Учебная работа № /7937. «Контрольная Финансовая математика, 2 задачи 5
Учебная работа № /7937. «Контрольная Финансовая математика, 2 задачи 5
Содержание:
«Задача 1
Ссуда в размере 1,5 млн. руб. выдана 20.02.2005 до 05.11.2005 включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? При решении применить все три метода расчета простых процентов: 365/365, 365/360, 360/360.
Задача 2
Переводной вексель выдан на сумму 1 млн. руб. с уплатой 25.02.2006. Владелец учел его в банке 10.10.2005 по учетной ставке 18% (365/360). Вычислить полученную при учете сумму.
Список использованных источников
2. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТЕ-ДАНА, 2010. – 421 с.
3. Орлова И.В., Половников В.А., Федосеев В.В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию. М.: Экономическое образование, 2013. – 289 с.
4. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций: Учеб. пособие / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. — М.: Вузовский учебник, 2014. – 345 с.
5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело,2010. – 374 с.
»
Выдержка из похожей работы
Решение:
Накопление за год Агод определим по формуле:
где, Р — инвестируемая сумма; i — годовая ставка; t — период времени,
Получим Агод = 625(1 + 0,25• 1) = 781,25,
Тогда Х = 781,25 — 700 = 81,25
Задача 11
Вексель с номинальной стоимостью 100 x + 400 у, д, е, с процентной ставкой (0,1 у +12) % годовых сроком на Z + 70 дней продаётся через 40 — z дней после подписания векселя банку с учётной ставкой (10 — 0,1 у) % годовых, Найти норму прибыли продавца и банка, если x — номер варианта, y — пятая цифра, z — четвёртая цифра зачётной книжки (х = 10, у = 1, z = 0),
Решение: Найдём фактическую стоимость векселя по формуле:
Чтобы найти цену продажи, необходимо дисконтировать фактическую стоимость по формуле:
Норма прибыли, находится по формуле:
Где С0 — начальная сумма; — накопленная сумма, — время накопления,
Тогда норма прибыли продавца:
Норма прибыли банка:
Задача 21
Найти текущую стоимость суммы 3000 у,д,е, за 5 лет, если коэффициент накопления имеет вид:
Проверить выполнение принципа согласованности,
Решение: Накопление капиталанаходится по формуле:
Тогда текущая стоимость за 5 лет:
Проверим принцип согласованности по формуле:
Допустим, что t0 =0, t1 = 3, t2 = 2, тогда
А(t0, t1) = e0,05•5 = 1,1618, A(t1, t2) = e0,05•2 = 1,1052, A(t0, t2) = e0,05•5 = 1,2840
1,2840 = 1,1618 • 1,1052
Условие согласованности выполняется,
Задача 31
Дана постоянная сила процента в год, Найти эквивалентные ей годовую учётную ставку и годовые процентные ставки, конвертируемые раз в день и в квартал,
Решение: Если сила процента постоянна, то есть , то дисконтирующий множитель находим по формуле:
Отсюда годовая учётная ставка
Годовые процентные ставки конвертируемые раз в день и в квартал найдём по формулам:
и
Годовая процентная ставка, конвертируемая раз в день:
Годовая процентная ставка, конвертируемая раз в квартал:
Задача 41
Мистер А обязуется уплатить мистеру В 300 у, д, е, через 3 месяца и 500 у, д, е, через 6 месяцев от момента времени при фактической процентной ставке 2 % в квартал, Однако мистер А хотел бы составить такую схему платежей, которая соответствовала бы его регуля��ным ежеквартальным доходам, а именно: первый платёж производится немедленно, а остальные два — в конце каждого квартала»
