Учебная работа № /7620. «Реферат Матрицы

Выдержка из похожей работы

Решение, Число элементов в конечном множестве называется его мощностью, Поэтому найдём, из каких элементов состоят множества и посчитаем количество элементов в них:

1) , , , Значит, ,

2) , , Значит, ,

3) , , Значит, ,

4) , , , Значит, ,

Ответ: , , , ,

2, Докажите тождество A \ (B З—C) = (A \ B) И—(A \ C) с помощью диаграмм Эйлера -Венна,

Решение, Построим множество, соответствующее левой части заданного тождества (множества представлены закрашенной областью):

B З—C A \ (B З—C)

Построим множество, соответствующее правой части заданного тождества (множества представлены закрашенной областью):

A \ B A \ C (A \ B) И—(A \ C)

Сравнивая закрашенные области, видим, что A \ (B З—C) и (A \ B) И—(A \ C) на диаграммах Эйлера-Венна изображаются одинаково, поэтому A \ (B З—C) = (A \ B) И—(A \ C),

Ответ: тождество верно,

3, Дано декартово произведение множеств Aґ—D =—{(a,1), (a, 3), (b,1), (b, 3), (c,1), (c,1)}, Выпишите множества A и D,

Решение, В условии задачи допущена опечатка, так как по определению «Прямым произведением (или декартовым произведением) двух непустых множеств X ґ—Y называется множество всех упорядоченных пар (x; y) , где xО—X , y—ОY ,», Поэтому если декартово произведение содержит пары (a,1), (a, 3), то множество D обязательно должно содержать элементы 1 и 3, но тогда в декартовом произведении обязательно должны быть пары (c,1), (c,3), Значит, правильное условие:

Дано декартово произведение множеств Aґ—D =—{(a,1), (a, 3), (b,1), (b, 3), (c,1), (c,3)}, Выпишите множества A и D,

Так как в упорядоченных парах декартового произведения на первых местах видим элементы a, b, c, то A = { a, b, c }, Так как в упорядоченных парах декартового произведения на вторых местах видим элементы 1, 3, то D = { 1, 3},

Ответ: A = { a, b, c }, D = { 1, 3},

4, Отображение f : R ®—R действует по правилу ,

Найдите образ f [—3,1]»