Учебная работа № /7928. «Контрольная Эконометрика, вариант 3 55
Учебная работа № /7928. «Контрольная Эконометрика, вариант 3 55
Содержание:
«Задание 1. Простейшая обработка данных. Линейная регрессия. Коэффициент корреляции. Его значимость
Цель: научиться находить коэффициент корреляции и определять его значимость; находить коэффициенты регрессии и строить уравнение регрессии.
Задание: Используя данные из приложения 1, требуется:
1. Запишите уравнение линейной парной регрессии для своего варианта и поясните экономическую сущность параметров уравнения.
2. Что является показателем тесноты связи в парной линейной регрессии?
3. Каково значение коэффициента корреляции?
4. Каково значение коэффициента детерминации и что он характеризует?
5. Как оценивается значимость коэффициента корреляции?
6. Является ли коэффициент корреляции для вашего варианта значимым и почему?
Используйте признаки: собственный капитал, млн. руб., кредиты частным лицам, млн. руб.
Таблица 1
Банк Собственный капитал, млн руб. Кредиты частным лицам, млн руб.
Сбербанк 209933 308437
Внешторгбанк 72057 5205
Газпромбанк 30853 5084
Альфа-банк 25581 1361
Банк Москвы 18579 5768
Росбанк 12879 4466
Ханты-Мансийский банк 3345 1392
МДМ-банк 13887 7266
ММБ 8380 4119
Райффайзенбанк 7572 10828
Промстройбанк 9528 2719
Ситибанк 8953 3576
Уралсиб 13979 8170
Межпромбанк 28770 511
Промсвязьбанк 5222 822
Задание №2. Проверка качества уравнения линейной регрессии
Цель: научиться проверять статистическую значимость коэффициентов и общего качества уравнения линейной регрессии.
Задание:
1. Запишите уравнение линейной парной регрессии для своего варианта.
2. Как оценивается значимость параметров уравнения регрессии?
3. Являются ли параметры уравнения регрессии для вашего варианта значимыми и почему?
4. Запишите доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии для вашего варианта.
5. Каким образом осуществляется проверка значимости уравнения в целом.
6. Значимо ли уравнение регрессии для вашего варианта и почему?
7. Каким образом осуществляется проверка качества уравнения регрессии?
8. В чем смысл средней ошибки аппроксимации и каково ее значение для вашего варианта?
9. Сравнить полученные результаты с результатами применения инструмента Регрессия.
Задание№3. Нелинейные модели. Коэффициент детерминации
Цель: научиться строить нелинейные модели и находить коэффициент детерминации.
Задание.
1.Запишите все виды моделей, нелинейных относительно включаемых переменных и оцениваемых параметров.
2. Как осуществляется линеаризация модели?
3. Назовите показатели корреляции, используемые при нелинейных соотношениях рассматриваемых признаков.
4. Запишите уравнения линейной, степенной, показательной, экспоненциальной, полулогарифмической, гиперболической и обратной моделей и с помощью коэффициента детерминации сравнить эти модели.
Задание№4. Прогнозирование на основании линейной регрессии
Цель: научиться прогнозировать индивидуальные значения зависимой переменной на основании линейной регрессии; уметь определять точность прогноза.
Задание.
1. Запишите завершающие данные: прогнозное значение результата, стандартная и предельная ошибки прогноза, доверительный интервал прогноза, относительная погрешность прогноза.
2. Сравнить относительные погрешности прогнозов при различных уровнях надежности, например, для хр=20000 (т.к. 20 по нашим исходным данным очень маленькая величина!)
Задание№5. Многофакторная линейная регрессия. Мультиколлинеарность
Цель: научиться проверять факторы на мультиколлинеарность; находить уравнение многофакторной линейной регрессии, проверять его качество; находить средние коэффициенты эластичности.
Задание. Используя данные из приложения 2, требуется:
1. Сформулируйте требования, предъявляемые к факторам для включения их в модель множественной регрессии.
2. Мультиколлинеарны ли факторы для вашего варианта? Почему?
3. Запишите уравнение линейной множественной регрессии для вашего варианта и интерпретируйте оценки параметров регрессии.
4. Как оценивается значимость параметров уравнения регрессии?
5. Являются ли параметры уравнения регрессии для вашего варианта значимыми и почему?
6. Запишите доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии для вашего варианта.
7. Каким образом осуществляется проверка значимости уравнения в целом.
8. Значимо ли уравнение регрессии для вашего варианта и почему?
9. Найдите частные уравнения регрессии.
10. Найдите средние коэффициенты эластичности. Сделать выводы.
11. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью инструмента анализа данных Регрессия.
Вариант 03
Используйте признаки: работающие активы, млн руб., собственный капитал, %, средства предприятий и организаций, %.
Источник данных: таблица 8.
