Учебная работа № /8233. «Контрольная Математическое моделирование

Учебная работа № /8233. «Контрольная Математическое моделирование

Количество страниц учебной работы: 13
Содержание:
Контрольная работа.
Тема №1. «Математические модели в виде
обыкновенных дифференциальных уравнений»

Задание 1. Построить математическую модель механической системы, состоящей из пружины с жесткостью k, один конец которой жестко закреплен, а на другом находится тело массой m. Тело скользит по горизонтальному стержню: коэффициент вязкого сопротивления μ. Смещение тела из положения равновесия равно x0.
Найти:
а) амплитуду, частоту и период свободных колебаний механической системы;
б) частоту и период затухающих колебаний системы;
в) уравнение огибающей кривой колебаний;
г) смещение, скорость и ускорение тела в момент времени t для затухающих колебаний.
Построить графики смещения свободных и затухающих колебаний системы в зависимости от времени.
1.2. k = 96 н/м , m = 0,7 кг , μ = 0,56 , x0 = 0.12 м , t1= 2 с;
Тема №2. Стохастические модели

Задание 2. Провести идентификацию эмпирической математической модели.
А) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением 2-го порядка
W = a0 + a1x + a2x2, 0  x  10.
Б) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением 3-го порядка
W = a0 + a1x + a2x2+ a3x3 0  x  10.
Считаем, что величина х измеряется точно, а W – с ошибкой , имеющей нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией М() = 0, 2() = 1. Проверить адекватность модели методом Фишера и сравнить модели А) и Б) графически с моделью линейной регрессии.

№ Вар.\ № точки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 w 28,9 31,5 50,3 42,1 63,4 58,8 79,3 74,1 93,6 92,6 108,6
Задания на защиту контрольной работы
Выборочная зависимость между X и Y представлена в таблице.
Требуется составить математическую модель регрессии Y на X, вычислить коэффициент корреляции между X и Y, проверить значимость математической модели.
N задачи i 1 2 3 4 5
2 xi 1,10 1,40 1,90 2,20 3,00
yi 1,30 1,45 1.60 1,65 1,80
Литература
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для втузов.-М.: Высшая школа, 1977-479 с.
2. Крмер Н.Ш.Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. –М.: ЮНИТИ –ДАНА, 2000.-543с.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8233.  "Контрольная Математическое моделирование

Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

Укажите № работы и вариант


Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


Введите символы с изображения:

