Учебная работа № /8361. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 6 36
Учебная работа № /8361. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 6 36
Содержание:
Задача 1
В корзине лежат 3 красных и 4 зеленых яблока. Для гостей случайным образом выбирают 4 яблока и кладут в вазу. Количество красных яблок в вазе – случайная величина X. Написать ряд распределения X, построить график функции распределения X, найти ЕХ и DX.
Задача 2
Плотность вероятности случайной величины X задана соотношением
Найти a, F(x) – функцию распределения случайной величины X, построить графики функций f(x) и F(x), вычислить ЕХ и DX.
Задача 3
Случайная величина . Случайная величина Y связана с X функциональной зависимостью . Найти g(y) – плотность вероятности случайной величины Y, EY, . С помощью таблиц приближенно вычислить и .
Задача 4
Плотность вероятности случайной величины X задана соотношением
Случайная величина связана с X функциональной зависимостью . Найти g(y) – плотность вероятности случайной величины Y, G(y) – функцию распределения случайной величины Y, EY, DY, .
Задача 5
Случайные величины X, Y и Z независимы в совокупности. При этом и распределены нормально, a Z – равномерно на интервале (–2;4). Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .
Выдержка из похожей работы
39 52 28 36 95 49 12 54 25 26
46 22 5 30 18 72 30 63 37 55
Решение, Объем выборки , Расположим выборочные данные в порядке неубывания, получим вариационный ряд:
512 18 22 25 26 28 30 30 36
37 39 46 49 52 54 55 63 72 95 ,
Находим , Значит, размах выборки ,
Промежуток варьирования выборочных данных разбиваем на 5 равных частей точками: , получим 5 промежутков: , Считаем количество попаданий выборочных данных в каждый промежуток; при этом если какая-то варианта попадает на общую границу промежутков, мы добавляем по 0,5 к частотам обоих промежутков, В итоге получим интервальный статистический ряд,
Интервалы
Частоты
4
8
5
2
1
По интервальному статистическому ряду строим гистограмму (см, рис, 1),
Рис,1, Гистограмма абсолютных частот,
Чтобы перейти от интервального статистического ряда к группированному, нужно найти середины интервалов
Записываем группированный статистический ряд,
14
32
50
68
86
Частоты
4
8
5
2
1
Строим полигон абсолютных частот (см, рис, 2),
Рис,2, Полигон абсолютных частот,
Для построения графика эмпирической функции распределения найдем ее значения, Если , то , Если , то , Если , то , Если , то , Если , то , Если , то ,Эмпирическая функция распределения построена на рис»
