Учебная работа № /8271. «Контрольная Составить план производства изделий, вариант 8, 9 задач
Учебная работа № /8271. «Контрольная Составить план производства изделий, вариант 8, 9 задач
Содержание:
Вариант 8.
Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек чистую шерсть, силон и нитрон, запас которых соответственно составляет 900, 400 и 300 кг. Количество пряжи каждого вида (кг), необходимой для изготовления одного свитера 0,4; 0,2 и 0,1 соответственно, для одной кофточки 0,3; 0,1 и 0,1 кг. Составить план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли, если прибыль от реализации свитера и кофточки 600 руб. и 500 руб. соответственно
а) записать математическую модель задачи;
б) решить задачу графическим методом;
в) решить задачу симплекс-методом;
г) к исходной задаче записать двойственную и найти ее решение, используя соотношение двойственности и решение исходной задачи.
2. Решить транспортную задачу методом потенциалов:
Поставщик Потребитель Запасы груза
В1 В2 В3 В4
А1 7 4 3 2 22
А2 7 6 8 5 7
А3 5 4 3 1 11
Потребность 25 9 33 4
Тема 1.
Пустые горшки Винни-Пух ставит на полочку вместе с наполненными медом для того, чтобы вид уменьшающегося числа горшков не сильно портим ему настроение. В настоящий момент в его буфете стоят 5 горшков с медом и 6 абсолютно пустых. Какова вероятность, что в двух взятых на ужин горшочках окажется мед?
Тема 2.
Три стрелка производят по одному выстрелу по общей мишени. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,4, для второго – 0,5; для третьего – 0,7. Найти вероятность того, что в мишень будет ровно 2 выстрела.
Тема 3.
Две перфокаторщицы набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая допустит ошибку, равна 0,05, для второй – 0,1. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфокаторщица.
Тема 4.
Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие произойдет не менее 20 и не более 30 раз.
Тема 5.
Опыт состоит из трех независимых бросаний монеты. Для случайного числа появлений герба составить закон распределения и график интегральной функции распределения.
Тема 6.
Дана функция плотности вероятности:
Найти .
Тема 7.
В среднем 10% работоспособного населения некоторого региона безработные. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 10000 работоспособных жителей города будет в пределах от 9 до 11% включительно
Выдержка из похожей работы
3, Графический метод решения
4, Определение диапазона дефицитности ресурсов bj, динамики ОДР и дрейфа оптимума
5, Решение задачи табличным симплекс-методом
6, Решение задачи в среде MS Excel
7, Факторы эффективности решения задачи исследования и оптимального планирования операций
Литература
1, Содержательная постановка оптимизационной задачи
В цеху по сборке изделий А, В, С, D работают четыре линии, Во время сборки изделия А линию 1 не используют, а во время сборки изделия D используют только линии 1 и 3, Эти технологические линии имеют ограничение времени работы в сутки: линия 1 — 1000 мин, линия 2 — 600 мин, линия 3 — 780 мин, линия 4 — 800 мин,
В таблице 1 приведены продолжительности технологических операций на линиях во время сборки изделий каждого вида,
Таблица 1
Изделие
Продолжительность технологической операции, мин/изд,
Линия 1
Линия 2
Линия 3
Линия 4
A
—
1
3
1
B
2
5
1
10
C
3
4
10
20
D
50
—
12
—
Прибыль от продажи изделий: A — 6 y,e,; B — 5 y,e,; C — 6 y,e,; D — 5 y,e,
Определить наиболее выгодный суточный объем выпуска изделий каждого вида, обеспечивающий максимум прибыли,
2, Математическая модель в аналитическом и информационном виде
сj — норма расхода i-го вида ресурсов на управляющую переменную xj
xj — управляющая переменная
bi — виды ресурсов
3, Графический метод решения
Для данной системы ограничения построим область допустимых решений (ОДР) которая образуется путем пересечения всех полуплоскостей системы ограничений, т,е, любая точка ОДР (на границе и внутри области) является допустимым решением задачи,
Пересечения полуплоскостей строим по точкам пересечения границ полуплоскостей с осями координат,
При данных условиях ограничения, для построения области необходимо отбросить две переменные (х3, х4),
Построим ОДР и целевую функцию, соответствующую данным ограничениям,
Решение задачи методом обхода вершин ОДР
Вершина ОДР
Координаты вершины
Значения целевой функции F
Примечание
x1
x2
A
0
0,8
4
B
2,414
0,559
17,279
Max F
C
2,6
0
15,6
D
0
0
0
Min F
Сравнивая значения целевой функции F в вершинах ОДР, видим, что в точке B (x1=2,414; x2=0,559) целевая функция достигает своего максимума, Следовательно, оптимальным планом производства является выпуск изделий в объеме x1=241,4, x2=55,9, при этом прибыль будет максимальной F=1727,9 у,е»
