Учебная работа № /8231. «Контрольная Методы оптимальных решений, 6 заданий
Учебная работа № /8231. «Контрольная Методы оптимальных решений, 6 заданий
Содержание:
Задание 1.
Исследовать функцию на экстремум классическим методом.
Задание 2.
Вычислить условный экстремум функции методом множителей Лагранжа.
при ограничении .
Задание 3.
Решить задачу линейного программирования графическим методом.
при ограничениях
Задание 4.
Решить задачу линейного программирования алгебраическим симплекс-методом.
F(x)=3×1+5×2+4×3→max
при ограничениях:
3×1+4×2+2×3<9,
2x1+5x2+x3<8,
x1+2x2+4x3<7,
x1>0,
x2>0,
x3>0.
Задание 5.
Решить задачу линейного программирования методом симплекс-таблиц.
F(x)=3×1+5×2+4×3→max
при ограничениях:
3×1+4×2+2×3<9,
2x1+5x2+x3<8,
x1+2x2+4x3<7,
x1>0,
x2>0,
x3>0.
Задание 6.
Фирма «Три толстяка» занимается поставкой мясных консервов с трех складов, расположенных в трех точках города в три магазина. Запасы консервов, имеющихся на складах, объемы заказов магазинов и тарифы на доставку (в условных денежных единицах) представлены в транспортной таблице.
Требуется:
1. Методом наименьших затрат произвести предварительное распределение и получить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные затраты.
2. Задачу решить ручным способом.
Склады Магазины Запасы,
тыс. шт.
№ 1 № 2 № 3
№ 1 6 3 1 300
№ 2 1 5 2 300
№ 3 4 2 1 500
Заказы, тыс.шт. 200 450 450
Выдержка из похожей работы
Требуется составить план производства автомобилей, обеспечивающий беспрерывное производство, а вследствие занять максимальное присутствие на рынке,
Задача № 2
На трех заводах BMW: Дингольфинг, Регенсбург, Лейпциг было изготовлено и готово к отправке: 120 единиц BMW i3, 150 единиц BMM i8 и 100 единиц BMW F02 B7, Автомобили требуется перевезти в пять дилерских центров: 85 в Авилон, 65 в М-сервис, 90 в АвтоХаус, 60 в Модус,70 в Азимут,
Спланировать перевозки так, чтобы общая их стоимость была минимальной,
Авилон
М-сервис
АвтоХаус
Модус
Азимут
Запасы
(машин)
Дингольфинг
7
4
15
9
14
120
Регенсбург
11
2
7
3
10
150
Лейпциг
4
5
12
8
17
100
Потребности
(машин)
85
65
90
60
70
370
Содержание
Задача № 1
Задача № 2
1, Перечень сокращений, терминов и их определение
2, Описание используемых методов
2,1 Графический метод
2,2 Симплекс-метод
2,3 Двойственная задача
2,4 Метод потенциалов
3, Решение задачи с помощью нескольких методов
3,1 Решение задачи графическим методом
3,2 Решение задачи симплекс-методом
3,3 Формулировка двойственной задачи
3,4 Моделирование и решение транспортной задачи методом потенциалов
4, Решение симплекс задачи с помощью MS Excel
4,1 Решение двойственной задачи с помощью MS Excel
4,2 Решение транспортной задачи с помощью MS Excel
5, Заключение
6, Список используемой литературы
1, Перечень сокращений, терминов и их определение
Линейное программирование — это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения элементарных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные,
Система ограничений — называют совокупность уравнений и неравенств, описывающих ограниченность ресурсов в рассматриваемой задаче,
Целевая функция — функцию переменных задач, которая характеризует качество выполнения задачи, и экстремум которой требуется найти,
Оптимальное решение — допустимое решение (план) задачи, при котором целевая функция достигает экстремума,
Каноническая форма — это когда все ограничения являются уравнениями и все переменные удовлетворяют условию неотрицательности,
ЛП — линейное программирование
Дз — двойственная задачи,
2, Описание используемых методов
2″
