Учебная работа № /7511. «Контрольная Теория вероятностей, задача 52

Выдержка из похожей работы

Лапин

Выполнил:

студент группы ПС-236

_______________/Загоскин Я,С,/

Челябинск 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1, СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

1,1 Определение случайной величины

1,2 Виды и примеры случайных величин

2, ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

2,1 Закон распределения дискретной случайной величины

2,2 Законы распределения непрерывной случайной величины

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ

Теория вероятностей — относительно молодая, но уже ставшая классической, ветвь математики, Развитие ее как отдельной науки пришлось на середину XVII века, и началось с переписки двух известных во всем мире французских математиков: Блеза Паскаля и Пьера де Ферма, Однако задачами, относящимися к просчету вероятностей в азартных играх, ученые начали интересоваться значительно раньше, Так, например, итальянский математик Лука Пачоли еще в 1494 в своем труде «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» («Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalitа»), рассмотрел одну из задач о вероятностях, но, к сожалению, привел ошибочное решение,

Сегодня методы теории вероятностей и математической статистики являются неотъемлемой частью практически любой дисциплины, как технической, так и гуманитарной направленности, Законы распределения случайных величин оказались применимыми не только к математике, физике, химии, и так далее, но и к дисциплинам, носящим отчасти прогностический характер, таким как социология, экономика, политология, etc,

В данной работе, познакомимся с основными понятиями, терминами и законами теории вероятностей и математической статистики, а так же с применением последних на практике,

1, СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

1,1 Определение случайной величины

Случайная величина — это фундаментальное понятие теории вероятностей и математической статистики,

Каждый автор по-своему формулирует понятие случайной величины, Е,С, Вентцель, например, определяет случайную величину, как величину, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно [1],

Иначе говоря, случайная величина это величина, имеющая целый набор допустимых значений, но принимающая лишь одно, и какое именно, заранее точно сказать нельзя,

Формальное математическое определение случайной величины звучит следующим образом:

Пусть (Щ, F, P) — вероятностное пространство, тогда случайной величиной называют функцию X: Щ > R [2],

Случайную величину на практике обычно обозначают заглавными буквами, например: X, Y, Z, тогда, как возможные значения самой величины определяются строчными знаками: x, y, z,

случайный величина теория вероятность

1,2 Виды и примеры случайных величин

Различают два вида случайных величин: дискретные и непрерывные,

К дискретным относятся те случайные величины, множество значений которых конечно или фиксировано, Примером дискретной случайной величины, можно считать количество попаданий в цель при заранее определенном числе выстрелов,

Непрерывная случайная величина это такая величина, множество значений которой несчётно или бесконечно, В качестве примера для непрерывной случайной величины, можно взять количество кругов на воде, после попадания в нее камня, или расстояние, которое пролетит стрела, прежде чем упасть на землю»