Учебная работа № /7730. «Контрольная Математическое моделирование вариант 2 2
Учебная работа № /7730. «Контрольная Математическое моделирование вариант 2 2
Содержание:
«Задание № 2
Тема: «Программирование на сетях»
2.2. На заданной сети указаны пропускные спо¬собности ребер. Предполагается, что пропускные спо¬собности в обоих направлениях одинаковы.
Требуется:
1) сформировать на сети поток максимальной мощно¬сти, направленный из истока I в сток S;
2) выписать ребра, образующие на сети разрез мини¬мальной пропускной способности.
2.32. Рассчитать непосредственно на сетевом графике комплекса работ ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени событий, критический срок выполнения комплекса работ. Выделить на сетевом графике критический путь. Для некритических работ найти полные и свободные резервы времени.
На основе выполнения расчетов установить:
1) как повлияет на срок выполнения комплекса увеличение продолжительности работы (3, 6), работы (8, 9);
2) можно ли использовать полный резерв времени работы (1, 3) для увеличения продолжительности работы (3, 7) и работы (7, 9), не увеличивая время выполнения комплекса;
3) изменится ли полный резерв времени работы (1, 4) если время выполнения комплекса возрастет за счет увеличения продолжительности работы (8, 9).
»
Выдержка из похожей работы
г, Набережные Челны
2010
ЗАДАНИЕ 1
Построить одноиндексную математическую модель задачи линейного программирования, В модели надо указать единицы измерения всех переменных, целевой функции и каждого ограничения
Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры, Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия, плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице, При этом, запас древесно-стружечных плит, досок еловых и березовых 92, 33 и 17 куб,м, соответственно, Плановый фонд рабочего времени 19100 человеко-часов,
Исходя из необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям, постройте модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль,
Показатели
Изделия
трельяж
трюмо
тумбочка
Норма расхода материала, куб,м,:
древесно-стружечные плиты
0,042
0,037
0,028
доски еловые
0,024
0,018
0,081
доски березовые
0,007
0,008
0,005
Трудоемкость, чел,-ч,
7,5
10,2
6,7
Плановая себестоимость, ден,ед,
98,81
65,78
39,42
Оптовая цена предприятия, ден,ед,
97,10
68,20
31,70
Плановый ассортимент, шт,
450
1200
290
Решение:
В условии задачи сформулирована цель получение максимальной прибыли при необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения, Поэтому, искомыми величинами, а значит, и переменными задачи являются количество произведенной продукции:
Х1 — количество изготовленных трельяжей,
Х2 — количество изготовленных трюмо,
Х3 — количество изготовленных тумбочек,
Поэтому целевой функцией будет математическое выражение, в которой суммируется прибыль от изготовления ка��дой продукции, Прибыль является разность между себестоимостью и оптовой ценой продукции,
L = (97,10 — 98,81) *Х1 + (68,2 — 65,78)* Х2 +(31,7 — 39,42)* Х3 =
= -1,71 * Х1+ 2,42 * Х2 — 7,72 * Х3 max
Условием является то, что сумма расхода материалов не должно быть больше имеющихся материалов, а так же обязательное условие — выполнение плана, Таким образом, математическая модель задачи будет иметь вид:
ЗАДАНИЕ 2
Решить одноиндексную задачу линейного программирования графическим методом,
Построим следующие прямые:
х1 + х2 = 2 (1)
-х1 + х2 = 4 (2)
х1 + 2х2 = 8 (3)
х1 = 6 (4)
Для этого вычислим координаты прямых:
Заштрихуем полуплоскости, определяемые и разрешаемые каждым из ограничений неравенств, Определим область допустимых решений , многоугольник АВCDEF,
Построим целевую функцию по уравнению
Нижняя точка пересечения целевой функции и многоугольника — это точка минимума целевой функции,
Найдем координаты точки D ( 2; 0 )»