Учебная работа № /7710. «Контрольная Высшая математика 113
Учебная работа № /7710. «Контрольная Высшая математика 113
Содержание:
«Высшая математика
1. В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды A1 (0, 1, -1), B1 (-3, 0, 1), C1 (1, 2, 0), D1 (1, -1, 2). Найдите:
а) длину ребра А1В1;
б) косинус угла между векторами и ;
в) уравнение ребра А1В1;
г) уравнение грани А1В1С1;
д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1В1С1;
е) координаты векторов , , и докажите, что они образуют линейно независимую систему;
ж) координаты вектора , где М и N – середины ребер А1D1 и В1С1, соответственно;
з) разложение вектора по базису .
2. Решите систему линейных уравнений:
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) с помощью обратной матрицы:
3. Вычислить частные производные для функций:
а)
б)
4. Исследовать функцию на экстремум
5. Вычислить интегралы
а) б) в) г)
д)
»
Выдержка из похожей работы
Уровень 1
1, Даны: A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1), Найдите
A)
B)
C)
D)
E)
2, Даны A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1), Найдите
A) 9
B) 2
C) 4
D) 32
E) 6
3, Даны A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1), Найдите
A) 21
B)
C)
D) 10
E)
4, Даны A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1), Найдите
A)
B)
C)
D)
E)
5, Даны A(-5,3,-2), B(3,-1,-1) C(-3,2,-1), Найдите
A)
B)
C)
D)
E)
6, Для этих векторов вычислите:
А)
B)
C)
D)
Е)
7, Для этих векторов вычислите ,
А)
B)
С)
D)
Е)
8, Для этих векторов вычислите
А)
B)
C)
D)
E)
9, Для этих векторов вычислите ,
А)
B)
E)
10, Найдите скалярное произведение векторов ,
А) 25;
В) 76;
С) 20;
D) 26;
Е) 32,
11, Найдите скалярное произведение векторов ,
A) 16
B) 20
C) 17
D) 18
E) 21
12, Вычислить определитель
A) 1
B) 29
C) -1
D) -29
E) 5
13, Найдите скалярное произведение векторов ,
А) 9
В) 15
С) -16
D) 8
Е) 10
14, Матрица обратная к матрице , то справедливо,
A)
B)
C)
D)
E)
15, Вычислить определитель
A)
B)
C)
D)
E)
16, Даны A(-1,-2,3), B(1,2,-1) C(0,-1,2), Найдите
A) 10
B) 4
C) 2
D)
E)
17, Обратная матрица к данной квадратной матрице существует тогда и только тогда,
A) когда определитель матрицы не равен нулю;
B) когда определитель матрицы равен нулю
C) когда определитель матрицы не равен единице
D) когда определитель матрицы равен единице;
E) когда определитель матрицы равен произведению диагональных элементов»
