Учебная работа № /8327. «Контрольная Теория вероятностей, 8 задач 24
Учебная работа № /8327. «Контрольная Теория вероятностей, 8 задач 24
Содержание:
4.10 С помощью критерия Пирсона на уровне значимости проверить гипотезу о законе распределения Пуассона на основании следующих данных, приняв i=1:
10(7+i) 25(4+i) 27+12i 3(1+i)
88+12i 72+30i 30+8i 10
4.31 По результатам n = 8 измерений температуры в печи найдено ºС. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с ºС. Проверить на уровне значимости гипотезу H0: ºС против альтернативной гипотезы H1: ºС. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.
4.57 На основании n = 9 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры мм, а мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости гипотезы H0: мм против конкурирующей гипотезы H1: мм.
4.69 На основании контроля n = 12 измерений найдено, что мм., а мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина проверить на уровне значимости гипотезу H0: мм2. против конкурирующей гипотезы H1: мм2. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.
4.82 По результатам n = 10 независимых измерений найдено, что мм., а мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости гипотезы H0: мм2. против конкурирующей гипотезы H1: мм2
4.87 Из продукции двух автоматических линий взяты соответственно выборки и деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены мм и мм. Предварительным анализом установлено, что погрешность изготовления есть нормальные случайные величины с дисперсиями мм2 и мм2. Требуется проверить на уровне значимости гипотезу H0: против H1: .
4.93 Из двух партий взяты выборки объемом и деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены мм, мм и мм, мм.
Предполагая, что погрешность изготовления есть нормальная случайная величина, проверить на уровне значимости гипотезу H0: против H1: .
4.114 Из продукции первой смены случайным образом отобрано деталей, а из второй – деталей. Из отобранных деталей дефектными оказались и . Проверить на уровне значимости 0,02 гипотезу о равенстве вероятностей появления дефектного изделия, т.е. .
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки Российской федерации
Филиал ГОУ ВПО БГУЭП «Байкальский государственный университет экономики и права» в г,Усть-Илимске
Контрольная работа по курсу
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант 7
Выполнил студент гр,_______
Семенова Е,С,
Усть-Илимск
2013
Задача 1
Крупная торговая компания занимается оптовой продажей материалов для строительства и ремонта жилья и, имея список покупателей в 3 регионах, рассылает им по почте каталог товаров, Менеджер компании полагает, что вероятность того, что компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона, равна 0,25, Чему в этом случае равна вероятность того, что компания получит ответ хотя бы из одного региона?
Решение, Введем следующие событие А={компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона}, тогда событие, что компания получит ответ хотя бы из одного региона ему противоположное, Вероятность противоположного события равна и составляет 0,75,
Ответ: 0,75
Задача 2
В лотерее разыгрывается автомобиль стоимостью 5000 д,е,, 4 телевизора стоимостью 250 д,е,, 5 видеомагнитофонов стоимостью 200 д,е, Всего продается 1000 билетов по 7 д,е, Составить закон распределения чистого выигрыша, полученного участником лотереи, купившим один билет, Найти дисперсию этой случайной величины,
Решение, Пусть дискретная случайная величина Х соответствует чистому выигрышу лотереи, Значения, которые может принимать данная величина:
Чистый выигрыш
Событие лотереи
-7
Билет не выиграл (проигрыш)
5000-7=4993
Билет выиграл автомобиль
250-7 = 243
Билет выиграл телевизор
200-7 = 193
Билет выиграл видеомагнитофон
Количество выигрышных билетов составляет 1 + 4 + 5 = 10 шт, Тогда проигрышных билетов 1000 — 10 = 990 шт,
Определим вероятности событий лотереи:
Р(Х = -7) = 990/1000 = 0,99
Р(Х = 4993) = 1/1000 = 0,001
Р(Х = 243) = 4/1000 = 0,004
Р(Х = 193) = 5/1000 = 0,005
Составим ряд распределения:
хi
-7
193
243
4993
pi
0,99
0,005
0,004
0,001
Математическое ожидание случайной величины Х найдем по формуле , то есть вся полученная выручка от продажи билетов идет на приобретение призов,
Для определения дисперсии воспользуемся формулой , Для дискретной случайной величины имеем
Ответ: 25401
Задача 3
Случайная величина Х распределена по закону с плотностью , зависящей от постоянного параметра С:
,
Найти: 1) значение постоянной С; 2) функцию распределения ; 3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; 4) вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала (0, 2); 5) построить графики функций , «