Банк Работающие активы,
Млн. руб. Собственный капитал, % Средства предприятий и организаций, %
Петрокоммерц 53701 15 37
Номос-банк 52473 11 17
Зенит 50666 14 36
Русский стандарт 46086 19 1
Транскредитбанк 41332 9 46
Ак Барс 40521 23 38
Глобэкс 40057 26 20
Еврофинанс-Моснарбанк 38245 15 22
Никойл 36946 23 23
Автобанк-Никойл 34762 19 23
Импэксбанк 34032 13 20
Союз 33062 13 34
БИН-банк 32948 12 35
Возрождение 30713 9 30
Гута-банк 30596 10 16
Задание№6. Построение линейного, логарифмического, полиномиального,степенного и экспоненциального трендов
Цель: научиться проводить расчет параметров линейного, логарифмического, полиномиального, степенного и экспоненциального трендов, строить графики ряда динамики и трендов. Уметь выбирать наилучший вид трендов на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации.
Задание
Построить и записать уравнения линейного, логарифмического, полиномиального, степенного и экспоненциального трендов для своего признака.
2. Выбрать наилучший вид трендов на основании значения коэффициента детерминации.
Признак: Пассажирооборот по отдельным видам транспорта общего пользования (автобусный).
ПЕРЕВОЗКИ ПАССАЖИРОВ И ПАССАЖИРООБОРОТ
АВТОБУСОВ ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 1, млн. чел.
год 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Чувашская республика 218,6 127,0 119,7 121,1 111,8 119,4 117,9 116,3 105,6
Источник данных: Территориальный орган федеральной службы государственной статистики по Чувашской Республике
»
Выдержка из похожей работы
Институт экономики и управления
Кафедра «Экономика, финансы и кредит»
РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
по дисциплине «Эконометрика»
Студент группы ЭК — 23
Л,В, Евдокова
Руководитель работы
Доцент Е,М, Гельфанд
БАРНАУЛ 2014
Содержание
Исходные данные
Множественная модель уравнения регрессии
Уравнение парной линейной регрессии
Предпосылки МНК
Список использованной литературы
Приложения
Исходные данные
Средняя урожайность зерна (ц/га), У
Орошение земель (тыс, га), Х1
Курс доллара, Х2
17,2
3,5
30,3647
28,1
3,4
28,9503
27,2
1,5
29,3282
21,2
0,5
29,3627
18,7
2,8
32,4509
37,3
3,1
32,8169
32,4
2,1
32,1881
31
0,6
32,2934
11,9
1,8
30,9169
20,6
2,9
31,5252
18,4
2,7
31,0565
31,3
1,5
30,3727
20,5
1,6
30,0277
18,8
2,4
30,6202
18,5
2,6
31,0834
17,1
3,3
31,2559
23,7
3,2
31,5893
28,8
2,7
32,709
24,2
2
32,8901
25,8
0,7
33,2474
17,3
0,99
32,3451
19,1
1,25
32,0613
15,7
0,9
33, 1916
16,7
0,7
32,7292
19,7
3,5
35,2448
22,1
3
36,0501
23
2,9
35,6871
24
0,1
35,6983
25,7
0,5
34,7352
102,7
0,4
33,6306
Множественная модель уравнения регрессии
Средняя урожайность зерна (ц/га), У
Орошение земель (тыс, га), Х1
Курс доллара, Х2
17,2
3,5
30,3647
28,1
3,4
28,9503
27,2
1,5
29,3282
21,2
0,5
29,3627
18,7
2,8
32,4509
37,3
3,1
32,8169
32,4
2,1
32,1881
31
0,6
32,2934
11,9
1,8
30,9169
20,6
2,9
31,5252
18,4
2,7
31,0565
31,3
1,5
30,3727
20,5
1,6
30,0277
18,8
2,4
30,6202
18,5
2,6
31,0834
17,1
3,3
31,2559
23,7
3,2
31,5893
28,8
2,7
32,709
24,2
2
32,8901
25,8
0,7
33,2474
17,3
0,99
32,3451
19,1
1,25
32,0613
15,7
0,9
33, 1916
16,7
0,7
32,7292
19,7
3,5
35,2448
22,1
3
36,0501
23
2,9
35,6871
24
0,1
35,6983
25,7
0,5
34,7352
102,7
0,4
33,6306
Высчитываем значения коэффициента частной и парной корреляции, а так же необходимые значения, для уравнений множественной регрессии:
· y=a+b1x1+b2x2
· ty=в1tx1+в2tx2
Признак
