Учебная работа № /7557. «Контрольная Теория вероятностей. вариант 13
Учебная работа № /7557. «Контрольная Теория вероятностей. вариант 13
Содержание:
Теория вероятностей.
Вариант 13
Задача 1.
13. В группе 16 юношей и 14 девушек. Выбирают делегацию из 5 человек. Какова вероятность того, что при случайном выборе в состав делегации попадут 3 девушки и два юноши?
Задача 2.
13. Вероятность выигрыша в лотерею равна 0,25. Какова вероятность человеку, купившему 6 билетов, выиграть по 4 из них?
Задача 3.
Дано распределение дискретной случайной величины.
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Задача 4.
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения X1 и X2, причем X1 < X2, известна вероятность p возможного значения X, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти распределение случайной величины.
Задача 5.
Дана функция распределения непрерывной случайной величины:
Найти: а) плотность распределения вероятности f (x);
б) построить графики F(x) и f (x);
в) найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение случайной величины X;
г) найти вероятность попадания случайной величины X в промежуток (, β).
Задача 6
Известны математическое ожидание a и среднеквадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Требуется:
а) написать формулу плотности распределения вероятности;
б) найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (;β).
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.
Задача 1.
Записать выборочные данные в виде вариационного и статистического рядов.
Построить полигон частот.
а) Исходные данные (Приложение 1)
б) Исходные данные (Приложение 2.)
Задача 2.
Результаты ошибок измерения диаметров роликов (100 шт) в мм представлены интервальным статистическим рядом (Приложение 3). Построить гистограмму частот и эмпирическую функцию распределения по данному распределению.
Задача 3.
Дана выборка из генеральной совокупности объема 20. (Приложение 2). Построить таблицу частот и накопленных частот для сгруппированной выборки (число интервалов равно 4). Построить гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения.
Задача 4.
Дана выборка из генеральной совокупности объема N. (Приложение 4). Построить таблицу частот и накопленных частот для сгруппированной выборки (число интервалов равно k). Построить гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения.
Задача 5.
Найти точечные оценки математического ожидания, дисперсии (смещенную и несмещенную), выборочного среднего квадратического отклонения.
а) Исходные данные (Приложение 1)
б) Исходные данные (Приложение 2)
в) Исходные данные (Приложение 3)
г) Исходные данные (Приложение 4)
Выдержка из похожей работы
1,2 Психолого-педагогические аспекты изучения теории вероятностей в средней школе
1,3 Тематическое планирование к учебникам Федерального комплекта
Глава II, Методические рекомендации преподавания основ теории вероятностей в средней школе
2,1 Вероятность случайных событий
2,2 Дискретность пространств элементарных событий
2,3 Классическое и статистическое определение вероятности
2,4 Алгебра событий
Глава III, Факультативный курс «Элементы теории вероятностей» для 10 — 11 классов
3,1 Внеклассная работа по математике, факультативные занятия 2, Случайные события, Урок — лекция
3,2 Классическое определение вероятности, Уроки-практикумы
3,2,1 Лабораторная работа
3,2,2 Практическая работа
3,3 Геометрическая вероятность, Урок — семинар
3,4 Основы теории вероятностей, Урок — консультация
3,5 Урок — игра «Восхождение на пик знаний»
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
До недавнего времени Россия оставалась одной из немногих стран с развитой системой образования, где вероятностно-статистические знания практически всегда оставались за пределами школьного обучения, С наступлением 21 века мы окончательно убедились в неотвратимости пришествия в среднюю школу стохастики, изучающей случайные явления,
Идея введения в школьную математику элементов теории вероятностей и статистики является привлекательной для наших педагогов, С другой стороны, большинство из них слабо представляют содержательно-методические основы обучения стохастики в школе, по этой причине многие с настороженностью и недоверием относятся к данному нововведению,
Поэтому в настоящее время одной из наиболее актуальных проблем методики преподавания математики является проблема введения в школьный курс вероятностно — статистической линии, которая давала бы возможность познакомить всех учащихся с миром случайного, с самых ранних лет формировать у них умение накапливать систематизировать представления о свойствах окружающих явлений, в больши��стве своем имеющих стохастическую природу,
К особенностям новой линии можно отнести то, что в ней много эмпирики и рассуждений, мало формул, отсутствуют громоздкие вычисления, открыт большой простор для творческой деятельности учащихся,
Эта линия требует своеобразных форм, средств и приемов обучения, соответствующих возрасту и интересам учащихся: дидактических игр и экспериментов, живых наблюдений и предметной деятельности,
Изучение вероятностно — статистического материала должно быть направлено на развитие личности школьника, расширять возможности его общения с современными источниками информации, совершенствовать коммуникативные способности и умения ориентироваться в общественных процессах, анализировать ситуации и принимать обоснованные решения, обогащать систему взглядов на мир осознанными представлениями о закономерностях в массе случайных фактов,
Сегодня мы имеем первый комплект учебников для массовой школы, содержащие разделы по теории вероятностей»
