Учебная работа № /8004. «Курсовая Методы решения системы уравнений с тремя неизвестными
Учебная работа № /8004. «Курсовая Методы решения системы уравнений с тремя неизвестными
Содержание:
Оглавление
Введение 3
Глава 1 Уравнения в систематическом курсе алгебры основной школы 6
1.1 История уравнений 6
1.2 Линейные и сводящиеся к ним уравнения 8
1.3 Понятие квадратного уравнения 10
1.4 Использование методов при решении систем линейных алгебраических уравнений 13
Выводы по Главе 1 22
Глава 2 Методика решения уравнений в курсе алгебры основной школы 24
2.1 Особенности УМК «Алгебра. Начала математического анализа» (профильный уровень) 24
2.2 Экспериментальное исследование методов решения систем линейных алгебраических уравнений 27
2.3 Методическая разработка урока 33
«Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса» 33
2.4 Методические рекомендации по выбору алгоритма решения линейных уравнений с параметрами 42
Выволы по Главе 2 47
Заключение 48
Список литературы 50
Список литературы
1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни / [Ю. М. Колягин и др.]; под ред. А. Б. Жижченко. — 4-е изд. — Москва: Просвещение, 2014. — 335, [1] с.
2. Алимов Ш.А. Алгебра 8кл. — М: Просвещение ,2014.-93с.
3. Балаян Э.Ф. «Практикум по решению задач». – М.: Дрофа, 2012. – 56с.
4. Белый, Е.К. Алгебраические уравнения [Текст]: учебное пособие для абитуриентов и студентов первого курса / Е. К. Белый, Ю. А. Дорофеев; М-во образования и науки Российской Федерации, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования Петрозаводский гос. ун-т. — Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2015. — 238
5. Бесов, О.В. Лекции по математическому анализу [Текст]: учебник для студентов вузов, обучающихся по направлениям 010400 «»Прикладная математика и информатика»», 010900 «»Прикладные математика и физика»» / О. В. Бесов. — Изд. 3-е, испр. и доп. — Москва: Физматлит, 2016. — 475 с.
6. Брюно, А.Д. О решении алгебраического уравнения [Текст] / А. Д. Брюно. — Москва: Ин-т прикладной математики им. М. В. Келдыша, 2016. — 20 с.
7. Винберг, Э.Б.Курс алгебры [Текст]: электронное издание / Э. Б. Винберг. — 2-е изд., стереотип. — Москва: Изд-во МЦНМО, 2014. — 590 с.
8. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе. – Ростов н/Д.: Феникс, 2011. -61с.
9. Дворжецкий, Ю.С. Системы уравнений над алгебраическими системами с порядком: автореферат дис. … кандидата физико-математических наук: 01.01.06 / Дворжецкий Юрий Сергеевич; [Место защиты: Ин-т математики им. С.Л. Соболева СО РАН]. — Омск, 2014. — 113 с.
10. Зеленова, М. Е. Решение систем уравнений в полях алгебраических чисел: автореферат дис. … кандидата физико-математических наук: 01.01.06 / Зеленова Мария Евгеньевна; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. — Москва, 2015. — 14 с.
11. Кадченко, С.И. Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений [Текст]: учебное пособие / С. И. Кадченко, О. А. Торшина; М-во образования и науки Российской Федерации, Магнитогорский гос. технический ун-т им. Г. И. Носова. — Магнитогорск: ИЦ МГТУ, 2016. — 70 с
12. Куликов, В.В. Решения и формулы Варинга для системы n алгебраических уравнений от n неизвестных: автореферат дис. … кандидата физико-математических наук: 01.01.01 / Куликов Владимир Русланович; [Место защиты: Сиб. федер. ун-т]. — Красноярск, 2014. – 74 с.
13. Лобкова, Н. И. Высшая математика [Текст]: учебное пособие / Н. И. Лобкова, Ю. Д. Максимов, Ю. А. Хватов; Федеральное агентство по образованию, Санкт-Петербургский гос. политехнический ун-т. — Москва: Проспект, 2014. — 580 с.
14. Максимов, Ю.Д. Математическая статистика [Текст]: опорный конспект / Ю. Д. Максимов; М-во образования Российской Федерации, Санкт-Петербургский гос. политехнический ун-т. — Москва: Проспект, 2015. — 103 с.
15. Манаков, В.М. Системы линейных алгебраических уравнений [Текст]: учебное пособие / В. М. Манаков, В. В. Мухранова, Т. С. Нам; М-во образования и науки Российской Федерации, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования «»Тихоокеанский гос. ун-т. — Хабаровск: Изд-во ТОГУ, 2015. — 79 с.
