Учебная работа № /7689. «Контрольная Дифференциальные уравнения. 5 а) б)
Учебная работа № /7689. «Контрольная Дифференциальные уравнения. 5 а) б)
Содержание:
«5. Решить дифференциальные уравнения:
а)
(1)
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
б) »
Выдержка из похожей работы
1,2 Дифференциал
1,3 Производные основных элементарных функций
1,4 Правила дифференцирования
2, Дифференциальные уравнения
2,1 Понятие дифференциального уравнения
2,2 Теорема 1 (условия существования и единственности задачи коши)
2,3 Неполные ду первого порядка
2,4 Ду с разделяющимися переменными
2,5 Однородные ду
2,6 Линейные ду первого порядка
2,7 Ду второго порядка, допускающие понижение порядка
2,8 Линейные ду второго порядка с постоянными коэффициентами
2,9 Однородные линейные ду 2-го порядка с постоянными коэффициентами
2,10 Неоднородные линейные ду 2-го порядка с постоянными коэффициентами
2,11 Система дифференциальных уравнений
2,12 Использование дифференциальных уравнений для решения экономических задач
3, Тест
Используемая литература
Введение
Цель данной рабочей тетради — методическое обеспечение работы студентов на практических занятиях и самостоятельной работы студентов,
В каждом разделе указаний
* приведены теоретические сведения, включая определения, свойства, правила, формулы;
* приведены примеры;
* приведен список упражнений, ко всем упражнениям приведены ответы (все упражнения были прорешены);
* приведены пять вариантов контрольной работы и тест с вариантами ответов для общей проверки знаний студентов;
1, Вспомогательные сведения
1,1 Производная функции
Рассмотрим функцию , Пусть — произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки , Разность называется приращением независимой переменной (или приращением аргумента) в точке и обозначается , Таким образом, , откуда следует, что ,,
Говорят также, что первоначальное значение аргумента получило приращение , Вследствие этог�� значение функции изменится на величину
,
Эта разность называется приращением функции в точке , соответствующим приращению и обозначается , т, е, по определению
, откуда ,
Правосторонней производной функции в точке называется конечный предел (если он существует) отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю справа
«