Учебная работа № /8220. «Контрольная Дискретная случайная величина. Вариант 5
Учебная работа № /8220. «Контрольная Дискретная случайная величина. Вариант 5
Содержание:
1.3. Дискретная случайная величина
Задание 4
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А появляется с постоянной вероятностью р ( ). Составить для числа появлений события А в этих испытаниях:
1) биноминальное распределение;
2) распределение Пуассона.
Найти М(х), D(x), σ(х).
1) n = 3, р = 0,8; 2) n = 200, р = 0,02.
Задание 5
По условию задачи составить ряд распределения случайной величины, построить многоугольник распределения.
В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули 2 шара. Случайная величина X – число белых шаров, взятых из ящика.
Задача 6
Дан закон распределения дискретной случайной величины x. Найти:
1) значение p;
2) интегральную функцию распределения и построить ее график;
3) вероятность того, что случайная величина примет значения, заключенные в интервале (a,b);
4) M(x), D(x), σ(x).
x 3 6 9 12 a = 5
p 0,1 0,5 0,3 p b = 10
Задача 7
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения F(x). Найти:
1) плотность распределения и построить кривую распределения;
2) числовые характеристики случайной величины;
3) вероятность попадания случайной величины в интервале (a, b).
, .
Задание 8
Размер диаметра детали, выпускаемой цехом, распределяется по нормальному закону с параметрами a см. и σ2 см1. Требуется:
1) записать плотность распределения вероятностей и построить ее график;
2) найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали примет значения в интервале (α; β);
3) найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отличается от математического ожидания не более чем на ε см. (по абсолютной величине);
4) найти границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр наудачу взятой детали.
