Учебная работа № /7512. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 5 35

Учебная работа № /7512. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 5 35

Количество страниц учебной работы: 10
Содержание:
Задача 1
В каждом из двух ящиков содержатся 6 черных и 4 белых шара. Из первого ящика наудачу переложили во второй ящик 1 шар. Найти вероятность того, что два наугад взятые шара из второго ящика будут белыми.
Задача 2
Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х. Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения ;
3) схематично построить графики и ;
4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (α, β).
; .
Задача 3
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Требуется:
1) написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график;
2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (α, β).
; ; ; .
Задача 4
Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p = 0,5. Опыт повторяют в неизменных условиях n = 900 раз.
Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет в большинстве опытов.
Задача 5
В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95.
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
7,1 6,3 6,2 5,8 7,7 6,8 6,7 5,9 5,7 5,1
Задача 6
Отдел технического контроля проверил n партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество xi нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество ni партий, содержащих xi нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.
xi 0 1 2 3 4 5

ni 403 370 167 46 12 2 1000

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7512.  "Контрольная Теория вероятностей, вариант 5 35

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    А,
    Проверила
    преподаватель Меньшенина А,В,
    Нижний Новгород
    2011г,
    Задача 2,
    Студент знает 30 из 40 вопросов программы, Каждый билет содержит 2 вопроса программы, Найти вероятность того, что студент знает оба вопроса программы,
    Решение:
    Пусть событие А — благоприятный исход — студент знает оба вопроса программы, — общее число вопросов программы; — такое число вопросов знает студент; — число вопросов в билете; — необходимое число вопросов в билете, которое необходимо знать,
    — число равновозможных элементарных исходов:
    — число исходов, благоприятствующих событию А:

    — вероятность благоприятного исхода,
    Ответ:
    Вероятность того, что студент знает оба вопроса программы, равна 0,557 (55,7%),
    Задача 12,
    Два студента ищут нужную книгу в магазинах, Вероятность того, что книга будет найдена первым студентом, равна 0,6, а вторым — 0,7, Найти вероятность того, что только один студент найдет книгу,
    Решение:
    — событие, при котором книгу найдет первый студент; — событие, при котором книгу найдет второй студент; — событие, противоположное событию , при котором первый студент не найдет книгу; — событие, противоположное событию , при котором второй студент не найдет книгу; — вероятность того, что книга будет найдена первым студентом; — вероятность того, что книга будет найдена вторым студентом; — — вероятность события, противоположного событию , — — вероятность события, противоположного событию ,
    Событие А, состоящее в том, что только один студент найдет книгу, может быть представлено следующими случаями:
    — книгу найдет первый студент, а второй не найдет;
    — книгу найдет второй студент, а первый не найдет; Тогда событие А можно представить в виде суммы несовместных событий: , а вероятность наступления события А как:
    Ответ:
    вероятность того, что только один студент найдет книгу, равна 0,46 (46%),
    Задача 22,
    Вероятность выполнить работу без ошибок для 10-ти студентов равна 0,95, для других 15-ти студентов — 0,7, для остальных 3-х — 0,2, Преподаватель берет наудачу одну тетрадь для проверки, Какова вероятность того, что работа выполнена без ошибок?
    Решение:
    — выполнение взятой наугад работы без ошибок — составляют полную группу событий, примем эти события за гипотезы, их вероятности равны
    ,
    Условные вероятности события А — выполнение взятой работы без ошибок — следующие:
    По формуле полной вероятности получим:
    Ответ:
    вероятность того, что взятая наугад работа выполнена без ошибок, равна 0,7357 (73,57%),
    Задача 32,
    Найти вероятность того, что при 4-х подбрасываниях игральной кости выпадет хотя бы один раз четное число очков,
    Решение:
    А — событие, при котором выпадает четное число очков игральной кости; — число испытаний; — повторение события, т,е, выпадение четного числа очков хотя бы 1 раз; — вероятность того, что выпадет четное число очков (т,к, 3 из 6 граней игральной кости с четным числом очков); — вероятность того, что выпадет нечетное число очков; — вероятность того, что четное число очков не выпадет ни разу; — четное число очков выпадет хотя бы 1 раз,
    По формуле Бернулли рассчитаем вероятность того, что четное число очков не выпадет ни разу из 4-х подбрасываний:
    Вероятность того, что четные очки выпадут хотя бы 1 раз, равна:
    Ответ:
    вероятность того, что при 4-х подбрасываниях игральной кости выпадет хотя бы 1 раз четное число очков, равна 0,9375 (94%)»