Учебная работа № /8003. «Контрольная Эконометрика, варианты 5, 7
Учебная работа № /8003. «Контрольная Эконометрика, варианты 5, 7
Содержание:
«Вариант 7
Задача 1. По данным задачи 1 варианта 5(дано ниже) постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные региона 2 и образовав следующие группы промышленных предприятий по численности ППП, чел.: до 500, 501-1000, 1001-2000, 2001-3000, 3001-4000, 4001 и более.
Вариант 5
Задача 1. Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):
Регион 1 Регион 2
Группы предприятий по численности работающих, чел. Число предприятий, % Численность ППП Группы предприятий по численности работающих,
чел. Число предприятий, % Численность
ППП
до 100 32 3 до 300 34 1
101-500 38 4 301-600 18 6
501-1000 17 10 601-1000 20 10
1001-2000 9 15 1001-2000 23 15
2001-5000 3 30 2001-4000 4 46
5001 и более 1 38 4001 и более 1 22
Итого 100 100 Итого 100 100
Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные региона 1 и образовав следующие группы промышленных предприятий по численности ППП, чел: до 500, 501-1000, 1001-2000, 2001-3000, 3001-4000, 4001 и более.
Задача 2. Имеются следующие данные о валовой продукции в личных хозяйствах населения Российской Федерации за 5 лет:
Годы 2007 2008 2009 2010 2011
Валовая продукция, млн. руб. 1041 1200 1385 1431 1264
Рассчитайте абсолютные и относительные показатели динамики с постоянной и переменной базами сравнения, а также средние показатели динамики за анализируемый период.
Задача 3. Имеются данные о производстве молока в районе:
№
хозяйства Произведено, тыс. т Себестоимость 1 т, тыс. руб.
базисный период
отчетный период
базисный
период
отчетный
период
1
2
3 31
29
25 64
47
30 12,0
18,2
20,1 17,0
19,7
21,8
Определите индекс переменного состава, индекс постоянного состава, индекс структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между ними
»
Выдержка из похожей работы
1, Цель работы
Цель контрольной работы — демонстрация полученных теоретических знаний и приобретенных практических навыков по эконометрике — как синтезу экономической теории, экономической статистики и математики, в том числе исследование линейных моделей парной (ЛМПР) и множественной регрессии (ЛММР), трендовых моделей, методом наименьших квадратов (МНК),
Для проведения расчетов использовалось приложение к ПЭВМ типа EXCEL,
2, Исследование линейных моделей парной (ЛМПР) и
множественной регрессии (ЛММР) методом наименьших
квадратов (МНК),
2,1 Контрольная задача № 1
2,1,1, Исследуем зависимость производительности труда Y (т/ч) от уровня механизации Х (%),
Исходные данные для 14 однотипных предприятий приводятся в таблице 1:
Таблица 1
xi
32
30
36
40
41
47
56
54
60
55
61
67
69
76
yi
20
24
28
30
31
33
34
37
38
40
41
43
45
48
2,1,2 Матричная форма записи ЛМПР (ЛММР):
Y^ = X* A^ (1), где А^ — вектор-столбец параметров регрессии;
xi1 — предопределенные (объясняющие) переменные, n = 1;
ранг матрицы X = n + 1= 2 < k = 14 (2),
Исходные данные представляют в виде матриц,
( 1 32 ) (20 )
( 1 30) (24 )
( 1 36) (28 )
( 1 40 ) (30 )
(1 41 ) (31 )
( 1 47 ) (33)
X = (1 56) Y = (34 )
(1 54) (37 )
(1 60 ) (38 )
(1 55 ) (40 )
( 1 61 ) (41 )
( 1 67 ) (43)
(1 69 ) (45 )
( 1 76 ) (48 )
Значение параметров А^ = (а0, а1) T и 2 - нам неизвестны и их требуется определить (статистически оценить) методом наименьших квадратов,
Так как матрица Х, по условию, является прямоугольной, а обратную матрицу Х-1 можно рассчитать только для квадратной матрицы, то произведем небольшие преобразования матричного уравнения типаY = X *A, умножив левую и правую части на транспонированную матрицу Х Т,
Получим XT* X * A^ = X T * Y ,
откуда A^ = (XT * X ) -1 *( XT * Y) (3),
где (XT * X ) -1 - обратная матрица,
2,1,2, Решение,
а) Найдем транспонированную матрицу ХТ :
( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 )
XT = ( 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76 )
в) Находим произведение матриц XT *X :
( 14 724 )
XT * X = ( 724 40134)
г) Находим произведение матриц XT * Y:
( 492 )
XT * Y = ( 26907 )
д) Вычисляем обратную матрицу ( XT * X) -1 :
( 1,064562 -0,0192 )
( XT * X) -1 = (-0,0192 0,000371)
е) Умножаем обратную матрицу ( XT * X) -1 на произведение
матриц (XT *Y) и получаем вектор- столбец A^ = (a 0 , a 1)T :
( 7,0361 )
A^ = ( XT * X) -1 * (XT * Y) = ( 0,543501),
Уравнение парной регрессии имеет следующий вид:
уi^ = 7,0361 + 0,543501* xi1 (4),
уi^ (60) = 7,0361 + 0,543501*60 = 39, 646,
2,1,3 Оценка качества найденных параметров
Для оценки качества параметров A применим коэффициент детерминации R2 , Величина R2 показывает, какая часть (доля) вариации зависимой переменной обусловлена объясняющей переменной, Чем ближе R2 к единице, тем лучше регрессия аппроксимирует экспериментальные данные,
Q = ?(yi - y?)2 (5) - общая сумма квадратов отклонений зависимой переменной от средней; QR = ?(y^i - y?)2 (6) - сумма квадратов, обусловленная регрессией; Qе = ?(yi - y^i)2 (7) - остаточная сумма квадратов, характеризующая влияние неучтенных факторов; Q = QR + Qе (8),
Q = 847,714; QR = 795,453; Qе = 52,261"
