Учебная работа № /8086. «Контрольная Найти вероятности событий, задачи 1, 2, 26

Учебная работа № /8086. «Контрольная Найти вероятности событий, задачи 1, 2, 26

Количество страниц учебной работы: 12
Содержание:
1. Бросаются три игральных кубика. Найти вероятности событий: А – на всех кубиках одинаковое число очков; B – на всех кубиках выпало в сумме три очка; С – на всех кубиках выпало в сумме более трех очков.
Задача №2
Случайная величина распределена по нормальному закону; среднее квадратическое отклонение ее равно 5, Р{X<3}=0,2. Найти математическое ожидание, дисперсию; построить кривую вероятности; найти вероятность событий: А – случайная величина попадает в интервал (m+σ; m+2σ) Задача 26. Рассматривается прибор, состоящий из двух независимо работающих блоков А и В, каждый из которых состоит из нескольких элементов. Известны вероятности отказов каждого из элементов: При отказе блока он подлежит полной замене, причем стоимость замены блока А составляет блока В – единиц стоимости. Предполагается, что за период времени Т замененный блок не выйдет ещё раз из строя. 1. Найти случайную величину  – стоимость восстановления прибора за период времени Т: 1.1. построить её ряд и функцию распределения; 1.2. вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. 2. Построить модель найденной случайной величины для двадцати приборов (методом жребия получить её 20 значений): 2.1. найти экспериментальные ряд и функцию распределения; 2.2. найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения; 2.3. построить графики теоретического и экспериментального ряда и функции распределения. 3. С помощью критерия Пирсона оценить соответствие экспериментального и теоретического распределений при уровне значимости  = 0,05. Замечание. Расчеты произвести с точностью до четырех знаков после запятой. В четвертом задании предполагается, что случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объёмом n=20 вычислены оценки математического ожидания m*=-3 и дисперсии . При заданной доверительной вероятности найти предельную ошибку оценки математического ожидания и доверительный интервал при заданной доверительной информации β=0,98. Определить, какими будут эти величины, если при выборке объёмом n=40 получены такие же величины оценок. Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8086.  "Контрольная Найти вероятности событий, задачи 1, 2, 26

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    № 2, В урне 4 белых и 6 черных шаров, Из урны наугад извлекают 4 шара, Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы два черных шара?
    Решение: Событие С — извлекли из урны хотя бы два черных шара, т,е, или два, или три, или четыре

    Р (С) =
    N = = = = 210
    Пусть событие С1 — из четырех шаров два черных шара
    М1 = = = = 90
    Пусть событие С2 — извлекли из четырех шаров три черных шара
    М2 = = =
    Пусть событие С3 — извлекли все 4 черных шара
    М3 = = 1
    Так как события С1, С2, С3 — несовместные, то по теореме сложения вероятностей :
    Р(С) = Р(С1) + Р(С2) + Р(С3)
    Р(С) =
    Ответ:
    Р (С) = 0,88
    № 3, Известно, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин — дальтоники, На обследование прибыло одинаковое число мужчин и женщин, Наудачу выбранное лицо оказалось дальтоником, Какова вероятность того, что это мужчина?
    Решение:
    Вероятность мужчин 5:
    100 = 0,05
    Вероятность женщин 0,25:
    100 = 0,0025
    Р(А) = Р(А1) • Р(В2)
    Событие А — вероятное лицо мужчина
    Событие А1 — дальтоник мужчина
    Событие А2 — дальтоник женщина
    Р(В2) = 1 — 0,0025 = 09975
    Р(А) = 0,05 • 0,09975 = 0,0049875
    Ответ:
    Р(А) = 0,0049875,
    № 4, В некотором семействе 8 детей, Вероятность рождения мальчика или девочки равна 0,5, Найти вероятность того, что
    а) имеется 4 мальчика и 4 девочки;
    б) число мальчиков заключено между 2 и 6 (включительно),
    Решение:
    Применим формулу Бернулли:

    Рn(k) = ,
    Где Рn(k) — вероятность того, что среди n-детей ровно k- мальчиков,
    а) Р8(4) = 0,00390625•
    = 0,2734375? 0,27,
    б) Число мальчиков заключено между 2 и 6, то есть 2 или 3, или 4, или 5,или 6,
    Р8(2) = ? 0,11
    Р8(3) = = 0,21875
    Р8(4) = 0,27
    Р8(5) = = 0,21875
    Р8(6) = = 0,11
    Р[2;6](А) = 0,11+0,21875+0,27+0,21875+0,11 = 0,9275
    Ответ:
    а) Р8(4) =0,27,
    б) Р[2;6](А) = 0,9275,
    № 5, Задан закон распределения дискретной случайной величины Х, найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, Построить график функции распределения вероятностей случайной величины Х,

    Х

    10,6

    20,6

    21

    21,6

    22,4

    р

    0,3

    0,3

    0,2

    0,1

    0,1

    Решение:
    m(x) = ? xipi = 10,6 • 0,3+20,6 • 0,3+21 • 0,2+21,6 • 0,1+22,4 • 0,1 =
    = 9,36+4,2+4,4 = 17,96
    Дисперсия
    D(x) = mІ( x) — (m( x))І
    mІ( x) = ? xi Іpi = 10,6І • 0,3+20,6 І· 0,3+21І • 0,2+21,6 І· 0,1+22,4І • 0,1=
    = 33,708+127,308+88,2+46,656+50,176 = 346,048
    D(x) =346,048 — (17,96)І = 346,048 — 322,5616 = 23,4864
    Среднее квадратичное отклонение
    ??(x) = = ? 4,846
    Функция распределения следующих величин Х
    F(x) =

    № 6, Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения, Требуется: а) найти плотность распределения; б) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; в) построить графики функций распределения и плотности распределения вероятностей,
    Решение:
    а) найдем плотность распределения
    б) m(x)= =2 =
    = 2 = 2 =
    = 2 = =
    D(x)=m(xІ)- mІ(x)
    m(xІ) = = 2 = =
    = 2 =
    = 2 =2 =
    =
    D(x)=m(xІ)- mІ(x) = =
    ??(x) = =
    в) График функции распределения:
    График плотности распределения:
    № 7, Для оценки вероятности появления дефектов были обследованы детали, выпускаемые некоторой производственной линией, Среди них было обнаружено k- дефектных деталей, Построить доверительный интервал для истинной вероятности появления дефектной детали с доверительной вероятностью, равной
    0,95; n=100; k=10,
    Решение:
    г= 0,95
    Ф(t) = = 0,475 t = 1,96
    x = = 0,1
    n = 100
    доверительный интервал:

    0,1 — 1,96·
    № 8, Дисперсия случайной величины X равна ?_І»