Учебная работа № /8274. «Контрольная Составить таблицу истинности для формулы, вариант 1, 6 заданий

Выдержка из похожей работы

Совершенная дизъюнктивная логическая форма (СДНФ) представляется суммой логической простых конъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза; в такие конъюнкции не входят суммы переменных, а также отрицания произведений двух переменных или более, Входящие в СДНФ конъюнкции называются минтермами или конституентами единиц,
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СКНФ) ��редставляется логическим произведением дизъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза, Входящие в произведение сомножители — дизъюнкции — называются макстермами или конституентами нулей,

2, Для получения наиболее простой логической схемы выполнить минимизацию функций, записанных в СДНФ, используя метод непосредственных преобразований,
Минимизацией называют процедуру упрощения логической функции, с тем чтобы она содержала минимальное количество членов при минимальном числе переменных,
Следует отметить, что элементарные приемы минимизации удаётся использовать не часто — при малом количестве членов функции и небольшом числе переменных, В других случаях применяются специальные методы минимизации, облегчающие поиск склеивающихся членов, К ним относится метод минимизации с помощью карт Карно,

3, Привести полученные минимизированные функции к единому базису (к базису И-НЕ),
4, Выполнить минимизацию функций с помощью карт Карно и сравнить полученные результаты,
Карта Карно построена так, что в её соседние клетки попадают смежные члены функции — члены, отличающиеся значением одной переменной: в один член эта переменная входит в прямой форме, а в другой — в инверсной, Благодаря этому возникает наглядное представление о различных вариантах смежных членов,
Карта Карно имеет столько клеток, сколько комбинаций (наборов) можно составить из прямых и инверсных значений n переменных по n членов в каждой, Так, при n = 2 карта содержит четыре клетки, при n = 3 — восемь клеток, при n = 4 — шестнадцать клеток,
Наборы переменных, на которых у = 1, т,е, минтермы функции, отмечаются в соответствующих клетках карты единицами, в остальные клетки записываются нули или их оставляют пустыми, Две стоящие в соседних клетках единицы — свидетельство того, что в составе СДНФ имеются члены, отличающиеся значением одной переменной, Такие члены, как известно, склеиваются, Склеивание каждой пары минтермов уменьшает число входящих в них переменных на единицу,
Общие правила склеивания членов, занесённых в карту Карно следующие:
1) склеиваться могут 2, 4, 8, … членов; при этом соответствующие единицам клетки для наглядности охватывают контурами; каждый должен быть прямоугольником;
2) одним контуром следует объединять максимальное количество клеток;
3) одна и та же единица может охватываться разными контурами, т,е, один и тот же минтерм может склеиваться с несколькими смежными; последнее объясняется тем, что значение функции не меняется при прибавлении уже имеющихся членов;
4) крайние строки, а также крайние столбцы карты считаются смежными; их можно таковыми представить, если мысленно свернуть карту в горизонтальный или вертикальный цилиндр,
Функция, минимизированная с помощью карты Карно, состоит из суммы простых конъюнкций, Каждая из них получается в результате склеивания членов, которым соответствует охваченные контуром единицы, В такую конъюнкцию войдут только те переменные, значения которых в пределах контура не меняются,
Карта Карно для F:

1

1

1

1

1

1

1

1

1 эл-т 3И-НЕ
1 эл-т 3И-НЕ
2 эл-та 2И-НЕ
4 эл-та 2И-НЕ
Карта Карно для Q:

1

1

1

1

1

1

1 эл-т 4И-НЕ
4 эл-та 3И-НЕ
4 эл-та 2И-НЕ
Чтобы исключить низкочастотные помехи при монтаже микросхем на печатных платах, необходимо предусмотреть вблизи разъёма установку развязывающих конденсаторов из расчета не менее 0,1 мкФ на 1 м/с»