Учебная работа № /8219. «Контрольная Дискретная случайная величина, задания 4-8
Учебная работа № /8219. «Контрольная Дискретная случайная величина, задания 4-8
Содержание:
1.3. Дискретная случайная величина
Задание 4
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А появляется с постоянной вероятностью р ( ). Составить для числа появлений события А в этих испытаниях:
1) биноминальное распределение;
2) распределение Пуассона.
Найти М(х), D(x), σ(х).
1) n = 4, р = 0,3; 2) n = 100, р = 0,02.
Задание 5
По условию задачи составить ряд распределения случайной величины, построить многоугольник распределения.
В урне имеются пять шаров с номерами от 1 до 5. Вынули два шара. Случайная величина X – сумма номеров шаров.
Задача 6
Дан закон распределения дискретной случайной величины x. Найти:
1) значение p;
2) интегральную функцию распределения и построить ее график;
3) вероятность того, что случайная величина примет значения, заключенные в интервале (a,b);
4) M(x), D(x), σ(x).
x 15 17 28 22 a = 16
p p 0,5 0,3 0,1 b = 19
Задача 7
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения F(x). Найти:
1) плотность распределения и построить кривую распределения;
2) числовые характеристики случайной величины;
3) вероятность попадания случайной величины в интервале (a, b).
Задание 8
Размер диаметра детали, выпускаемой цехом, распределяется по нормальному закону с параметрами a см. и σ2 см1. Требуется:
1) записать плотность распределения вероятностей и построить ее график;
2) найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали примет значения в интервале (α; β);
3) найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отличается от математического ожидания не более чем на ε см. (по абсолютной величине);
4) найти границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр наудачу взятой детали.
; ; ; ;
Выдержка из похожей работы
2, Общее определение вероятности: аксиомы Колмогорова,
3, Теоремы сложения, Условная вероятность и независимость,
4, Теоремы умножения, Формула полной вероятности и формула Бейеса,
5, Случайные величины- дискретные и непрерывные, Функция распределения и ее свойства,
6, Плотность вероятности распределения непрерывной случайной величины,
7, Числовые характеристики случайных величин (и их вероятностный смысл): математическое ожидание; дисперсия и среднее квадратическое отклонение; мода и медиана; коэффициент вариации; асимметрия, эксцесс,
8, Модельные законы распределения,
Биномиальное распределение и его числовые характеристики, Схема Бернулли-схема формирования биномиальной случайной величины, Формула Бернулли, Теорема Пуассона и теоремы Муавра-Лапласа,
Гипергеометрическое распределение и его числовые характеристики, Урновая схема- схема формирования гипергеометрического распределения,
Распределение Пуассона и его числовые характеристики,
Равномерное и показательное распределения, Числовые характеристики,
Нормальное распределение, Правило 3 сигм,
9,»
