Учебная работа № /7586. «Контрольная РГР по теории вероятности
Учебная работа № /7586. «Контрольная РГР по теории вероятности
Содержание:
1. Для выборки объёма N = 29 даны статистики: ; , где в угловых скобках указаны средние выборочные значения выражений, заключённых в эти скобки, например,
.
Проверить гипотезу о числовом значении математического ожидания Н0: нормальной генеральной совокупности, из которой сделана данная выборка с уровнем значимости . В качестве альтернативной выбрать гипотезу H1: .
2. Дана выборка: n = 31; ; .
Проверить гипотезу о числовом значении дисперсии Н0: нормальной генеральной совокупности, из которой сделана данная выборка с уровнем значимости . В качестве альтернативной выбрать гипотезу H1: .
3. Даны две выборки:
; ;
; ;
Проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей одинаковыми дисперсиями, из которых сделаны данные выборки. Уровень значимости .
4. До наладки станка была проверена точность изготовления 19 изделий и найдена оценка дисперсии контролируемого признака 50.7. После наладки измерено еще 14 изделий и получена оценка дисперсии 15.9 Можно ли на уровне значимости 0.025 считать, что точность изготовления изделий после наладки повысилась? Предполагается, что контролируемый признак подчиняется нормальному закону распределения.
5. С помощью критерия χ2 на уровне значимости проверить гипотезу об однородности двух выборок:
3 5 7 9 11
2 7 9 8 4
18 26 18 7 1
6. На основе критерия согласия хи-квадрат при уровне значимости проверить гипотезу Н0 о том, что данный интервальный статистический ряд
i 1 2 3 4 5
диапазон x [3; 7) [7; 11) [11; 15) [15; 19) [19; 23]
ni 36 27 17 10 10
представляет выборку из генеральной совокупности, порождаемой наблюдениями непрерывной случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [3; 23].
7. При 1000 независимых испытаниях наблюдались всего три значения случайной величины , которые осуществились соответственно , и раз. Условно считая, что применим критерий Колмогорова, проверить на уровне значимости , согласуются ли эти данные с гипотезой H0: , , .
8. Заводы A и B выпускают приборы одного типа. По выборке из приборов завода A нашли оценки математического ожидания продолжительности работы прибора ч и среднего квадратичного отклонения ч. По выборке объема с завода B – ч со средним квадратичным отклонением ч. На уровне значимости проверьте гипотезу H0 о том, что средний срок службы приборов с обоих заводов одинаков. Предполагается, что средняя продолжительность работы прибора подчиняется нормальному закону распределения.
Выдержка из похожей работы
Программу составил (и)
Порошина Л,А,
Старший преподаватель, кафедра «Экономическая кибернетика»
Ф,И,О, автора (ов)
Ученая степень, звание, кафедра
Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры
протокол № ______ от «____»__________________ 2007 г,
Зав, кафедрой_________«__»______ 200_г
________________
Подпись дата
Ф,И,О,
Программа рассмотрена и утверждена на заседании УМК и рекомендована к изданию
протокол № ______ от «____»_____________ 200_г
Председатель УМК _______«__»_______ 200_г
_____Корнилов А,М,
Подпись дата
Ф,И,О,
Директор института _______«__»_______ 200_г
Зубарев А,Е, _
(декан факультета) Подпись дата
Ф,И,О,
Директор института _______«__»_______ 200_г
____Лысак С,Г, _
(декан факультета) Подпись дата
Ф,И,О,
Директор института _______«__»_______ 200_г
_______Вайнер Л,Г,
(декан факультета) Подпись дата
Ф,И,О,
1″