Учебная работа № /7519. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, вариант 3
Учебная работа № /7519. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика, вариант 3
Содержание:
Задача 1. В таблице приведен статистический ряд распределения случайной величины Х. Требуется:
а) Вычислить числовые характеристики выборки: выборочной среднее ; выборочное среднее квадратическое отклонение ; выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса и ; выборочный коэффициент вариации V.
б) Предполагая, что исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону, найти теоретические частоты и проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия согласия .
в) Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения (доверительную вероятность принять равной ).
4,00-4,02 6
4,02-4,04 23
4,04-4,06 38
4,06-4,08 25
4,06-4,10 8
Задача 2. В таблице приведены наблюдаемые значения признаков Х и Y. Требуется:
1. По данным, приведенным в таблице, вычислить числовые характеристики величин Х и Y: средние ; средние квадратические отклонения ; корреляционный момент , коэффициент корреляции .
2. Проверить значимость коэффициента корреляции.
3. Построить диаграмму рассеяния и по характеру расположения точек на диаграмме подобрать общий вид функции регрессии.
4. Найти эмпирические функции регрессии Y на Х и Х на Y и построить их графики.
Х 160 120 110 80 90 130 150 70 100 60
Y 12,5 9,3 9,2 6,4 7,5 11,6 13,1 5,2 7,9 4,4
Задача 3. Используя приведенные данные в корреляционной таблице данные, требуется:
1. Найти числовые характеристики выборки – средние ; средние квадратические отклонения ; корреляционный момент , коэффициент корреляции .
2. Проверить значимость коэффициента корреляции.
3. Найти эмпирические функции регрессии .
Y/X 2 6 10 14 18 Сумма
5 2 4 2 8
10 2 10 12
15 3 10 5 18
20 2 5 7
25 1 1
Сумма 2 6 15 12 11 46
Выдержка из похожей работы
Проверил:
Глаголева Марина Олеговна
Тула 2014год
Задание №1
Бросаются два игральных кубика, Найти вероятность того, что сумма выпавших очков
1) равна 6;
2) не превосходит 7;
3) больше 7,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №2
В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 8 болтов, Наудачу выбирают две детали, Найдите вероятность того, что достали
1) два болта;
2) два шурупа;
3) гвоздь и болт;
4) болт и шуруп,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №3
В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 8 болтов, Наудачу выбирают три детали, Найдите вероятность того, что достали
1) три болта;
2) один болт и два шурупа;
3) болт, гвоздь и шуруп,
Решение,
Используем классическое определение вероятности , В нашем случае общее число исходов равно ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Благоприятное число исходов равно и искомая вероятность ,
Задание №4
Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс, Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,4, а во вторую — 0,6, Вероятность того, что к моменту прихода п��ссажира нужные ему билеты будут распроданы, будет равна 0,35 для первой кассы и 0,7 для второй»
