Учебная работа № /7618. «Реферат Случайные величины распределение случайной величины, нормальные случайные величины, математическое ожидание, дисперсия, зависимые и независимые

Выдержка из похожей работы

Основные понятия математической статистики
3, Основные понятия выборочного метода
4, Выборочное распределение
5, Эмпирическая функция распределения, гистограмма
Заключение
Список литературы
Введение

Математическая статистика — наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов, Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (напр,, оценить необходимый объем выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании),
В теории вероятностей рассматриваются случайные величины с заданным распределением или случайные эксперименты, свойства которых целиком известны, Предмет теории вероятностей — свойства и взаимосвязи этих величин (распределений),
Но часто эксперимент представляет собой черный ящик, выдающий лишь некие результаты, по которым требуется сделать вывод о свойствах самого эксперимента, Наблюдатель имеет набор числовых (или их можно сделать числовыми) результатов, полученных повторением одного и того же случайного эксперимента в одинаковых условиях,
При этом возникают, например, следующие вопросы: Если мы наблюдаем одну случайную величину — как по набору ее значений в нескольких опытах сделать как можно более точный вывод о ее распределении?
Примером такой серии экспериментов может служить социологический опрос, набор экономических показателей или, наконец, последовательность гербов и решек при тысячекратном подбрасывании монеты,
Все вышеприведенные факторы обуславливают актуальность и значимость тематики работы на современном этапе, направленной на глубокое и всестороннее изучение основных понятий математической статистики,
В связи с этим целью данной работы является систематизация, накопление и закрепление знаний о понятиях математической статистики,
1, Предмет и методы математической статистики

Статистика (stato — состояние ) — это совокупность данных наблюдений, статистическая совокупность — это, как правило, количественная оценка исследуемого явления, собранная из разных источников или в одном месте в разное время (числовые значения), Практически любое статистическое исследование базируется на некоторой выборке, состоящей из случайных величин (CВ), Различаются случайные величины дискретного (прерывного) и непрерывного типа, Возможные значения дискретных СВ могут быть заранее перечислены, Допустимые значения непрерывных величин не могут быть заранее перечислены и непрерывно заполняют некоторый промежуток конечный или бесконечный, Кроме того существует СВ смешанного типа, В дальнейшем рассматриваются только непрерывные и дискретные величины, Под законом распределения СВ понимается соотношение, устанавливающее связь между возможными множествами значений случайной величины и соответствующим им вероятностями,
Законом распределения дискретной СВ является таблица соответствий возможных значений и вероятностей носит название — ряд распределения, Графическое представление — полигон, гистограмма, Каждое из значений Х= xi дискретной СВ возможно, но не достоверно, поэтому может принять каждое из них с некоторой вероятностью pi,=Р(Х=xi),Сумма вероятностей всех возможных значений равна единице, условие нормировки Для непрерывных СВ величин табличное представление оказывается невозможным, поэтому, применяется вероятность не отдельного значения события , а некоторого интервала значений, т,е, применяется функция распределения , Эта функция иногда называется интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения Функция — производная функции распределения характеризует плотность распределения»