16. Многократное решение систем линейных алгебраических уравненийитерационными методами с предобусловливанием в задачах электромагнитной совместимости [Текст]: монография / [Ахунов Р. Р., Куксенко С. П., Газизов Т. Р., Орлов П. Е.]; М-во образования и науки Российской Федерации, Томский гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники. — Томск: Изд-во ТУСУРа, 2015. — 151 с.
17. Мордкович, А.Г. Математика [Текст]: полный справочник: для подготовки к ЕГЭ: все нужные для ЕГЭ темы школьного курса — Москва: АСТ: Астрель, 2015. — 351 с.
18. Новиков, А.И. Начала линейной алгебры и аналитическая геометрия [Текст]: учебное пособие для студентов технических направлений и специальностей вузов.- Москва: Физматлит, 2015. — 370 с
19. Новиков, А.И. Начала линейной алгебры и аналитическая геометрия [Текст]: учебное пособие для студентов технических направлений и специальностей вузов: 200100 «»Приборостроение»», 210100 «»Электроника и нано электроника»», 201000 «»Биотехнические системы и технологии»», 210400 «»Радиотехника»», 210700 Инфокоммуникационные технологии и системы связи»», 220400 «»Управление в технических системах»», 230400 «»Информационные системы и технологии»», 240100 «»Химическая технология»» / А. И. Новиков. — Москва: Физматлит, 2015. — 370 с
20. Письменный Д.Г. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. — М.: Айрис-пресс, 2012 — 288с.
21. Подкопаева, В.А. Алгебраические уравнения, неравенства, системы [Текст]: заочные подготовительные курсы НИУ «»МЭИ»»: [учебное пособие] / В. А. Подкопаева; М-во образования и науки Российской Федерации, Нац. исслед. ун-т «»МЭИ»». — Москва: Спутник+, 2015. — 26 с.
22. Пуркина, В.Ф. Алгебра [Текст]: учебно-методический комплекс для студентов-бакалавров по направлению 010100 Математика / сост. В.Ф.Пуркина, Е.В. Кайгородов. Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2012. — 123 с.
23. http://www.resolventa.ru/metod/student/linalg.htm
24. www.edu.ru/db-mon/mo/Data/d_10/m2080.html
Выдержка из похожей работы
1,3 Вычисление определителей второго и третьего порядка
2, Язык программирования Паскаль
2,1 Структура программы
2,2 Описание переменных
2,3 Основные конструкции языка
2,4 Структуры данных
2,4 Процедуры и функции
3, Описание программы
3,1 Работа программы
3,2 Блок-схема программы
Заключение
Заключение
Список используемых источников и литературы
Приложение
Введение
Последние десятилетия характеризуются бурным развитием вычислительной техники, Расширяются области применения вычислительных машин и совершенствуются методы их использования, Созданы универсальные языки программирования и разработаны мощные операционные системы,
Сейчас невозможно представить себе какую-либо область деятельности, обходящуюся без применения компьютерной техники, Компьютеры используются при проведении различных инженерных расчетов, при решении экономических задач, в процессе управления производством, при получении оценок производственных ситуаций и во многих других случаях,
Системы линейных уравнений появляются почти в каждой области прикладной математики, В некоторых случаях эти системы уравнений непосредственно составляют ту задачу, которую необходимо решать, в других случаях задача сводится к такой системе,
Чтобы быстро справится с решением системы линейных уравнений, можно воспользоваться средствами вычислительной техники — составить программу на языке программирования,
В данной курсовой работе рассматривается возможность решения систем линейных уравнений матричным способом и методом Гаусса с помощью программы, созданной на языке Паскаль,
1, Описание математических методов решения систем линейных уравнений
1,1 Метод Гаусса
Идея метода Гаусса состоит в последовательном исключении неизвестных, Алгоритм решения системы уравнений этим методом проследим на примере,
Пример 1,
Выбирается ведущее уравнение с коэффициентом при х1, равным 1, В нашем примере ведущим уравнением будет второе, Систему лучше переписать, поставив это уравнение на первое место:
Умножаем первое уравнение на 6 и вычитаем из полученного второе, чтобы исключить из второго неизвестное х1, Первое уравнение записываем, а на место второго — результат вычитания,
Затем первое уравнение умножим на 3 и складываем с третьим уравнением, Тогда получаем систему
Или
первое уравнение переписываем без изменения, а второе умножаем на 7 и вычитаем из него третье уравнение, умноженное на 15, чтобы избавиться от х2 в третьем уравнении, При этом второе записываем без изменения, на месте третьего — результат вычитания»
