Учебная работа № /8207. «Контрольная Финансовая математика, 13 заданий
Учебная работа № /8207. «Контрольная Финансовая математика, 13 заданий
Содержание:
«Задание 1
Имеется обязательство погасить за Т месяцев долг в сумме Р млн. рублей. Кредитор согласен получить долг частичными платежами. Проценты начисляются по ставке i процентов годовых. Графики погашения характеризуются следующими данными Ri — ti (см. таблицу). Рассчитать последовательность погашения актуарным методом (с начислением процентов на остаток долга), размер последнего платежа и построить контур операции.
T, мес. 20
P, млн. руб. 20
I, % 20
t1 мес. 4,5
R1 млн. руб. 1
t2 мес. 12
R2 млн. руб. 11
t3 мес. 0,5
R3 млн. руб. 2
Задание 2
Тратта (переводной вексель) выписан датой Т1 на сумму Р с уплатой на дату Т3. Владелец векселя учел его в банке на дату Т2 по учетной ставке d. На всю сумму начисляются проценты по ставке простых процентов i. Определить полученную при учете сумму, если комиссионные в момент учета ik.
Т1 11 февраля
Т2 2 июня
Т3 25 июля
Р (тыс. руб.) 2000
d 0,23
i 0,25
ik 0,055
Задание 3
Ссуда выдана с Т1 по Т2. Размер ссуды Р тыс. руб. Необходимо распределить начисленные проценты по годам в целях бухгалтерского учета. Ставка процента i. Схема расчета (точные дни – точный год).
Т1 01.02.06
Т2 03.04.07
Р (тыс. руб.) 10000
i 13
Задание 4
Три платежа S1, S2, S3 (млн. руб.) со сроками уплаты соответственно n1, n2, n3 дней объединяются в один платеж со сроком n. Рассчитать консолидированную сумму долга по простой iп и сложной ставке процента iс (iп= iс= i). Год считать 365 дней.
S1, млн. руб. 2,5
S2, млн. руб. 1
S3, млн. руб. 3
n1 (дни) 130
n2 (дни) 80
n3 (дни) 150
n (дни) 100
i 0,24
Задание 5
Существует обязательство уплатить S0 (тыс. руб.) через n0 лет. Стороны согласны изменить условия погашения долга следующим образом:
Через n1 лет выплатить S1 тыс. руб., а оставшуюся часть долга через n2 лет после первой выплаты. Необходимо определить сумму последнего платежа.
S0 (тыс. руб.) 130
n0 (лет) 5
S1 (тыс. руб.) 70
n1 (лет) 4
n2 (лет) 5,5
Задание 6
Рассчитать реальную годовую ставку доходности финансовой опера-ции с учетом инфляции при следующих условиях:
‒ годовой темп инфляции h,
‒ брутто-ставка (объявленная норма доходности с учетом инфляции) r% годовых,
‒ временной период n (лет) .
h (%) 11
r (%) 20
n (годы) 0,75
Задание 7
С целью обеспечения некоторых будущих расходов со¬здается специ-альный накопительный фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной го¬довой ренты постнумерандо в течение n лет. Размер разового платежа R млн руб. На поступившие взносы начисляются процен¬ты по ставке i% годовых. Определить коэффициент наращения и наращенную величину фонда на конец периода.
R (тыс. руб.) 130
n (лет) 5
i (%) 15,5
Задание 8
Некто формирует пожизненную выплату содержания сроком на n лет. Современная стоимость такой постоянной ренты равна А. Платежи производятся «р» раз в год, а начисления процентов – один раз в год. Процентная ставка – i. Определить среднюю ежемесячную выплату.
A (тыс. руб.) 130
n (лет) 5
i (%) 15,5
p (раз) 12
Задание 9
Пусть годовая ограниченная рента постнумерандо делится во времени между двумя участни¬ками (например, речь идет о передаче собственности). Рента имеет параметры: R, n, i.
Условия деления:
а) каждый участник получает 50% капитализированной стоимости ренты;
б) рента выплачивается последовательно – сначала первому участнику, затем второму.
