Учебная работа № /7543. «Контрольная Теория вероятностей (4 задания)
Учебная работа № /7543. «Контрольная Теория вероятностей (4 задания)
Содержание:
Оглавление
Задание 1 3
Задание 2 8
Задание 3 12
Задание 4 14
Список использованных источников 18
Задание 1
12.263 7.166 -1.657 6.599 13.893 -4.597 -4.597 9.226 20.996 8.705
14.028 12.447 10.107 1.284 12.740 14.774 14.167 13.893 6.285 17.401
19.275 8.320 7.895 2.231 15.887 0.064 12.640 18.055 12.086 9.226
11.360 12.542 7.166 22.716 6.892 21.769 10.723 15.295 28.597 7.166
11.260 11.360 15.483 11.360 18.424 10.606 9.689 11.553 10.107 9.972
5.172 9.059 19.775 12.086 7.895 10.836 12.947 3.658 11.458 -4.597
14.614 11.360 15.887 6.892 11.737 7.666 19.275 8.320 12.354 12.447
9.972 10.946 14.028 10.107 12.354 18.424 12.542 23.936 18.055 14.167
7.166 11.360 11.158 12.740 13.763 12.947 13.277 11.914 3.658 12.447
20.996 11.914 13.164 7.423 13.277 4.225 13.394 11.827 7.895 5.945
Вычисления проводить с точностью до 0.001
Задание 2
Пусть в результате измерений в процессе опыта получена таблица некоторой зависимости f(x).
а) Требуется найти формулу в виде линейной функции, выражающую данную зависимость аналитически.
б) Требуется найти формулу в виде квадратичной функции, выражающую данную зависимость аналитически.
в) Определить, какое приближение лучше.
x 1,10 1,67 2,60 3,28 4,44 5,22 5,64 6,34
y 10,13 12,02 19,28 27,88 48,94 67,65 79,23 100,89
Задание 3
Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
.
Х
Y 1 5 9 13 17 ny
3 1 1 2
6 3 13 5 21
9 2 17 4 23
12 2 2 4
nx 1 5 9 13 17 n = 50
Задание 4
Управленческая ситуация: для производства двух видов изделий (афиш) А и В предприятие использует три вида сырья (краску красную, бумагу, краску черную). Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в таблице. Там же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое необходимо для производства. Принимаем, что сбыт обеспечен и что изделия А и В могут производиться в любых соотношениях. Перед менеджером по выпуску товара поставлена задача составить такой план выпуска при котором прибыль предприятия от реализации всех изделий была бы максимальной.
Вид сырья Норма расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг
А В
I 10 20 500
II 5 30 420
III 20 5 360
Прибыль от реализации одного изделия, руб. 35 45
Список использованных источников
1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2009. – 378 с.
2. Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А. Экономико-матема¬тические методы и прикладные модели. – М., 2012. – 378 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2011. – 478 с.
4. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2014. – 463с.
5. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 2009. – 371 с.
6. Елисеева, И.ИМ. Общая теория статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2012. – 357 с.
7. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.: Наука, 2008. – 398 с.
8. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 573 с.
9. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач. – М., Вузовский учебник, 2014. – 402 с.
Выдержка из похожей работы
Преподаватель Шеремет Михаил Сергеевич
Новосибирск 2012 г,
Найти участки возрастания и убывания функций, классифицировать точки экстремума
Функция определена на промежутке,
Необходимое условие существования точек экстремума для функции — это существование корней уравнения: первая производная функции равна нулю, y'(x)=0,
Найдем первую производную функции, решим уравнение y'(x)=0, Найдем точки подозрительные на экстремум,
Точка возможного экстремума A(e, -e),
Рассмотрим знак производной на промежутках
, Значит, функция убывает на этом промежутке,
, Значит, функция возрастает на этом промежутке,
Точка A(e, -e) — точка минимума,
Найти определенные интегралы
Выполнить умножение матриц АВ-1С
Найдем матрицу B-1,
det(B) — определитель матрицы B
,
,
,
,
,
,
,
,
Теория вероятности (события)
В одной комнате находятся четыре девушки и семь юношей, Наудачу выбирают двух человек, Найти вероятность того, что оба они окажутся юношами,
Всего человек 4+7=11
Событие A — два выбранных человека — юноши,
Найдем вероятность p(A) по классическому определению вероятности, , где m — число способов выбора, благоприятных событию A, n — число всеx способов выбора,
— число способов выбора двух юношей из семи юношей,
— число способов выбора двух человек из 11-ти человек,
Теория вероятности (случайные величины)
Вероятность того, что стрелок попадет в «десятку», равна 0,5, Составить закон распределения числа попаданий в серии их четырех выстрелов, Построить многоугольник распределения, Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины,
Пусть событие А — стрелок попадет в «десятку», тогда p(A) = 0,5, p() = 1 — p = 1 — 0,5 = 0,5 — вероятность того, что стрелок не попадет в «десятку»,
Случайная величина X может принимать значения 0,1,2,3,4 — число попаданий из четырех выстрелов, Найдем вероятности p(X) для каждого значения X — закон распределения случайной величины,
P0 = (X=0) = p() p() p()p() = 0,54 = 0,0625
P1 = P(X=1) = 4·p()p()p()p(A) = 4·0,54 = 0,25
P2 = P(X=2) = 6·p()p()p(A) p(A) = 6·0,54 = 0,375
P3 = P(X=3) = 4·p()p(A) p(A) p(A)=4· 0,54 = 0,25
P4 = P(X=4) = p(A)p(A) p(A) p(A)= 0,54 = 0,0625
Сумма всех вероятностей P = 0,0625+0,25+0,375+0,25+0,0625 = 1, Значит закон распределения случайной величины составлен верно,
Xi
0
1
2
3
4
Pi
0,0625
0,25
0,375
0,25
0,0625
Математическое ожидание
Дисперсия
Математическая статистика
1, В продовольственном магазине в течение месяца собрана информация о числе посетителей в сутки (в тыс, человек):
0,98
1,06
1,12
1,11
0,68
1,04
0,94
0,94
0,61
1,02
0,97
1,04
0,96
1,16
1,17
0,71
0,58
1,03
0,65
1,28
1,04
0,98
0,71
0,7
1,27
1,09
1,03
0,93
1,16
1,2
Построить интервальную группировку данных по пяти интервалам равной длины и соответствующую гистограмму»
