Учебная работа № /8239. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 3 82
Учебная работа № /8239. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 3 82
Содержание:
Вариант 3
1. Среди 20 электролампочек 3 нестандартные. Одновременно берут 3 лампочки. Найти вероятность того, что не менее двух лампочек будут стандартными.
2. В цепи из четырех последовательно соединенных элементов произошло замыкание. Мастер проверяет элементы последовательно, пока не обнаружит замыкание (проверенный элемент повторно не проверяется). Составить закон распределения числа проверенных мастером элементов. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения данной случайной величины.
3. Независимые случные величины имеют нормальный закон распределения с параметрами . Рассмотрим новую случайную величину . С помощью неравенства Чебышева оценить вероятности и .
4. Дневная выручка магазина является случайной величиной со средним значением 10000 руб. и средним квадратическим отклонением 2000 руб. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что дневная выручка будет находиться в пределах от 6000 до 14000 руб.
Выдержка из похожей работы
Томск 2004г,
Задание № 1
Привести пример пространства элементарных событий,
Записать совместные и несовместные события и найти их вероятности,
Доказать, что если независимы события А и U, то независимы события А и Ы,
По плотности распределения вероятностей системы двух случайных величин о и з найти:
-коэффициент А;
-функцию распределения F(x,y) системы случайных величин;
-функции распределения и плотности распределения отдельных составляющих системы случайных величин: F1(x), F2(y), f1(x), f2(y);
-условные плотности распределения f(x/y), f(y/x);
-числовые характеристики системы: математическое ожидание Mо и Mз и дисперсию системы Dо и Dз
По выборке Х оценить закон генеральной совокупности и оценить его параметры:
X = {2,4, 2,2, 2,0, 1,6, 1,8, 2,2, 2,2, 2,0 , 2,0, 1,4, 1,6, 2,0, 1,8, 2,6, 2,4 },
По выборке Х построить доверительный интервал для параметра “a” — математическое ожидание при уровне значимости б = 0,01,
По выборке Х построить эмпирическую функцию распределения,
5 Задана случайная функция
Y = X (t2 + 1)
где Х случайная величина с МХ = 3, DX = 1,2, Найти числовые характеристики MV, DV, K V (t 1, t 2 ) случайной функции
V = dY/dt
6, Задан случайный процесс
Z = X SIN(t) + Y e-2t
c MX = 1,2, DX = 3,4, MY = 4, DY = 3, r xy = 0,6,
Найти MZ, DZ, K Z (t1 , t2)»