Рассчитать срок получения ренты первым участником, обозначим его как n1. В оставшийся срок деньги получает второй участник. Таким образом, первый уча¬стник получает немедленную ренту, второй – отложенную.
n (лет) 15
i (%) 22
Задание 10
Имеются три ренты постнумерандо – немедленные, годо¬вые. Они за-меняются одной отложенной на «р» лет рентой постну¬мерандо. Согласно договоренности заменяющая рента имеет срок n0 лет, включая отсрочку. Характеристики заменяемых рент: R1, R2, R3 млн. руб., сроки этих рент: n1, n2, n3 лет. Ставка процента – i. Определить член заменяющей отсроченной и немедленной ренты.
R1, млн. руб. 2,5
R2, млн. руб. 1
R3, млн. руб. 3
n1 (лет) 13
n2 (лет) 8
n3 (лет) 11
р (лет) 2
n0 (лет) 9
i 0,24
Задание 11
Имеется долг в сумме D тыс. руб. Его необходимо погасить последовательными равными суммами за n лет платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке i% годо¬вых. Требуется определить размер погашения основного долга и план его погашения.
D (тыс. руб.) 130
n (лет) 5
i (%) 15,5
Задание 12
Имеется долг в сумме D тыс. руб. Его погашение производится равными срочными уплата¬ми, т.е. рентой постнумерандо с параметрами: Y (неизвестная ве¬личина), n, g%.
За заем выплачиваются проценты по ставке i% годо¬вых. Требуется определить размер погашения основного долга и план его погашения.
D (тыс. руб.) 170
n (лет) 8
g (%) 15,5
Задание 13
Под залог недвижимости выдана на n лет ссуда в размере A млн руб. Погашение ежемесячное постнумерандо, на долг начисляются проценты по номинальной годовой ставке I%. Таким образом, N = 12n, ежемесячная ставка i=I/12. Определить структуру и план погашения платежей по ипотеке.
A (тыс. руб.) 170
n (лет) 18
I (годовые %) 12
Список использованных источников
1. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. – М.: МЭСИ, 2010. – 306 с.
2. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТЕ-ДАНА, 2012. – 421 с.
3. Орлова И.В., Половников В.А., Федосеев В.В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию. М.: Экономическое образование, 2013. – 289 с.
4. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций: Учеб. пособие / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. — М.: Вузовский учебник, 2014. – 345 с.
5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2012. – 374 с.
»
Выдержка из похожей работы
Дата начала, Tн
Дата конца, Тк
Время, дн,, Тдн
Время, лет, n
Ставка, %, i
Число начислений процентов, m
8 400 000
4 500 000
27,01,2009
13,03,2009
90
5
12,00
12
Задача 1, Банк выдал ссуду размером 4 500 000 руб, дата выдачи ссуды -27,01,2009, возврата -13,03,2009, День выдачи и день возврата считать за один день, Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых,
Найти:
1) Точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды,
Решение,
1 способ, С помощью подручных вычислительных средств найдем: точные проценты с точным числом дней ссуды (Iтт); обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (Iот); обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (Iоп),
Дано:
S = 4 500 000
Тнач = 27 январь 2009
Ткон = 13 март 2009
i = 12,00%
Iтт, Iот, Iоп — ?
Для вычисления процентов с помощью подручных вычислительных средств воспользуюсь формулой (1) с учетом формулы (4), «Метод, Указ, По выполн, Л,Р,»
I = Pni = P (t/K)i
Предварительно по таблице Приложения 1 рассчитала точное число дней между двумя датами: t= 72 — 27 = 45 день, когда получим:
1) К=365, t= 45 Iтт= 4500000*45/365*0,12 = 66575,34
2) К=360, t= 45 Iот= 4500000*45/360*0,12 = 67500,00
Приближенное число дней составит 46 дней, тогда начисленные проценты будут равны:
3) К=360, t=46
Iоп=4500000*46/360*0,12=69000,00
2 способ, Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией ДОЛЯГОДА (находится в категории «Дата и время»), Данная функция возвращает долю года, которую составляет количество дней между двумя датами (начальной и конечной),
Ответ: Iтт -66575,34 руб»
