Учебная работа № /7954. «Контрольная Эконометрика, 2 задания 19
Учебная работа № /7954. «Контрольная Эконометрика, 2 задания 19
Содержание:
«Содержание
Задание 1 3
Задание 2 9
Задание 1
Спрогнозировать значение величины объема валовых внутренних капиталовложений в основной капитал Великобритании на следующий квартал, если в предыдущих кварталах она составляла:
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Объем валовых внутренних капиталовложений в основной капитал, млн. долл. 1189 1070 1247 1278 1317 1373 1263 1281 1417 1459 1476 1486
Указание. Использовать метод экспоненциально взвешенного среднего. Значение параметра сглаживания выбрать самостоятельно; исходный прогноз сделать на основе экспертной оценки.
Оценить среднее квадратическое отклонение, нижнюю и верхнюю границы прогноза. Оценить точность прогноза с помощью абсолютной процентной ошибки, средней процентной ошибки и средней ошибки. Построить графики для фактического значения показателя, прогнозного значения, нижней и верхней границы прогноза. Сделать выводы.
Задание 2
Построить график временного ряда экономического показателя. По внешнему виду графика выбрать подходящую аппроксимирующую кривую. Рассчитать параметры кривой, среднюю абсолютную процентную ошибку модели. Сделать вывод о пригодности модели для прогнозирования. С помощью выбранной модели рассчитать прогнозируемое значение показателя на один и два года вперед, а также доверительный интервал прогноза на базе стандартной ошибки прогноза. На графике привести теоретическую кривую и показать прогнозируемое значение.
Валовой внутренний продукт Канады за 7 лет составили:
Период 1 2 3 4 5 6 7
Показатель, млрд. долл. 173,5 178,5 184,6 191,2 193,0 200,7 192,3
»
Выдержка из похожей работы
Задание
a, Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели: с вероятностью 90%; с вероятностью 99%,
2, Проанализируйте результаты, полученные в п,1, и поясните причины их различий,
Решение
1, ,
— случайная ошибка параметра линейной регрессии,
где F — F-критерий Фишера и определяется из соотношения:
( и )
Для коэффициента регрессии в примере 90 %-ые границы составят:
( и )
Для коэффициента регрессии в примере 99 %-ые границы составят:
При повышении вероятностного критерия снижается точность вычислений,
Задача 2
Моделирование прибыли фирмы по уравнению привело к результатам, представленным в таблице:
№
Прибыль фирмы, тыс, руб,, y
фактическая
расчетная
1
10
11
2
12
11
3
15
17
4
17
15
5
18
20
6
11
11
7
13
14
8
19
16
регрессия корреляция линейный уравнение
Задание
Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера,
Решение:
Выполним оценку качества модели по разным критериям:
Средняя ошибка аппроксимации:
№
1
10
11
10
2
12
11
8,33
3
15
17
13,33
4
17
15
11,76
5
18
20
11,11
6
11
11
0
7
13
14
7,69
8
19
16
15,79
115
78,01
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 9,753%,
Рассчитанное значение средней ошибки аппроксимации говорит о предельном качестве модели, так как ошибка аппроксимации в пределах от 7 до 10% свидетельствует о предельном качестве подбора модели к данным,
Индекс корреляции:
№
1
10
11
1
19,140625
2
12
11
1
5,640625
3
15
17
4
0,390625
4
17
15
4
6,890625
5
18
20
4
13,140625
6
11
11
0
11,390625
7
13
14
1
1,890625
8
19
16
9
21,390625
115
24
79,875
— среднее значение признака
Индекс корреляции:
— связь сильная
F-критерий Фишера
, из чего следует, что связь между результатом и фактором, описанная моделью, существенна,
Задача 3
Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам,
Показатель
Материалоемкость продукции по заводам
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Потреблено материалов на единицу продукции, кг
6
9
5
4
3,7
3,6
3,5
6
7
3,5
Выпуск продукции, тыс, ед,
100
200
300
400
500
600
700
150
120
250
Задание
1, Найдите параметры уравнения ,
2, Оцените тесноту связи с помощью индекса корреляции,
3, Охарактеризуйте эластичность изменения материалоемкости продукции,
4, Сделайте вывод о значимости уравнения регрессии,
Решение:
1) Найдём параметры уравнения , Линеаризуем уравнение ,
Обозначим , Тогда
№ п/п
Потреблено материалов на единицу продукции, кг,
Выпуск продукции, тыс, ед,,
1
6
100
0,01
0,00010000
0,06
2
9
200
0,005
0,00002500
0,045
3
5
300
0,00333
0,00001111
0,01666667
4
4
400
0,0025
0,00000625
0,01
5
3,7
500
0,002
0,00000400
0,0074
6
3,6
600
0,00167
0,00000278
0,006
7
3,5
700
0,00143
0,00000204
0,005
8
6
150
0,00667
0,00004444
0,04
9
7
120
0,00833
0,00006944
0,05833333
10
3,5
250
0,004
0,00001600
0,014
Сумма
51,3
0,004493
0,00002811
0,2624
«
