Учебная работа № /8241. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 6 84
Учебная работа № /8241. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 6 84
Содержание:
6. На склад поступают однотипные детали с двух заводов – №1 и №2. Завод №1 поставляет 30 % деталей, из которых 10 % имеют низкое качество. Завод №2 производит детали, из которых 80 % имеют высокое качество. Найти вероятность того, что наугад взятая со склада деталь будет высокого качества.
16. Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины X. Требуется:
1) определить коэффициент A;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики функций F(x) и f(x);
4) найти математическое ожидание и дисперсию X;
5) найти вероятность того, что X примет значение из интервала (, ).
= 0,5, = 1.
26. Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение нормально распределённой случайной величины X. Требуется:
1) написать плотность распределения вероятностей f(x) и схематично построить её график;
2) найти вероятность того, что X примет значение из интервала (, ).
a = 6, = 4, = 0, = 5.
36. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие A может появиться с вероятностью p. Опыт повторяют в неизменных условиях n раз.
Определить вероятность того, что в 800 опытах относительная частота появления события A отклонится от вероятности p = 0,6 не более чем на 0,05.
41-50. В результате 10 независимых измерений некоторой величины X, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведённые в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины X при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины X с доверительной вероятностью 0,95.
46 7,9 7,7 8,7 8,1 6,3 9,0 7,8 8,3 8,6 8,4
51-60. Отдел технического контроля проверил n партий однотипных изделий и установил, что число X нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределения, приведённое в таблице, в одной строке которой указано количество xi нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество ni партий, содержащих xi нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.
56 xi 0 1 2 3 4 5 n
ni 185 180 13 13 7 2 400
Выдержка из похожей работы
Проверил:
Медведева Н,В,
Екатеринбург
2010
Содержание
1, Теоретическая часть
2, Постановка задачи
3, Практическая часть
3,1 Составление интегральных статистических распределений выборочной совокупности, построение гистограммы
3,2 Вычисление точечных оценок параметров
3,3 Выдвижение гипотезы о виде распределения генеральной совокупности
3,4 Проверка статистической гипотезы о виде распределения
3,5 Формулировка вывода о результатах исследования статистического распределения
3,6 Интервальные оценки параметров распределения по данным шести выборок
4, Систематизация результатов вычислений
Вывод
Список использованной литературы
1, Теоретическая часть
Математическая статистика — наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов,
Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (например: оценить необходимый объём выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании),
Совокупность всех изучаемых объектов называется генеральной совокупностью,
Выборочной совокупностью (выборкой) — называется совокупность объектов, выбранных из генеральной совокупности случайным образом, Число объектов (наблюдений) генеральной совокупности или выборки называется объемом выборки, Обозначается n,
Выборка должна быть репрезентативной (представительной), то есть она должна сохранять основные черты генеральной совокупности, а не искажать их, Условием представительности является то, что каждый объект выборки выбирается случайным образом независимо от предыдущих,
Точечные оценки параметров статистиче��ких распределений,
Точечной называют оценку параметра, которая определяется одним числом,
Генеральной средней называется среднее взвешенное всех значений генеральной совокупности, определяется по формуле:
где к- количество интервалов статических распределений
Выборочной средней называют среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности,
где к- количество интервалов статических распределений
Генеральной дисперсией Dг называют среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака генеральной совокупности от их среднего значения,
Генеральным средним квадратическим отклонением (стандартом) называют квадратный корень из генеральной дисперсии:
Выборочной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения,
Выборочным средним квадратическим отклонением называют квадратный корень из выборочной дисперсии:
Выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной дисперсии, т,е, математическое ожидание выборочной дисперсии не равно оцениваемой генеральной дисперсии, а равно
Для исправления выборочной дисперсии достаточно умножить ее на дробь
получим исправленную дисперсию S2, Исправленная дисперсия является несмещенной оценкой,
Коэффициент асимметрии Аs* статического распределения равен
где m3-центральный момент 3-го порядка»
