Учебная работа № /8079. «Контрольная Математика, вариант 6 49

Учебная работа № /8079. «Контрольная Математика, вариант 6 49

Количество страниц учебной работы: 8
Содержание:
Задание 1.
Решить задачу линейным методом.
Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. определить оптимальное состояние системы через прогноз объема выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.
Вид сырья Расход сырья по видам продукции, вес. ед. Запас сырья, вес. ед.
1 2 3
1 5 3 8 1500
2 5 2 15 1450
3 2 4 6 1300

Задание 2.
Метод Затраты-Прибыль. Сумма инвестиций на реализацию проектов = 76 тыс. руб.

Показатели, тыс. руб. Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7
Прибыль 41 35 40 41 25 31 28
Затраты 21 25 19 15 30 21 10
Отношение прибыли к затратам 41/21≈1,95 35/25≈1,4 2,11 2,73 0,83 1,48 2,8

Задание 3. Решить графическим методом

Задание 4. Решить задачу матричным методом.
По данным таблицы составить новую, с учетом условий:
Таблица №1
Вид изделия Производительность предприятий, изд./день Затраты видов сырья, ед. веса/изд.
1 2 3 4 5 1 2 3
1 4 5 3 6 7 2 3 4
2 0 2 4 3 0 3 5 6
3 8 15 0 4 6 4 4 5
4 3 10 7 5 4 5 8 6
Кол-во рабочих дней за год Цена видов сырья, д.е./ед.веса
1 2 3 4 5 1 2 3
200 150 170 120 150 40 50 60

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8079.  "Контрольная Математика, вариант 6 49

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Найдите:
    а) длину ребра А1В1;
    б) косинус угла между векторами;
    в) уравнение ребра А1В1;
    г) уравнение грани А1В1С1;
    д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1В1С1;
    е) координаты векторов , , , и докажите, что они образуют линейно независимую систему;
    ж) координаты вектора , где — середины ребер А1D1 и В1С1, соответственно;
    з) разложение вектора по базису
    если A1(3, 0, -1), B1(-1, -2, -4), C1(-1, 2, 4), D1(7, -3, 1),
    Решение,
    а) найдем координаты вектора по формуле:
    = XВ- XА; YВ- YА; ZВ- ZА, где (ХА, YА, ZА) — координаты точки А1, (ХВ, YВ, ZВ) — координаты точки В1,
    Итак, =
    Тогда = ,
    Итак, длина отрезка (или длина вектора ) равна , Это и есть искомая длина ребра,
    б) координаты вектора = уже известны, осталось определить координаты вектора : =,
    Угол между векторами и вычислим по формуле:
    cos=,
    где скалярное произведение векторов иравно
    (,)=(-4)(-4)+(-2)2+(-3)3=16+(-4)+(-9)=16-4-9=3,
    =, = 
    Итак, cos==,
    в) координаты точки А1(3,0,-1) обозначим соответственно Х0 = 3, У0 = 0, Z0=-1, а координаты точки В1 (-1,-2,-4) через Х1=-1, У1 = -2, Z1=-4 и воспользуемся уравнением прямой в пространстве, проходящей через две точки:
    ,
    Следовательно, уравнение ребра А1В1 имеет вид
    или
    г) обозначим координаты векторов и через Х1=-4,У1= -2, 1=-3 и Х2=-4, У2=2, 2=3, соответственно, Векторное произведение данных векторов определяется формулой

    Так как данный вектор перпендикулярен грани А1 В1 С1, то можно воспользоваться уравнением плоскости, проходящей через точку (Х0, У0, 0) перпендикулярно вектору , которое имеет вид:
    А ,
    Подставим координаты точки А1 (Х0=3, У0=0, 0=-1) и координаты перпендикулярного вектора А=0, В=24, С=-16 в это уравнение:
    0(Х-3)+24(У-0)-16(+16) = 0, Раскроем скобки и приведем подобные члены 24Y-16Z-256=0, Итак, уравнение грани А1 В1 С1 имеет вид:
    24Y-16Z-256=0 или 3Y-2Z-32=0,
    д) вектор является направляющим вектором высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1В1С1, Воспользуемся уравнением прямой в пространстве, проходящей через точку с заданным направляющим вектором: , где — координаты точки D1, Отсюда искомое уравнение: или
    е) координаты вектора ==,
    Обозначим =,=, ,
    Чтобы доказать, что векторы образуют линейно независимую систему векторов необходимо убедиться, что определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов,
    отличен от 0, Определитель третьего порядка равен
    =- +=
    =
    Вычислим определитель
    =-4- (-2)+(-3) =
    =-4(2*2 -)+2(2(-4) -43) -3((-4) (-3) -42) =
    =-413+2(-20) — 34=-52 — 40- 12 = -104,
    Так как данный определитель отличен от 0, то вектора образуют линейно независимую систему,
    ж) сначала найдем координаты точек М и N, соответственно, Координаты точки
    М = =  = 
    N ===,
    Получаем вектор =,
    з) обозначим через координаты вектора в базе ,
    Тогда = = ,
    Так как: =++=
    =++=
    =,
    то приравнивая соответствующие координаты, получим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными:
    (1)
    Решим данную систему уравнений с помощью формул Крамера, Рассмотрим произвольную систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными:

    Тогда = z, где:
    Для системы (1) определитель:
    =(-4)-(-4)+4=
    =(-4)*13+4*(-13)+4*0=-52-52+0=-104;
     = (-6) -(-4) +4=
    =(-6)*13+4*(-3)+4*(-4,5)=-78-12-18=-108;
    =(-4)- (-6)+4=
    =(-4)* (-3)+6*(-13)+4*(-4,5)=12-78-18=-84;
    =(-4)- (-4)+ (-6)=
    =(-4)*4,5+4*(-4″