captcha

Выдержка из похожей работы

п, съемок подземного, наземного, аэровоздушного и космического исполнения,
Современный поток геологических данных столь интенсивен, а данные эти так разнообразны, что обработка их с необходимой детальностью в отводимые сроки без математических методов и услуг компьютера становится невозможной,
Овладеть математическими методами решения геологических задач, значит получить способ действий, управляемый набором правил, применение которых всеми заинтересованными исследователями сведет к минимуму ошибки интерпретации, уменьшит неясность и неопределенность в выводах при обработке данных,
Введение
Рассматривая роль и место математики в геологии, академик В,И,Смирнов отмечает, что математика вошла в геологию и в начале вероятностной ветвью и дала много полезного для объективной оценки геологических выводов, основанных на выборке, почти одновременно геологи начали использовать теорию корреляции для суждения об одних геологических величинах по другим, связанным с первыми генетически, парагенетически или пространственно, по мере развития математических методов в наш обиход была вовлечена дискретная математика по модели распознавания образов в связи с оценкой перспектив выявления геологических объектов, компьютерная математика захватила широкие сферы геологии, обусловила разработку математических моделей природных процессов,
Объектами геологических исследований могут быть металлогенетические провинции, рудные районы, узлы и поля, месторождения, зоны оруднения, тела, рудные столбы, минеральные агрегаты, зерна минералов, породы, окаменелости, процессы осадконакопления, стадийность магматизма и многое другое, Математические методы изучения имеют дело не с материальными объектами и явлениями, а с совокупностями значений оцениваемых признаков, которыми эти объекты и явления обладают, Чтобы не допустить грубых ошибочных заключений, получаемых на их основе, необходимо избегать использования таких совокупностей в отрыве от реальной природы изучаемого,
Определение объекта изучения в каждом конкретном случае зависит от решаемой задачи и формулировки условий, при которых осуществляется оценка признаков,
Некоторые типы геологических задач, решаемых математическими методами:
— оценка средних значений измеряемых признаков;
— характеристика изменчивости их;
— математическое описание распределения значений признаков на объектах изучения;
— установление характера и силы связи между признаками, отражающими специфичность неоднородности строения объектов и факторами, определяющими направленность протекания процессов, реализуемость явлений;
— математическое описание установленных корреляционных зависимостей;
— решение вопросов сходства — различия изучаемых объектов, процессов и явлений на основе сравнения средних значений, характеристик изменчивости, законов распределения замеряемых параметров, характера и тесноты корреляционных зависимостей между значениями их;
— установление закономерной и случайной составляющих изменчивости изучаемых параметров на линий, площади, в объеме;
— выбор наиболее информативных признаков и последующая классификация объектов изучения, выделение слабых сигналов на фоне случайных помех;
— построение карт комплексных показателей перспективности оцениваемых территорий на конкретные виды полезных ископаемых;
— оценка прогнозных ресурсов изучаемых площадей;
— выбор сети наблюдений, оптимальных кондиций для разведуемых месторождений, систем вскрытие и обработки промышленных объектов;
— подсчет запасов на основе методов пространственно- статистического анализа;
— моделирование геологических явлений с целью познания процессов осадконакопления;
Характерной особенностью современной геологии является широкое проникновение математических методов в практику повседневной обработки данных, Наряду с традиционными описаниями признаков и событий вводится количественный анализ фактов, а словесная аргументация подкрепляется математическими обоснованиями устанавливаемых закономерностей,
Моделирование с целью познания процессов и явлений применяется при изучении систем, не поддающихся экспериментальным исследованиям и строгому описанию одновременно действующих многочисленных факторов, Природные геологические процессы в большинстве случаев относятся именно к таким системам и при их изучении строгое понятие «закон» заменяется расплывчатым «модель», Модель в отличие от закона, имеющего на данном уровне знаний характер абсолютной истины, обеспечивает лишь приближенное представление о возможном протекании описываемого геологического процесса, исхода события, об изменении состояния или закономерностей размещения объектов,
К уяснению существа и возможностей математического моделирования можно пройти через понятие метода аналогий, широко используемого в геологии, позволяющего оценивать трудно определяемые признаки по хорошо проявляющимся и не требующим для изучения больших затрат средств и времени, Если объекты А и Б характеризуются рядом одинаковых свойств, а у одного из них наблюдается еще и дополнительное, то на основе метода аналогий предполагают, что и второй не лишен такого свойства, но по каким-то причинам оно не проявилось или наличие его пока не установлено, При этом помнят, что предположение не достоверно и подлежит проверке,
Модели — это искусственно созданные (умозрительные или материально реализованные) объекты, фигуры и математические выражения, воспроизводящие свойства и характеристики изучаемых объектов, явлений и процессов,
С появлением вычислительной техники моделирование стало одним из важнейших методов научного познания, С его помощью можно ответить на вопросы, возникающие на этапах замысла и предварительного проектирования будущей системы без применения дорогостоящего метода проб и ошибок, имитировать особенности функционирования системы в обстановках, нереализуемых в натурных ситуациях, уменьшить потребность в сложном оборудовании и сложных лабораторных испытаниях, сократить сроки испытаний от месяцев и лет до секунд и минут, дать информацию о развитие (функционировании) системы во времени,
Задание: код тектонического элемента № 5 — 42 объекта
Таблица 1,

года

НСЗ

года

НСЗ

1999

6093

1972

212

1973

85729

1974

1276

1973

99625

1972

144

1980

5144

1972

13770

1980

6388

1981

10679

1984

7594

1979

7197

1981

7382

1997

6621

1972

123

1997

4147

1972

27405

1997

14716

1972

19817

1989

8243

1972

83526

1993

4209

1975

329

1987

3363

1981

270

1963

733537

1981

481

1972

2462

1980

2495

1982

4033

1981

8205

1972

7847

1981

599

1968

215622

1981

3980

1987

37985

1972

3510

1989

8670

1974

365

1999

18553

1978

461

1999

118

Исходя из таблицы 1 составляем таблицу 2,
Разбивка по пятилеткам,
Таблица 2,

Года

n

N

Q

V

q

1961-1965

1

1

733537

733537

733537

1966-1970

1

2

215622

949150

215622

1971-1975

15

17

346140

1295290

23076

1976-1980

5

22

21685

1316975

4337

1981-1985

9

31

43223

1360198

4802,6

1986-1990

4

35

58261

1418459

1456,3

1991-1995

1

36

4209

1422668

4209

1996-2000

6

42

50248

1472916

8374,7

n- количество залежей открытых в пятилетку;
N- накопленные залежи;
Q- суммарные залежи;
V- накопленные суммарные залежи;
q- средние размеры залежи открытые в эту пятилетку;
По данным из таблицы 2 строим дифференциальные и интегральные зависимости
Дифференциальные зависимости
Динамика подготовки запасов
Q= Q(t)

Динамику подготовки запасов можно разделить на 3 этапа, На 1-м этапе (1961-1970 гг,) видно, что подготовка запасов с 1961 г, была высокой и резко упала до 215622тыс,т»