поступлении платежа (финансовый риск), колебания курса валют (валютный риск) и т,п,;
3) несмотря на качественно проведенную модернизацию системы безопасности, гостиничный комплекс не сможет организовать сбыт достаточного объема своих услуг, и инвестиции не окупятся (коммерческий риск);
4) также на работу предприятия могут повлиять различные политические и социальные риски, вызванные сменой власти в стране, социальные волнениями и забастовками, военными действиями на территории страны и т,п,
Расчетно-аналитическая задача № 4
Для проведения реконструкции туристической гостиницы владельцу необходимо инвестировать 2,5 млн, рублей, При анализе возможных экономических результатов проекта реконструкции выяснили, что предполагаемый доход помесячно составит
Вероятность дохода
82%
70%
65%
78%
76%
89%
Предполагаемый доход (помесячно)
10%
9%
8%
22%
11%
19%
Определите ожидаемую доходность проекта реконструкции гостиницы за 6 месяцев и показатель риска на единицу инвестиций в реконструкцию с помощью методов теории вероятности, Какие риски могут быть значимыми при проведении реконструкции?
Решение:
Решим задачу аналогичным способом:
Номер месяца
1
2
3
4
5
6
среднее
1, Вероятность дохода
0,82
0,7
0,65
0,78
0,76
0,79
Х
2, Предполагаемый доход (помесячно)
10
9
8
22
11
19
Х
3, Ожидаемая доходность помесячно — произведение строк [1] и [2]
8,2
6,3
5,2
17,16
8,36
15,01
10,04
4, Отклонение [3] от среднего
-1,84
-3,74
-4,84
7,12
-1,68
4,97
Х
5, Квадрат отклонения
3,38
13,98
23,41
50,72
2,82
24,72
19,84
Средняя ожидаемая доходность в месяц составит ,
Тогда среднеквадратическое отклонение доходности равно:
,
Показатель риска на единицу инвестиций дается коэффициентом вариации, который для данного случая составит:
или 44,4%,
В математической статистике принято, что, если коэффициент вариации:
— меньше 10%, то степень рассеивания данных считается незначительной,
— от 10% до 20% — средней,
— больше 20% и меньше или равно 33% — значительной,
— значение коэффициента вариации не превышает 33%, то совокупность считается однородной,
— если больше 33%, то — неоднородной,
В данном случае получение помесячного дохода является неоднородным с высокой степенью рассеивания, то есть риска,
Риски, связанные с инвестированием в систему безопасности, могут выражаться в следующем:
модернизация может быть выполнена некачественно (производственный риск);
в рамках инвестиционного процесса могут быть сбои в поступлении платежа (финансовый риск), колебания курса валют (валютный риск) и т,п,;
несмотря на качественно проведенную модернизацию системы безопасности, гостиничный комплекс не сможет организовать сбыт достаточного объема своих услуг, и инвестиции не окупятся (коммерческий риск);
также на работу предприятия могут повлиять различные политические и социальные риски, вызванные сменой власти в стране, социальные волнениями и забастовками, военными действиями на территории страны и т»
