Учебная работа № /8154. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи, 6 тем
Учебная работа № /8154. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, задачи, 6 тем
Содержание:
Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности
В партии из N деталей имеется n стандартных. Наудачу отобрано m деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно k стандартных.
Тема 2. Геометрические вероятности
Два студента условились о встрече в определенном месте между 12 и 13 часами дня. Пришедший первым ждет второго в течение 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый студент наудачу выбирает момент своего прихода в промежутке между 12 и 13 часами дня.
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Какова вероятность герою «Пиковой дамы» выиграть (получить поочередно «тройку», «семерку» и туза)?
Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа)
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна р=0.8. Какова вероятность, что при 400 выстрелах произойдет ровно 300 попаданий?
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей
Из двух орудий поочередно ведется стрельба по цели до первого попадания одним из орудий. Вероятность попадания в цель первым орудием равна 0,3; вторым – 0,7. Начинает стрельбу первое орудие. Составить закон распределения дискретной случайной величины Y – числа израсходованных снарядов вторым орудием, определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию.
Тема 6. Непрерывные случайные величины, функция и плотность распределения
Случайная величина X задана следующей функцией распределения
Требуется найти:
плотность распределения вероятностей случайной величины X;
постоянный параметр с;
математическое ожидание и дисперсию случайной величины X;
вероятность попадания случайной величины X в интервал [– 3/4, 3/4];
Выдержка из похожей работы
Председатель ПЦК
естественно-математических дисциплин
Т,А, Трясцына, 2009 г,
Выпускная квалификационная работа
по методике преподавания математики
Михайловой Натальи Анатольевны
специальность 050201 математика группа М-51
отделение: заочное
Руководитель: Янкина Л,Г,,
преподаватель математики
Защита состоялась:
2009
Оглавление
Введение
1, Предмет теории вероятностей
1,1 Основные понятия
1,2 Правила и теоремы теории вероятностей
2, Разработка программы факультативного курса по теории вероятностей в курсе математики 8 класса
2,1 Основные понятия о факультативном курсе
2,2 Методика преподавания теории вероятностей
Заключение
Литература
Приложения
Введение
Теория вероятностей является одним из классических разделов математики, Она имеет длительную историю, Основы этого раздела науки были заложены великими математиками, Назову, например, Ферма, Бернулли, Паскаля, Позднее развитие теории вероятностей определились в работах многих ученых, Большой вклад в теорию вероятностей внесли ученые нашей страны: П,Л, Чебышев, А,М, Ляпунов, А,А, Марков, А,Н, Колмогоров, По словам Б,В, Гнеденко: «Теория вероятностей, подобно другим разделам математики, развилась из потребностей практики; в абстрактной форме она отражает закономерности, присущие случайным событиям массового характера»,
Теория вероятностей используется в физике, технике, экономке, биологии и медицине, Особенно возросла ее роль в связи с развитием вычислительной техники,
Например, при бросании монеты нельзя предсказать, какой стороной она упадет, для этого необходимо было бы учесть слишком много различных факторов: работу мышц руки, участвующей в бросании, малейшие отклонения в распределении массы монеты, движение воздуха и т»