Среднее значение
СКО
Лин, коэф,
парной коррел,
Линейные коэф,
частных коррел,
y
25,75714
16,17129
ryx1
0,138691
rx1x2
0,111461
x1
32,21409
1,923079
ryx2
-0,26109
rx2x1
-0,24839
x2
1,971333
1,099341
rx1x2
-0,12219
rx1x2y
-0,08993
Если сравнивать значения коэффициентов парной и частной корреляции, то приходим к выводу, Что из-за слабой межфакторной связи (rx1x2= — 0,12219) коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно,
И следовательно значения: в1, в2, b1, b2, a,
в1
в2
0,108407
-0,24785
b1
b2
a
Ryx1x2
0,911602
-3,64581
3,577821
0,2824
Найдем: Fx1факт, Fx2факт, для 30 нами выбранных значений и найденного нами индекса Множественной корреляции (Ryx1x2),
Fx1факт
Fx2факт
0,339655
1,775355
Средний коэффициент эластичности: показывает, на сколько % в среднем измениться показатель y, от своего среднего значения при изменении фактора x на 1 % от своей величины,
Эyx1ср, %
Эyx2ср, %
1,140127
-0,27903
Далее найдем значение дисперсии для каждого из следующих признаков: x1,x2,y,
Дисп x1
Дисп x2
Дисп y
3,698232
1, 20855
261,5107
В результате всех вычислений получаем уравнение множественной регрессии: y=3,577821+0,911602*x1-3,64581*x2, ty=0,108407*tx1-0,24785tx2, Поскольку фактическое значение Fфакт = 0,3033 < Fтабл, (4,47), то коэффициент детерминации статистически не значим, а следовательно, полученное уравнение регрессии статистически ненадежно, Это означает, что его нельзя использовать для прогноза и дальнейшего анализа, Уравнение парной линейной регрессии Выбираем один из значимых признаков, для построения парной модели, (x1, y) и рассчитываем показатели: x1 y xy yт yт-y |yт-y| |yт-y|/y |yт-y|/y*100 3,5 17,2 60, 20 19,69 2,49 2,49 0,14 14,45 3,4 28,1 95,54 20,05 -8,05 8,05 0,29 28,64 1,5 27,2 40,80 27,02 -0,18 0,18 0,01 0,67 0,5 21,2 10,60 30,68 9,48 9,48 0,45 44,73 2,8 18,7 52,36 22,25 3,55 3,55 0, 19 19,00 3,1 37,3 115,63 21,15 -16,15 16,15 0,43 43,29 2,1 32,4 68,04 24,82 -7,58 7,58 0,23 23,40 0,6 31 18,60 30,32 -0,68 0,68 0,02 2, 20 1,8 11,9 21,42 25,92 14,02 14,02 1,18 117,80 2,9 20,6 59,74 21,89 1,29 1,29 0,06 6,24 2,7 18,4 49,68 22,62 4,22 4,22 0,23 22,93 1,5 31,3 46,95 27,02 -4,28 4,28 0,14 13,68 1,6 20,5 32,80 26,65 6,15 6,15 0,30 30,01 2,4 18,8 45,12 23,72 4,92 4,92 0,26 26,16 2,6 18,5 48,10 22,99 4,49 4,49 0,24 24,25 3,3 17,1 56,43 20,42 3,32 3,32 0, 19 19,41 3,2 23,7 75,84 20,79 -2,91 2,91 0,12 12,30 2,7 28,8 77,76 22,62 -6,18 6,18 0,21 21,46 2 24,2 48,40 25,18 0,98 0,98 0,04 4,07 0,7 25,8 18,06 29,95 4,15 4,15 0,16 16,09 0,99 17,3 17,13 28,89 11,59 11,59 0,67 66,98 1,25 19,1 23,88 27,93 8,83 8,83 0,46 46,25 0,9 15,7 14,13 29,22 13,52 13,52 0,86 86,10 0,7 16,7 11,69 29,95 13,25 13,25 0,79 79,34 3,5 19,7 68,95 19,69 -0,01 0,01 0,00 0,07 3 22,1 66,30 21,52 -0,58 0,58 0,03 2,63 2,9 23 66,70 21,89 -1,11 1,11 0,05 4,84 0,1 24 2,40 32,15 8,15 8,15 0,34 33,96 0,5 25,7 12,85 30,68 4,98 4,98 0, 19 19,39 0,4 102,7 41,08 31,05 -71,65 71,65 0,70 69,77 Уравнение парной линейной регрессии имеет вид: = а+bx, Находим средние значения (xср,, yср и их произведения xyср,), по совокупности n=30, Хср yср xyср 1,9713 25,2900 45,5724 Далее, находим Дисперсию по (x и y), а так же Среднее Квадратическое Отклонение (СКО) этих показателей, Дх СКОх Дy СКОy 1,1683 1,0809 238,4229 15,4409 b a -3,6658 32,5165 Посчитаем значения параметров a и b, Находим Aсред, Из всей совокупности (Ai) = 30,0036"
