Учебная работа № /8038. «Реферат Исследование функции средствами дифференциального исчисления
Учебная работа № /8038. «Реферат Исследование функции средствами дифференциального исчисления
Содержание:
Содержание
Введение 3
Сведения из истории 4
Основные теоретические сведения 5
Пример исследования функции методом дифференциального исчисления 10
Список литературы 12
Список литературы
1. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., и др. Алгебра и начала анализа (10-11 кл.) – М., Просвещение., 1997.
2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М., Высшая школа, 2000.
3. Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. М.,1989.
4. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М., 1977.
5. Рогов А.Т. Задачник по высшей математике для техникумов. – М., Высшая школа, 1973.
6. Филимонова Е. В. Математика, Ростов – на – Дону, Феникс, 2003.
7. Богомолов Н.В. Математика: Учеб. для ссузов. – М.: Дрофа, 2004.
8. Подольский В.А., Суходский А.М. Сборник задач по математике: Учеб.пообие – М.: Высш.шк., 1999.
9. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика. М., 1991.
10. Пехлецкий И.Д. Математика. М., 2003.
11. Гусак А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Минск, 2003.
Выдержка из похожей работы
Исходные данные
K1(p)
K2(p)
вг(t)
f(t)
k
T
№
1
0,09
K1
1, Нахождение АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ для и , Построение ЛФЧХ
А), Исходные данные:
— апериодическое звено 1-го порядка
— общий коэффициент усиления
— постоянная времени,
Произведём преобразования Лапласа и найдём АЧХ системы:
-оператор Лапласа
Находим АЧХ:
,
Находим ФЧХ:
мнимая часть, -действительная часть
Находим ЛАЧХ:
Строим найденные характеристики,
ЛАЧХ и ЛФЧХ для теоретическая
ЛАЧХ и ЛФЧХ для практическая
Б), Исходные данные
— апериодическое звено 1-го порядка
-общий коэффициэнт усиления
-постоянная времени
Произведём преобразования Лапласа и найдём АЧХ системы:
-оператор Лапласа
Находим АЧХ:
Находим ФЧХ:
мнимая часть, -действительная часть
Находим ЛАЧХ:
Строим найденные характеристики,
ЛАЧХ и ЛФЧХ для теоретическая
ЛАЧХ и ЛФЧХ для практическая
2, Нахождение, , ,
Передаточная функция разомкнутой системы:
Структурная схема разомкнутой системы
Хвх(р) Хвых(р)
Передаточная функция замкнутой системы:
Хвх(р) Хвых(р)
Передаточная функция по ошибке:
Структурная схема по ошибке
Хвх(р) Хвых(р)
Передаточная функция по внешнему воздействию:
Структурная схема по внешнему воздействию
Хвх(р) Хвых(р)
3, Нахождение АЧХ и ФЧХ для найденной , Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ
передаточная функция разомкнутой системы, где
— общий коэффициент усиления, , постоянные времени, Знаменатель этой передаточной функции можно разложить на два множителя, значит это апериодическое звено второго порядка,
Распишем знаменатель передаточной функции через корни квадратного уравнения , И сделаем преобразования Лапласа
Находим АЧХ:
Находим ФЧХ:
Сдвиг фазы на связан со вторым порядком астатизма,
Строим найденные характеристики:
ЛАЧХ и ЛФЧХ для теоретическая
ЛАЧХ и ЛФЧХ для практическая:
w=[0:0,1:1 1:1000];
bode (tf(4,2, [0,032 0,84 1]))
subplot (2,1,1);
plot (w, 20*log10 (((-4,2*w,^2+w*111,3+157,5),^2),^0,5) — 20*log10 ((w,^2+25^2),*(w,^2+1,5^2)), ‘b’)
subplot (2,1,2);
plot (w, — atan (26″
