Учебная работа № /8353. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 10 48

Учебная работа № /8353. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 10 48

Количество страниц учебной работы: 3
Содержание:
1. Фирма собирается выпускать новый товар на рынок. Подсчитано, что вероятность хорошего сбыта продукции равна 0,6; плохого 0,4. Компания собирается провести маркетинговое исследование, вероятность правильности которого 0,8. Как изменятся первоначальные вероятности уровня реализации, если это исследование предскажет плохой сбыт?

2. Испорченный консервный аппарат неправильно запечатывает банку крышкой в одном случае из шести. Если инспектор выберет случайным образом 2 банки вышедшие из этого испорченного аппарата для проверки, какова вероятность, что поломка останется незамеченной? Если выбраны для проверки 4 банки, какова вероятность того, что по крайней мере 2 из них будут иметь плохие крышки?
3. Частный предприниматель сдает в наем 4 автомобиля. Средний спрос в будний день составляет 2 автомобиля. В году 312 будних дней. Определить вид распределения случайной величины Х – числа автомобилей, востребованных в течение буднего дня. Найти математическое ожидание и дисперсию Х. Построить график функции распределения y=F(x) для значений х≤5. Найти число будних дней, в течение которых спрос превысит предложение (дробное число округлить в большую сторону).
4. На автозаправочной станции показания автомата округляются до ближайшего целого числа литров бензина. Считая ошибку округления распределенной равномерно, найти математическое ожидание и дисперсию ошибки показания автомата. Найти вероятность того, что очередной клиент недополучит от 0,1 л до 0,3 л бензина.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8353.  "Контрольная Теория вероятностей, вариант 10 48

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы


    Вероятности промахов равны соответственно: q1 = 0,1, q2 = 0,2, q3 = 0,3,
    а) Р(А) = р1р2р3 = 0,9•0,8•0,7 = 0,504,
    б) Р(В) = p1q2q3 + q1p2q3 + q1q2p3 = 0,9•0,2•0,3 + 0,1•0,8•0,3 + 0,1•0,2•0,7 = 0,092,
    в) Событие — все три стрелка промахиваются, Тогда
    Р(С) = 1 — Р() = 1 — 0,1•0,2•0,3 = 1 — 0,006 = 0,994,
    № 11
    Вероятность наступления события в каждом из одинаковых независимых испытаний равна 0,02, Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит ровно 5 раз
    У нас n достаточно велику, р малу, л = np = 150 • 0,02 = 3 < 9, k = 5, Справедливо равенство Пуассона: , Таким образом, № 21 По данному закону распределения дискретной случайной величины Х определить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение у(Х), хі 1 2 3 4 5 рі 0,05 0,18 0,23 0,41 0,13 Последовательно получаем: 5 М(Х) = ? хірі = 0,05 + 2•0,18 + 3•0,23 + 4•0,41 + 5•0,13 = 3,39, i=1 5 D(X) = ? xiІpi - MІ = 0,05 + 2І•0,18 + 3І•0,23 + 4І•0,41 + 5І•0,13 - 3,39І = i=1 1,1579, у(Х) = vD(X) = v1,1579 = 1,076, № 31 Случайная величина Х задана интегральной функцией а) дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности); б) математическое ожидание и дисперсию величины х; в) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу ; г) построить графики функций F(x) и f(x), Последовательно получаем: а) ; в) Р(a < x < b) = F(b) - F(a) P= F(1) - F= - 0 = , Графики функций поданы далее, № 41 Определить вероятность того, что нормально распределённая величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (б; в) если известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение у, Данные: б = 2; в = 13; а = 10; у = 4, Используем формулу Р(б < x < в) = Имеем: Р(2 < x < 13) == Ф- Ф(-2), Поскольку функция Лапласа есть нечетная, можем записать: Ф- Ф(-2) = Ф+ Ф(2) = 0,2734 + 0,4772 = 0,7506, № 51 По данному статистическому распределению выборки хі 4 5,8 7,6 9,4 11,2 13 14,8 16,6 mі 5 8 12 25 30 20 18 6 Определить: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение, Для решения задачи введём условную переменную , где С - одно из значений хі, как правило, соответствующее наибольшему значению mі , а h - это шаг (у нас h = 1,8), Пусть С = 11,2, Тогда , Заполним таблицу: xi mi xiґ ximi (xiґ)Іmi 4 5 - 4 - 20 80 5,8 8 - 3 - 24 72 7,6 12 - 2 - 24 48 9,4 25 - 1 - 25 25 11,2 30 0 0 0 13 20 1 20 20 14,8 18 2 36 72 16,6 6 3 18 54 ? = 124 ? = - 19 ? = 371 Используя таблицу, найдём ; D(xґ) = ?(xiґ)Іmi - (xiґ)І = - (- 0,1532)І = 2,9685, Теперь перейдем к фактическим значениям х и D(x): _ x = xґh + C = - 0,1532•1,8 + 11,2 = 10,9242; D(x) = D(xґ)•hІ = 2,9685•1,8І = 9,6178; у(x) = vD(x) = v9,6178 = 3,1013, № 61 По данной корреляционной таблице найти выборочное уравнение регрессии, у х 6 9 12 15 18 21 ny 5 4 2 6 15 5 23 28 25 18 44 5 67 35 1 8 4 13 45 4 2 6 nx 4 7 42 52 13 2 n = 120 Для упрощения расчетов введем условные переменные u = , v = , Составим таблицу: v u - 3 - 2 - 1 0 1 2 nv nuvuv - 2 4 6 2 4 6 32 - 1 5 2 23 1 28 33 0 18 0 44 0 5 0 67 0 1 1 -1 8 0 4 1 13 3 2 4 2 2 4 6 16 nu 4 7 42 52 13 2 n = 120 ? = 84 Последовательно получаем: ; ; ; ; уuІ = - (u)І = 1,058 - (- 0,425)І = 0,878; уu = v0,878 = 0,937; уvІ = - (v)І = 0,742 - (- 0,125)І = 0,726; уv = v0,726 = 0,8521; По таблице, приведённой выше, получаем ?nuvuv = 84, Находим выборочный коэффициент корреляции: Далее последовательно находим: x = u•h1 + C1 = - 0,425•3 + 15 = 13,725; y = v•h2 + C2 = - 0,125•10 + 25 = 23,75; уx = уu•h1 = 0,937•3 = 2,811; уy = уv•h2 = 0,8521•10 = 8,521, Уравнение регрессии в общем виде: Таким образом, упрощая, окончательно получим искомое уравнение регрессии: Необходимо произвести проверку полученного уравнения регрессии при, по крайней мере, двух значениях х, 1) при х = 12 по таблице имеем по уравнению: ух=12 = 2,457•12 - 9,968 = 19,516; е1 = 19,762 - 19,516 = 0,246; 2) при х = 18 по таблице имеем по уравнению: ух=18 = 2,457•18 - 9,968 = 34,258; е2 = 34,258 - 34,231 = 0,027"