Учебная работа № /7674. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 1,9

Учебная работа № /7674. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 1,9

Количество страниц учебной работы: 9
Содержание:
Вариант 1 (А, Ю).

1) В партии из 20 изделий 4 изделия имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 2 изделия являются дефектными?
2) В магазине имеется 10 телевизоров, из которых 2 неисправных. Найти вероятность того, что среди наугад взятых 3-х телевизоров будет хотя бы один неисправный.
3) На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 25 — с первого завода, 30 — со второго, 40 — с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
4) Дано распределение дискретной случайной величины X:

-5 2 3 4

0,4 0,3 0,1

Найти: , математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
5) Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 10, среднее квадратичное отклонение равно 1. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (8 , 14).
6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
i
mi
1 4 8
5
2 8 12
7
3 12 16
10
4 16 20
12
5 20 24
6
Построить гистограмму относительных частот.
7) Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки:

-6 -2 3 6

12 14 16 8
Вариант 9 (К, Ц).

1) В партии из 18 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными?
2) В новом микрорайоне поставлено 10000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна 0, 0002. Найти вероятность того, что за месяц откажут не более двух замков.
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 20 — с первого завода, 30 — со второго, 40 — с третьего. Вероятность
2) качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
4) Дано распределение дискретной случайной величины X:

-4 -1 2 3

0,3 0,1 0,2

Найти: , математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
5) Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 28, среднее квадратичное отклонение равно 2. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (24, 30).
6) Выборка задана интервальным вариационным рядом
i
mi
1 14 16
3
2 16 18
12
3 18 20
10
4 20 22
15
5 22 24
10
Построить гистограмму относительных частот.
7) Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки:

10 14 16 22

13 24 14 9

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7674.  "Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 1,9

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    Исходные данные: N=18,
    Решение задачи:
    Вероятностью случайного события А называется отношение числа равновозможных элементарных событий, благоприятствующих этому событию, к числу всех равновозможных элементарных событий пространства Е, определяемого данным испытанием,

    Р(А) =

    m

    n

    где: n — число всех равновозможных элементарных событий, вытекающих из условий данного испытания;
    m — число равновозможных событий, которые благоприятствуют событию А,
    а) при сумме числа очков (N = 18), не превосходящих N:
    n = 36;m = 36

    Р(А) =

    36

    =

    1 ;

    36

    б) при произведении числа очков, не превосходящих N:
    n = 28;m = 36

    Р(А) =

    28

    =

    7

    0,778 ;

    36

    9

    в) при произведении числа очков, делящихся на N:
    n = 3;m = 36

    Р(А) =

    3

    =

    1

    0,083 ,

    36

    12

    Ответы:
    а) Р(А) = 1 ;
    б) Р(А) = 7/9 0,778 ;
    в) Р(А) = 1/12 0,083,
    Задача 2
    Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно =1, 2, 3, 4, Для контроля наудачу берутся т изделий, Определить вероятность того, что среди них т1 первосортных, т2, т3 и т4 второго, третьего и четвертого сорта соответственно ,
    Исходные данные: n1 = 3; n2 = 1; n3 = 6; n4 = 2;m1 = 2; m2 = 1; m3 = 3; m4 = 1,
    Решение задачи,
    Определяем количество способов нужной комбинации:
    С = Сn1 m1 x Сn2 m2 x Сn3 m3 x Сn4 m4 = С3 2 x С1 1 x С6 3 x С2 1 ;
    Определяем количество всех возможных способов:
    С = Сn1+n2+n3+n4 m1+m2+m3+m4 = С12 7 ;
    3) Определяем вероятность Р согласно условия задачи:

    Р =

    С3 2 x С1 1 x С6 3 x С2 1

    =

    3 х 1 х

    4 х 5 х 6

    х 2

    =

    2 х 3

    С12 7

    8 х 9 х 10 х 11 х 12

    2 х 3 х 4 х 5

    =

    3 х 5

    =

    5

    0,15

    9 х 11

    33

    Ответ: Р = 5/33 0,15 ,

    Задача 3
    Среди п лотерейных билетов k выигрышных, Наудачу взяли т билетов, Определить вероятность того, что среди них выигрышных,
    Исходные данные: n = 8; l = 3; m = 5; k = 4,
    Решение задачи,

    Общее число случаев, очевидно, равно Сn m , число благоприятных случаев Сk l x Сn-k m-l , откуда:

    Р(А) =

    Сk l x Сn-k m-l

    =

    С4 3 x С8-4 5-3

    =

    3

    0, 4286 ,

    Сn m

    С8 5

    7

    Ответ: Р(А) = 3/7 0, 4286 ,

    Задача 7
    В круге радиуса R наудачу появляется точка, Определить вероятность того, что она попадает в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны S1 и S2, Исходные данные:R =14; S1 = 2,6; S2 = 5,6,
    Решение задачи

    P(A) =

    S

    ,

    R2

    P(A1) =

    S1

    =

    2,6

    0,0042246 ;

    R2

    3,14 x 142

    P(A2) =

    S2

    =

    5,6

    0,0090991 ;

    R2

    3,14 x 142

    P(A) =

    S1+ S2

    =

    2,6 + 5,6

    =

    8,2

    0,013324 ,

    R2

    3,14 x 142

    615,44

    Ответ: Р(А) 0,013324 ,
    Задача 8
    В двух партиях k1 и k2 % доброкачественных изделий соответственно, Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии, Какова вероятность обнаружить среди них:
    а) хотя бы одно бракованное;
    б) два бракованных;
    в) одно доброкачественное и одно бракованное?
    Исходные данные: k1 = 81; k2 = 37,
    Решение задачи
    События А и В называются независимыми, если выполняется соотношение:
    Р(А/В) = Р(А) / Р(В) ,
    Для любых событий А и В имеет место формула:
    Р(А+В) = Р(А) + Р(В) — Р(АВ) ,
    Обозначения:
    Событие А — выбрали бракованное изделие из 1-й партии (1 — k1) ;
    Событие B — выбрали бракованное изделие из 2-й партии (1 — k2) ,
    События А и В — независимые»