Учебная работа № /8235. «Контрольная Решить транспортную задачу с ограничениями пропускных способностей коммуникаций

Выдержка из похожей работы

017
Курсовая работа
Транспортная сеть
Потрашилина Я, П,,
группа СИЭ-41
Тамбов 2011
Введение

Теория принятия решений — дисциплина, которая изучает математические (математико-статические) правила принятия решений, в первую очередь экономических, Иногда это название применяют к более общей теории, которая изучает вообще правила принятия решений (не только основанные на математике), то есть проблемы психологические, этические и другие,
Математические задачи принятия решений четко разделяются на три направления, Первое — детерминированные задачи, когда считается, что каждое действие (альтернативная стратегия) приведет к единственному известному заранее результату, Второе — вероятностные задачи (их также называют задачами в условиях риска), когда могут быть получены разные результаты, причем они заранее известны или может быть оценена вероятность их достижения, Третье — задачи для условий неопределенности (неопределенные задачи); в этом случае заранее неизвестно, какие результаты реальны, Однако обычно имеется представление о пределах области значений, в которой они находятся, В последнем случае, если это оказывается возможным, применяют адаптивные стратегии, и ту информацию, которая поступает в процессе решения,
В данной курсовой работе будет проведено исследование методами теории принятия решений транспортной сети участка города, состоящего из 3 пунктов отправления и 3 пунктов назначения, Курсовая работа состоит из 7 глав,
Первая глава посвящена определению транспортной сети и ее математической трактовке,
Во второй главе раскрывается понятие моделирования транспортных сетей в свете теории принятия решений,
В третьей главе проводится общая постановка задачи моделирования транспортной сети,
В четвертой главе рассматриваются различные модели транспортных сетей,
Пятая глава содержит Определение способов расчета затрат на перевозки,
Шестая глава содержит постановку практической задачи оптимизации транспортной сети,
В седьмой главе приводится решение поставленной задачи,
1, Понятие транспортной сети

В теории графов транспортная сеть — это ориентированный графG = (V,E), в котором каждое реброимеет неотрицательную пропускную способность
Целочисленная транспортная сеть — транспортная сеть, все пропускные способности ребер которой — целые числа,
Транспортная сеть — ориентированный графG = (V,E), в котором:
—
Каждому ребруприписана неотрицательная пропускная способность и потокf(u,v), Если,то
— Выделены две вершины: источникsi и стокdj, такие, что любая другая вершина сети лежит на пути из siвdj,
Поток — функция со следующими свойствами для любых вершинu и v:
— Ограничение пропускной способности, Поток не может превысить пропускную способность:
— Антисимметричность, Поток изu вv должен быть противоположным потоку из vв u:
— Сохранение потока: для всех , кроме источника и стока,
Величиной потоканазывается сумма потоков из источника,
Разрез — разбиение множества всех вершин V на два подмножества, S и D, таких что , ,
Пропускная способность разреза (S,D) — суммапропускных способностей всех рёбер из S в D ,
Поток через разрез (S,D) — сумма всех потоков из S в D , Он не превышает пропускную способность разреза, поскольку «